【正文】 X=βxc β≈ 《 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 》 取受壓鋼筋應(yīng)變 39。39。 ?? ? 對 HRB33 HRB400和 KL400級鋼筋 sksss fM P aE ??????? 4 0 01020 0 539。39。2 sax ? 時(shí)，普通鋼筋均能達(dá)到屈服強(qiáng)度 受壓鋼筋有必要 采用 高強(qiáng)鋼筋嗎 受壓鋼筋 不宜 用高強(qiáng)鋼筋 為了充分發(fā)揮受壓鋼筋的作用并確保其達(dá)到屈服強(qiáng)度，規(guī)范規(guī)定取 時(shí)必須滿足： x≥ 39。s skf? ?39。 5. /sdf雙筋矩形截面的正截面承載力 計(jì)算圖式 ??? ????????? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ?? ???? ??? ??γ ? ?? ??? ???????基本計(jì)算公式： 0x?? 39。c d sd sd sf bx f As f A??0TM?? 39。 39。 0TM??39。00 ( ) ( )2d u c d s s d s sxM M f b x a f A h a? ? ? ? ? ? ?（ 333） （ 334） （ 335） 適用條件 ： （ 1） 為了防止出現(xiàn)超筋梁情況 ， 計(jì)算受壓區(qū)高度 x應(yīng)滿足： （ 336） （ 2） 為了保證受壓鋼筋達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ， 應(yīng)滿足： （ 337） 39。 規(guī)定這時(shí)可取 x=2 ，即假設(shè)混凝土壓應(yīng)力合力作用點(diǎn)與受壓區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)相重合 ，對受壓鋼筋 合力作用點(diǎn)取矩， 可得到正截面抗彎承載力的近似表達(dá)式為 （ 338） 39。0()u sd s sM f A h a??39。sa39。在變截面中還包括截面尺寸相對較小，而彎矩組合設(shè)計(jì)值相對較大的截面。 ? 設(shè)計(jì)步驟 (兩種情況 ) 1） 已知：材料強(qiáng)度、截面尺寸和荷載效應(yīng) 求受拉鋼筋 和受壓鋼筋 。sA),( 00 dbsdsdcd Mhbfff ???解：① 假設(shè) 、 ，求得 ② 驗(yàn)算是否需采用單筋 （即由于按單筋會超筋所以才用雙筋） 滿足則按雙筋 （也即取 代入單筋基本公式，單筋行就不需采用雙筋） sa 39。39。020039。( ) 0ssd A A d ???39。39。 ?ha s)( ss AA ??)~(??簡化 2個(gè)基本方程， 3個(gè)未知數(shù) ，補(bǔ)充條件減少未知數(shù)： 補(bǔ)充條件 理解二： 為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝土的強(qiáng)度，盡可能使 最大， 就小，充分利用鋼筋受拉而非受壓 。 239。39。039。sa2） 已知受壓鋼筋 求受拉鋼筋 。sAsA39。 39。2 00002 [ ( ) ]D s d s scdM f A h ax h hfb? ??? ? ?0bxh??39。sa39。39。2 sxa?1039。sA2 0002 DcdMx h hfb?? ? ?2cdssdf b xAf?sA 12mi n { , }ssAA39。 sA39。39。 02 sba x h???u c 0 s 0 s( ) ( ) 2d s dxM f b x h A f h a? ? ?? ? ? ?④ 若 ，則由式（ 338） 再與不計(jì) （取 =0）的單筋矩形截面進(jìn)行比較： ⑤ 若 （超筋梁） 修改設(shè)計(jì)或求此種情況下的最大承載力， 即取 ， 帶入基本公式。2 sxa?? ?/01 sssdu ahAfM ??39。sA四、 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022： 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 計(jì)算特點(diǎn) 雙筋矩形截面計(jì)算簡圖 計(jì)算方法本質(zhì)上與橋規(guī)相同，只是用的符號不同 ? 基本計(jì)算公式 0x?? 39。1y S c y sf A f b x f A???0M??39。 39。2 sax ?式中 : 為等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力系數(shù)， C50及以下取 ， C80取 。 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 一、概述 T梁的形成 ：矩形截面梁在破壞時(shí)，開裂截面處受拉區(qū)混凝土對截面的抗彎承載力已退出工作，因此可將受拉區(qū)混凝土挖去一部分，將受拉鋼筋集中布置在剩余拉區(qū)混凝土內(nèi)，形成 T形截面。 注意：判斷一個(gè)截面在計(jì)算時(shí)是否屬于 T形截面，不是看截面本身形狀，而是要看其翼緣板是否能參加抗壓作用。 倒 T梁（圖 b）只能按矩形截面處理。 受壓翼緣有效寬度 的確定 39。為便于計(jì)算，設(shè)計(jì)中，根據(jù)等效受力原則，把與梁肋共同工作的翼板寬度限制在一定的范圍內(nèi)，稱為受壓翼板的有效寬度。 但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示 。 辦法： 限制 的寬度 , 使壓應(yīng)力分布均勻 , 并取 。fb39。fbcdf邊梁梁肋 內(nèi)梁梁肋承托翼板《 公路橋規(guī) 》 規(guī)定 ， T形截面梁 （ 內(nèi)梁 ） 的受壓翼板有效寬度 用下列三者中最小值： （ 1） 簡支梁計(jì)算跨徑的 1/3。 （ 3） 。 39。122 fh hbb ?? 13hhhb ? 39。fh hh按三種情況的 最小值 取用 結(jié)構(gòu)規(guī)范采用 二、 基本公式及適用條件 按受壓區(qū)高度的不同分為兩類： )( fhx ??第二類 T形截面 )( fhx ??第一類 T形截面 ?? ?? ???????????? ?????? ??T形截面的分類 )( fhx ?? 第一類 T形截面 視同 h的矩形截面， 基本計(jì)算公式 ： 39。?????? ??? 20/0 xhxbfMM fcdud??????? ??? 200 xhAfMM ssdud?（ 340） （ 341） （ 342） 計(jì)算圖式 x fyAs Mu ?1fc h0 As bf’ b hf’ h0 as 適用條件 （ 1） 第一類 T形截面的 x= ≤ ， 即 ≤ 。 （ 2） ， b為 T形截面的梁肋寬度 在驗(yàn)算 T形截面的值時(shí) ， 近似地取梁肋寬 b來計(jì)算 ， 為什么 ？ 0hx b??0h? 39。hhfmin?? ?0bhAs??039。39。039。00fffcdcdudhhhbbfxhbxfMM ???????適用條件： （ 1） x≤ ；（ 2） ≥ 。 當(dāng)進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)，如果 當(dāng)進(jìn)行截面復(fù)核時(shí)，如果 ssdffcd Afhbf ?//?????????? 2/0//0fffcdhhhbfM?三、 計(jì)算方法 截面設(shè)計(jì) 已知截面尺寸，材料強(qiáng)度級別，彎矩計(jì)算值 M= ，求受拉鋼筋截面面積 As。 可假設(shè) as=30mm+（ ~） h （ 2）判定 T形截面類型 （ 3） 當(dāng)為第一類 T形截面 按 h的矩形截面計(jì)算，求受壓區(qū)高度 x： 39。?????????? 2/0//0fffcdhhhbfM?（ 4） 當(dāng)為第二類 T形截面時(shí) 由基本公式 （ 344） 求受壓區(qū)高度 x 并滿足 ＜ x≤ 。 不滿足 x≤ ， 則修改設(shè)計(jì) 。fh 0hb?sa0hb?? ? ssdffcdcd Afbbhfbxf ??? 39。 截面復(fù)核 已知受拉鋼筋截面面積及鋼筋布置、截面尺寸和材料強(qiáng)度級別，要求復(fù)核截面的抗彎承載力 。 受拉鋼筋的極限拉 應(yīng)變?nèi)?。矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力取為 ， 為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 cf1? cf受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖 按等效矩形應(yīng)力計(jì)算的受壓區(qū)高度 x與按平截面假定確定的受壓區(qū)高度 x0之間的關(guān)系為 : 0 1 0xx??1? 1?系數(shù) 和 的取值表 基本計(jì)算公式 基本計(jì)算公式的適用條件 0X ?? 1 c y sf bx f A? ?0sM ?? 10()2c xM f b x h???0cM ?? 0()2syxM A f h??m i nm i n 39。()sffAA b b h? ?? ??b???三、 雙筋矩形截面承載力計(jì)算 計(jì)算簡圖 基本假定 ～ 與單筋矩形截面相同； 假定當(dāng) x≤2 時(shí)受壓鋼筋的應(yīng)力等于其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì) 值 。39。 39。0 1 0( ) ( )2y s s cxM f A h a f h?? ? ? ?0hx b??/2 sax ?當(dāng)不滿足條件式 時(shí)，近似地取 ，并將各力對受壓鋼筋的合力作用點(diǎn)取矩得 /2 sax ? /2 sax ?用上式確定縱向受 拉鋼筋的截面面積 As，再與按單筋矩形截面計(jì)算的 As比較，取小值進(jìn)行配筋 39。 第二類 T形截面：中和軸在梁肋內(nèi)，即 x＞ （圖 b）。 //1 ffcys hbffA ??//1 ffcys hbffA ??時(shí)為第一類 T形截面； 時(shí)為第二類 T形截面。fbb?1） 計(jì)算公式 39。10()2cfxM f b x h???2） 適用條件 b???m insA bh?? 第二類 T形截面的計(jì)算公式 計(jì)算簡圖 1） 計(jì)算公式 2） 適用條件 39。11()c f f c y sf b b h f b x f A??? ? ?39。39。 l 混凝土結(jié)構(gòu)的材料力學(xué)性能的兩個(gè)基本方面，即混凝 土的抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度小很多，在不大的拉伸變形 下即出現(xiàn)裂縫；混凝土是彈塑性材料，當(dāng)應(yīng)力超過一 定限度時(shí)，將出現(xiàn)塑性變形。相對界限受 壓區(qū)高度反映了兩種材料在面積和強(qiáng)度上的配比關(guān)系， 值超過一定界限，將改變梁的破壞性質(zhì)，這是鋼筋混 凝土構(gòu)件中的一個(gè)特殊問題，構(gòu)件設(shè)計(jì)就是要解決如 何正確進(jìn)行配比的問題。第 Ⅱ 階段是鋼筋混 凝土受彎構(gòu)件的使用階段，是裂縫寬度和撓度計(jì)算的 依據(jù)。 l 計(jì)算受彎構(gòu)件承載能力時(shí)，混凝土壓應(yīng)力圖形用等效 矩形應(yīng)力圖形代替。 掌握三種截面的計(jì)算圖式、基本計(jì)算公式、適用條件、 三種截面的截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核的方法及步驟。 本章既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，反復(fù)練習(xí) 作業(yè) :316 317 32