類(lèi)曲線(xiàn)積分ppt課件-閱讀頁(yè)
2025-05-18 03:03本頁(yè)面
【正文】 ?????14 例 1: .)1,1()1,1(, 2的一段弧到上從為拋物線(xiàn)其中計(jì)算BAxyLx y d xL???解 : 的定積分，化為對(duì)方法 x1.xy ????? ?? OBAOL x y d xx y d xx y d x?? ??? 1001 )( dxxxdxxx?? 10 232 dxx .54?xy ?2)1,1( ?A)1,1(B15 的定積分，化為對(duì)方法 y2,2yx ??? ? ABL x y d xx y d x?? ?? 1 1 22 )( dyyyy.11到從 ?y??? 11 42 dyy .54?xy ?2)1,1( ?A)1,1(B16 .)0,()0,()2(。)1,1()0,0()2(。 22 類(lèi)似地 , 在 空間曲線(xiàn) ?上的 兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的聯(lián)系 是 zRyQxP ddd ????? ? sRQP dc o sc o sc o s ??? ??? ??令 tA,),( RQPA ? )d,d,(dd zyxs ?)c o s,c o s,( c o s ????t?? ? sA d?? ? sA d?? ?? stA d記 A 在 t 上的投影為 23 例 4. 將積分 化為對(duì)弧長(zhǎng)的積 分 , 解： oyxB,2 2xxy ?? xxx xy d21d 2????sd xy d1 2?? xxx d2 1 2??,2 2xx ?? x??1??? yyxQxyxPL d),(d),(22 xx ? )1( x?其中 L 沿上半圓周 24 若改成從 22 xx?（ ） (1 ) x?（ ）25 小結(jié) 對(duì)坐標(biāo)曲線(xiàn)積分的概念 對(duì)坐標(biāo)曲線(xiàn)積分的計(jì)算 兩類(lèi)曲線(xiàn)積分之間的聯(lián)系 26 思考題 當(dāng)曲線(xiàn) L 的參數(shù)方程與參數(shù)的變化范圍給定之后（例如 L ： tax cos? ， tay s i n? ，]2,0[ ??t ， a 是正常數(shù)），試問(wèn)如何表示 L 的方向（如 L 表示為順時(shí)針?lè)较?、逆時(shí)針?lè)较颍? 答： 曲線(xiàn)方向由參數(shù)的變化方向而定 . 例如 L ： tax c o s? ， tay s i n? ， ]2,0[ ??t 中當(dāng) t 從 0 變到 ?2 時(shí)， L 取逆時(shí)針?lè)较?
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