第十七章曲線積分與曲面積分-閱讀頁(yè)
2024-10-18 13:05本頁(yè)面
【正文】 niiiiLLsfdsyxfdsyxfLyxf即記作線積分第一類曲上對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分或在曲線弧則稱此極限為函數(shù)這和的極限存在時(shí)長(zhǎng)度的最大值如果當(dāng)各小弧段的： .),(,),(存在對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分上連續(xù)時(shí)在光滑曲線弧當(dāng)? L dsyxfLyxf 曲線積分為上對(duì)弧長(zhǎng)的在空間曲線弧函數(shù) ?),( zyxf.),(lim),(10iniiii sfdszyxf ??? ?????????注意： )(,)(.1 21 LLLL ??? 是分段光滑的或若.),(),(),(2121 ?????? LLLL dsyxfdsyxfdsyxf.),(),(.2? L dsyxfLyxf曲線積分記為上對(duì)弧長(zhǎng)的在閉曲線函數(shù) .),(),()],(),([)1( ??? ??? LLL dsyxgdsyxfdsyxgyxf).(),(),()2( 為常數(shù)kdsyxfkdsyxkf LL ?? ?.),(),(),()3(21 ????? LLL dsyxfdsyxfdsyxf二、對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的 計(jì)算 )()()()](),([),(,],[)(),()(),(),(,),(22?????????????????????????????? dtttttfdsyxfttttytxLLyxfL且上具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)在其中的參數(shù)方程為上有定義且連續(xù)在曲線弧設(shè)定理 注意 : 。1)],(,[ 22 dxdyzzyxzyxfxyDyx?? ????????dSzyxf ),(),(:.1 yxzz ??若曲面則 按照曲面的不同情況分為以下三種：
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