高考文科數(shù)學圓錐曲線專題復習試題-閱讀頁
2025-05-02 12:47本頁面
【正文】 AE，判斷：直線DE是否過定點？試證明你的結(jié)論.（3）已知點A（m,2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率kk2滿足k15)的橢圓被直線3x－y－2=0截得的弦的中點的橫坐標為，則橢圓方程為( ) 二、填空題 11. 到定點（2，0）的距離與到定直線的距離之比為的動點的軌跡方程為______________。 13. 已知點（－2，3）與拋物線的焦點距離是5，____________。 三、解答題 15. 已知雙曲線的中心在原點，過右焦點F（2，0）作斜率為的直線，交雙曲線于M、N 兩點，且＝4，求雙曲線方程。求：的最值 17. 已知橢圓的一個焦點為，對應的準線方程為，且離心率滿足， 成等比數(shù)列。（2）試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線平分？若存在，求出的傾角的取值范圍，若不存在，請說明理由。知c＝2，b2＝4－a2則雙曲線方程為，設直線MN的方程為：，代入雙曲線方程整理得：（20－8a2）x2＋12a2x＋5a4－32a2＝0 設M（x1,y1）,N（x2,y2）,則 解得：，故所求雙曲線方程為：16. 解：直線：為參數(shù)、為與橢圓的交點∴ ∴ ∴ 時時 17. 解：（1）依題意，成等比數(shù)列， 可得 設P（）是橢圓上任一點 依橢圓的定義得 化簡得 即為所求的橢圓方程 （2）假設存在 因與直線相交，不可能垂直軸 所以設的方程為： 由 消去得， 有兩個不等實根 設兩交點M、N的坐標分別為 線段MN恰被直線平分 即 代入得 直線傾角的范圍為解：由題意，可設l的方程為y=x+m,－5＜m＜0.由方程組,消去y,得x2+(2m－4)x+m2=0……………①∵直線l與拋物線有兩個不同交點M、N，∴方程①的判別式Δ=(2m－4)2－4m2=16(1－m)＞0,解得m＜1,又－5＜m＜0,∴m的范圍為(－5，0)設M(x1,y1),N(x2,y2)則x1+x2=4－2m，x1(5+m)(5+m)≤2()3=128.∴S△≤8,當且僅當2－2m=5+m,即m=－1時取等號.故直線l的方程為y=x－1，△AMN的最大面積為8.enjoytrust得到...的信任haveputinin受托的，代為保管的taketrust對...不加考察信以為真trust信賴aturnturn/轉(zhuǎn)身，轉(zhuǎn)過來，改變意見turn折回，往回走turnawayturn轉(zhuǎn)向……，（for變成；著手于think思考……直到得出結(jié)論，想通think想到，想起，認為，對……有看法/想法 專業(yè) 知識分享
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