【正文】 ”的量。 出勤率 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%工程問題： 是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。 解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量247。工作效率和=合作時(shí)間 納稅 納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。 應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。 取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 利息=本金利率時(shí)間 常用的數(shù)量關(guān)系式每份數(shù)份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)247。份數(shù)＝每份數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。倍數(shù)＝1倍數(shù)速度時(shí)間＝路程 路程247。時(shí)間＝速度單價(jià)數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)247。數(shù)量＝單價(jià)工作效率工作時(shí)間＝工作總量 工作總量247。工作時(shí)間＝工作效率 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)因數(shù)＝積 積247。除數(shù)＝商 被除數(shù)247?？偡輸?shù)＝平均數(shù) 1和差問題的公式(和＋差)247。2＝小數(shù)1和倍問題和247。(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù))1相遇問題相遇路程＝速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程247。相遇時(shí)間1濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量247。濃度＝溶液的重量1利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)247。成本－1)100%漲跌金額＝本金漲跌百分比利息＝本金利率時(shí)間稅后利息＝本金利率時(shí)間(1－20%)第二章 度量衡一、概述事物的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等，這些可以測(cè)定的客觀事物的特征叫做量。用來作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。 帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)，如：5小時(shí)6分，3千克500克。 560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成復(fù)名數(shù)的例子。 長(zhǎng)度常用單位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)單位之間的換算 1毫米 ＝1000微米、 1厘米 ＝10 毫米 、1分米 ＝10 厘米、 1米 ＝1000 毫米、1千米＝1000 米 三、面積 什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。 常用的面積單位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 面積單位的換算 1平方厘米 ＝100 平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米 ＝100 平方分米 1公傾 ＝10000 平方米 1平方公里 ＝100 公頃 四、體積和容積什么是體積、容積① 體積，就是物體所占空間的大小。常用單位 ① 體積單位： 立方米 、 立方分米 、 立方厘米② 容積單位： 升 、 毫升 單位換算 ① 體積單位 ：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 ① 容積單位 ：1升=1000毫升 1升=1立方米 1毫升=1立方厘米 五、質(zhì)量 什么是質(zhì)量 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。* 1年12個(gè)月（一、三、五、七、八、十、十二是大月，大月有31 天 ； 四、六、九、十一是小月小月，小月有30天；平年2月有28天 閏年2月有29天） *閏年年份是4的倍數(shù)，整百年份須是400的倍數(shù)。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購買任何別的商品。用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式⑴ 常見的數(shù)量關(guān)系 ① 路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系： s=vt v=s/t t=s/v② 總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:a=bc b=a/c c=a/b⑵ 運(yùn)算定律和性質(zhì) 加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a(b+c) =abc⑶ 用字母表示幾何形體的公式 ① 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a178。s=ah ④ 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh⑥ 圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。⑦ 扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。/360⑧ 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。 v=a179。② 當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。 ④ 在一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。 將數(shù)值代入式子求值 ① 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。 ② 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程的方法 ⑴ 直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解。另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)247。商 被除數(shù)=除數(shù)商 ⑵ 先把含有未知數(shù)x的項(xiàng)看作一個(gè)數(shù)，然后再解。 ⑶ 按四則運(yùn)算順序先計(jì)算，使方程變形，然后再解。 ⑷ 利用運(yùn)算定律或性質(zhì)，使方程變形，然后再解。 四、列方程解應(yīng)用題 在列方程解文字題時(shí)，如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示，解答時(shí)就不需要寫設(shè)，否則首先應(yīng)將所求的未知數(shù)設(shè)為x。 列方程解答應(yīng)用題的步驟 ① 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； ② 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； ③ 列方程，解方程； ④ 檢查或驗(yàn)算，寫出答案。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。 五、比和比例 比的意義和性質(zhì) ⑴ 比的意義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 比的后項(xiàng)不能是零。 ⑵ 比的性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 ⑷ 比例尺 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。 ⑸ 按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 ⑵ 比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。 ⑶ 解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。 正比例和反比例 ⑴ 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示xy=k(一定)比和比例應(yīng)用題 ⑴ 在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫“按比例分配”。 ③ 設(shè)未知數(shù)，列比例式 ④ 解比例式 ⑤ 檢驗(yàn)，寫答語第四章 幾何的初步知識(shí)一、線和角線 ⑴ 直線 直線沒有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 ⑶ 線段 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。 兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。的角叫做銳角。的角叫做直角。而小于180176。 ④ 平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。 ⑤ 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。 二、平面圖形 三角形⑴ 特征：由三條線段圍成的圖形；內(nèi)角和是180度；三角形具有穩(wěn)定性；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。 B、直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。 C、鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。 B、等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。四邊形⑴ 特征：① 四邊形是由四條線段圍成的圖形。 ③ 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。有兩條對(duì)稱軸。有4條對(duì)稱軸。③ 平行四邊形 A、特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；相對(duì)的邊平行且相等；對(duì)角相等；相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度；平行四邊形容易變形。 B、計(jì)算公式：s=(a+b)h/2=mh圓 ⑴ 圓的認(rèn)識(shí) 圓是平面上的一種曲線圖形。一般用字母o表示。一般用r表示。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 ⑶ 圓的周長(zhǎng) 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。用字母∏表示。 ⑸ 計(jì)算公式：d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r178。（半圓與直徑的組合也是扇形）。 圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。 在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。 ⑵ 計(jì)算公式：s=n∏r178。 ⑵ 計(jì)算公式：s=∏(R178。） 軸對(duì)稱圖形 ⑴ 特征 ① 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。② 線段、角、等腰三角形、長(zhǎng)方形、正方形等都是軸對(duì)稱圖形，他們的對(duì)稱軸條數(shù)不等：正方形有4條對(duì)稱軸， 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。三、立體圖形（一）長(zhǎng)方體 特征 六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。 有8個(gè)頂點(diǎn)。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。計(jì)算公式：s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方體特征 六個(gè)面都是正方形 六個(gè)面的面積相等 12條棱，棱長(zhǎng)都相等 有8個(gè)頂點(diǎn) 正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體 計(jì)算公式：S表=6a178。（三）圓柱 圓柱的認(rèn)識(shí) 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。 球和圓類似，也有一個(gè)球心，用O表示。 通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍，即d=2r。 平面圖形或物體表面的大小叫做面積。2 s=ah247。底 三角形底=面積 2247。2 s=(a+b) h247。2半徑圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）體積=底面積高247。 （二）組成部分 * 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。 （三）種類 * 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 * 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。 設(shè)計(jì)草表： 要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度。 二、統(tǒng)計(jì)圖（一）意義 * 用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。 優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。 取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。 優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。扇形統(tǒng)計(jì)圖 用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：（1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個(gè)扇形。39