人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-閱讀頁(yè)
2025-04-19 03:19本頁(yè)面
【正文】 ）按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。 （3）解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示xy=k(一定) 第四章 幾何的初步知識(shí) 一 線和角 （1）線 * 直線 直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。 * 線段 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。 兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。的角叫做銳角。而小于180176。 1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角。有兩條對(duì)稱軸。有4條對(duì)稱軸。 三角形 （1）特征 由三條線段圍成的圖形。三角形具有穩(wěn)定性。 （2）計(jì)算公式 s=ah/2 （3） 分類(lèi) 按角分 銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。 按邊分 不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。 等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱軸。相對(duì)的邊平行且相等。平行四邊形容易變形。 等腰梯形有一條對(duì)稱軸。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。 （2）圓的畫(huà)法 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上； （3） 圓的周長(zhǎng) 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。用字母∏表示。 （5）計(jì)算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r178。 (2) 計(jì)算公式 s=∏(R178。） 軸對(duì)稱圖形 (1) 特征 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 正方形有4條對(duì)稱軸， 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。 等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。 長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 v=a179。 圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。 進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。2計(jì)算公式 s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh/3 （四）圓錐 1 圓錐的認(rèn)識(shí) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。 2計(jì)算公式 v= sh/3 第五章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) 一 統(tǒng)計(jì)表 二 統(tǒng)計(jì)圖 （一）意義 * 用點(diǎn)線面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。 優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。 優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 b求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。 b求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。 解答乘法應(yīng)用題： a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。 解答除法應(yīng)用題： a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。 C 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。 常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系： 總價(jià)= 單價(jià)數(shù)量 路程= 速度時(shí)間 工作總量=工作時(shí)間工作效率 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量 典型應(yīng)用題 具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。 解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和247。 這種類(lèi)型的題目也可以采用正比例的知識(shí)來(lái)解決。 特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過(guò)變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？ 分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。 4=1200 （米） 解答這類(lèi)問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律解答。 同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和時(shí)間 凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹(shù)四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。 解題規(guī)律：沿線段植樹(shù) 棵樹(shù)=段數(shù)+1 棵樹(shù)=總路程247。（棵樹(shù)1） 總路程=株距（棵樹(shù)1） 沿周長(zhǎng)植樹(shù) 棵樹(shù)=總路程247?？脴?shù) 總路程=株距棵樹(shù) 例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。求改裝后每相鄰兩根的間距。列式為 50 （ 3011 ）247?！。?）雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。通常稱為“雞兔問(wèn)題”又稱雞兔同籠問(wèn)題 解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。問(wèn)雞兔各有多少只？ 兔子只數(shù) （ 1702 50 ）247。 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。 特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。 甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是單位“1”，用甲除以乙。單位“1”已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際 數(shù)量。 解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量247。工作效率和=合作時(shí)間 6 納稅 繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。 * 利息 存入銀行的錢(qián)叫做本金。 利息與本金的比值叫做
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