小學(xué)奧數(shù)行程問題分類討論-閱讀頁
2025-04-08 03:11本頁面
【正文】 背運(yùn)動，他們的特點(diǎn)是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數(shù)量關(guān)系是相同的，都可以歸納為:速度時間=路程。如運(yùn)動的方向(相向，相背，同向)，出發(fā)的時間(同時，不同時)，出發(fā)的地點(diǎn)(同地，不同地)，運(yùn)動的路線(封閉，不封閉)，運(yùn)動的結(jié)果(相遇、相距多少、交錯而過、追及)。當(dāng)物體運(yùn)動有外作用力時，速度也會發(fā)生變化。船在河中順?biāo)潞湍嫠?。我們再比較一下人順風(fēng)的速度和逆風(fēng)的速度會發(fā)現(xiàn)，順風(fēng)速度與逆風(fēng)速度之間相差著兩個風(fēng)的速度。折疊編輯本段公式折疊流水問題船在江河里航行時，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水問題。(1)逆水速度=船速水速。水速，是指水在單位時間里流過的路程。根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式(1)可以得到:水速=順?biāo)俣却?，由公?2)可以得到:水速=船速逆水速度。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實(shí)際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。2，水速=(順?biāo)俣饶嫠俣?247。時間*速度=時間折疊火車過橋(橋長+車長)247。時間=速度速度*時間=橋長+車長折疊編輯本段例題折疊流水行船問題例:逆水比順?biāo)嘈?2 小時，已知水速每小時4 千米。已知順?biāo)俣群退魉俣龋虼瞬浑y算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r間，逆水所用的時間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?小時，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。(42)=5(小時)285=140 (千米)。(42)28折疊環(huán)形上的相遇問題例:甲、乙二人同時從起點(diǎn)出發(fā)，在環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，甲跑__________圈后，乙可超過甲一圈。甲、乙速度比為5:6，甲、乙所行路程比也為5:6。由此可得，甲走5份，就走了5圈。如果男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?分析:因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達(dá)樓下與女孩走40級到達(dá)樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運(yùn)行了(8040)247。折疊發(fā)車問題例:小敏走在街上,注意到:每隔6分鐘有一輛30路公交車從身后超過她,每隔2分鐘,馬路對面30路公交車迎面駛來,假設(shè)小敏步行速度一定,30路車總站發(fā)生間隔時間一定,問30路公交車每隔多久發(fā)一班車?分析:解:設(shè)30路公交車速度為X，小敏行速為Y，30路公交車每隔Z分鐘發(fā)一班車，則追距=X*Z，由已知得下方程組:X*Z/(XY)=6X*Z/(X+Y)=2解上方程組，得Y=X/2X*Z=6*(XY)=6*(XX/2)=3XZ=3答:30路車每隔3分鐘發(fā)一班車。由于正常接送必須從B→A→B，而題中接送是從B→M→B恰好提前10分鐘。于是小汽車從M→A只需5分鐘。折疊追及問題例:甲、乙同時起跑，繞300米的環(huán)行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙時，甲跑了幾圈?分析:甲第一次追上乙后，追及距離是環(huán)形跑道的周長300米。甲第一次追上乙的時間是:300247。300=6(圈)折疊相遇問題例:甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，并在兩地間往返行走。從第一次相遇后時到第二次相遇他們共行2個全程。說明甲在每個全程中行500/2=250米。折疊過橋問題例:某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。10=9米/秒，因此車速是2+9=11米/秒
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