【正文】 達(dá)乙地時(shí),他應(yīng)以多大的速度往回開(kāi)?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】假設(shè)甲地到乙地的路程為300,那么按時(shí)的往返一次需時(shí)間300247。50=6（小時(shí)）,所以從乙地返回到甲地時(shí)所需的時(shí)間只能是106=4（小時(shí)）.即如果他想按時(shí)返回甲地,他應(yīng)以300247。55＝千米,他應(yīng)以每小時(shí)66千米的速度往回開(kāi)．【答案】每小時(shí)66千米【例15】小明去爬山，下山時(shí)每時(shí)行4千米。（10247。4）=20247。方法二：設(shè)上山用小時(shí)，下山用小時(shí)，所以列方程為：，解得，所以小明往返共走：（千米）。（6247。3）=12247。方法三:因?yàn)槁烦趟俣葧r(shí)間，來(lái)回的路程是一樣的，速度不同導(dǎo)致所用的時(shí)間不同，同時(shí)，速度與時(shí)間的乘積是不變的，因?yàn)槿r(shí)的速度與回來(lái)時(shí)的速度之比為2：3，所以去時(shí)的時(shí)間與回來(lái)時(shí)的時(shí)間比為3：2，把去時(shí)用的時(shí)間看作3份，那么回來(lái)時(shí)所用時(shí)間為2份，它們的和為5，由和倍關(guān)系式，去時(shí)所用的時(shí)間為(小時(shí))．【答案】小時(shí)【鞏固】小明從甲地到乙地，去時(shí)每時(shí)走2千米，回來(lái)時(shí)每時(shí)走3千米，來(lái)回共用了15小時(shí)．小明去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】假設(shè)總路程為6千米，那么去時(shí)用（小時(shí)），回來(lái)用（小時(shí)），來(lái)回共用5小時(shí)，而題目中是15小時(shí)，是假設(shè)時(shí)間5小時(shí)的3倍，那么總路程就是（千米）。【答案】小時(shí)【例16】小王每天用每小時(shí)15千米的速度騎車去學(xué)校，這一天由于逆風(fēng)，開(kāi)始三分之一路程的速度是每小時(shí)10千米，那么剩下的路程應(yīng)該以怎樣的速度才能與平時(shí)到校所用的時(shí)間相同【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】由于要求大風(fēng)天和平時(shí)到校時(shí)間所用時(shí)間相同，在距離不變的情況下，平時(shí)的15千米/“任我意”出來(lái)，在已知總距離和平均速度的情況下，總時(shí)間是可求的，例如假設(shè)總路程是30千米，所用時(shí)間為小時(shí)，可見(jiàn)剩下的20千米應(yīng)用時(shí)1小時(shí)，從而其速度應(yīng)為20千米/小時(shí).【答案】20千米/小時(shí)【例17】有一座橋，過(guò)橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等?！究键c(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】假設(shè)上坡、走平路及下坡的路程均為24米，那么總時(shí)間為：24247。6+24247。11+66247。33=6+3+2=11（秒），過(guò)橋的平均速度=663247。50+200247。40=4+10+5=19（分鐘），爬行一周的平均速度=2003247。假設(shè)平路與上下山距離相等，均為12千米，則首先趙伯伯每天共行走千米，平路用時(shí)小時(shí)，上山用時(shí)小時(shí)，下山用時(shí)小時(shí)，共用時(shí)小時(shí)，是實(shí)際3小時(shí)的4倍，則假設(shè)的48千米也應(yīng)為實(shí)際路程的4倍，可見(jiàn)實(shí)際行走距離為千米。（x247。36）=30（千米/時(shí)），正好是平地的速度，所以行AD總路程的平均速度就是30千米/時(shí)，247。一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握行船、流水問(wèn)題的基本規(guī)律，能理清水速、船速之間的關(guān)系過(guò)程與方法：經(jīng)歷應(yīng)用問(wèn)題的解決，掌握流水行程問(wèn)題的基本解決方法和步驟，學(xué)會(huì)用畫圖等方法解決問(wèn)題情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷問(wèn)題解決的步驟，加強(qiáng)邏輯能力和思維水平，增加學(xué)生思維的挑戰(zhàn)，引發(fā)學(xué)生的興趣。請(qǐng)學(xué)生從中找出關(guān)鍵詞和所了解到的信息，說(shuō)說(shuō)如何理解集思廣益。4=12（千米），逆水行速度為：48247。2=2（千米）．現(xiàn)條件為到下游，因此是順?biāo)旭?，從A到B所用時(shí)間為：72247。4=12（千米），逆水行速度為：48247。2=2（千米），從A到B所用時(shí)間為：72247。2=水速（二）訓(xùn)練拓展，鞏固思維根據(jù)學(xué)生所學(xué)到的關(guān)系式進(jìn)行進(jìn)一步推理。2=水速可得：（順?biāo)俣?逆水速度）247。求水流的速度。已知船速是水速的15倍，這只船從甲碼頭返回乙碼頭需要幾小時(shí)？一艘輪船往返于相距240千米的甲乙兩港之間，逆水速度是每小時(shí)18千米，順?biāo)乃俣仁敲啃r(shí)26千米。行程問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系是： 路程=速度時(shí)間如果用字母s表示路程，t表示時(shí)間，v表示速度，那么，上面的數(shù)量關(guān)系可用字母公式樣表示為：s=vt。如果他往返都坐車，全部行程需30分。汽車行駛了一半路程，在中途停留30分。1小時(shí)后，另一列火車以同樣的速度從乙站開(kāi)出，當(dāng)天下午6時(shí)兩車相員。一次出國(guó)訪問(wèn)，他在電車上碰到了一位外國(guó)數(shù)學(xué)家，這位外國(guó)數(shù)學(xué)家出了一道題目讓蘇步青做，題目是：甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲帶著一只狗，狗每小時(shí)行10千米。這只狗一共走了多少千米？例5．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩輛汽車在距中點(diǎn)32千米處相遇。小李下午3時(shí)半騎自行車出發(fā)，、。兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)前往B地。當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車離B地還有10千米。行了幾小時(shí)后兩車相距51千米？再行幾小時(shí)兩車又相距51千米？4．甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相對(duì)而行，甲騎車每小時(shí)行16千米，乙騎摩托車每小時(shí)行65千米。步行1小時(shí)15分后，此時(shí)恰好與小王相遇。甲騎車每小時(shí)行10千米，乙步行每小時(shí)行5千米。乙到達(dá)B地時(shí)，甲比乙落后2千米。已知甲列車比乙列車每小時(shí)多行10千米。到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，又會(huì)多走4。鄉(xiāng)里距縣城多少千米？9．A、B兩城相距75千米，小紅從A向B走，小明從B地走向A，每小時(shí)走6千米。三人同時(shí)動(dòng)身，小軍在途中遇見(jiàn)的小明即折順往A走，遇見(jiàn)了小紅，又折回向B走，再遇見(jiàn)了小明又折回往A走??一直到三人在途中相遇為止。如果兩車都從上午8時(shí)由兩地相向開(kāi)出，速度不變，到上午10時(shí)，兩車還相距多少千米？行程問(wèn)題（二）本講主要講“相遇問(wèn)題”。例題與方法例1．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東村、西村之間公路的中點(diǎn)向相反方向行駛，6小時(shí)后，甲車到達(dá)東村，乙車離西村還有42千米。東、西兩村之間的公路長(zhǎng)多少千米？例2．一支1800米長(zhǎng)的隊(duì)伍以每分90米的速度行進(jìn)，隊(duì)伍前端的聯(lián)系員用9分的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。甲車保持原速繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)與乙車相遇。例4．甲、乙兩列車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地75千米處相遇。求A、B兩會(huì)間的路程。2小時(shí)后兩人相距96千米，5小時(shí)后兩人相距36千米。如果甲先行2小時(shí)，那么，乙行幾小時(shí)后兩人相距99千米？3．甲、乙兩地相距59千米，步行要14小時(shí)。甲車每小時(shí)行82千米，乙車每小時(shí)行72千米，兩車在離中點(diǎn)30千米處相遇。求乙車的速度。當(dāng)乙車行到90千米 的地方時(shí)立即按原路返回，又行了幾小時(shí)和甲車相遇？7．兩輛汽車從同一地點(diǎn)向相反方向開(kāi)出，第一輛汽車每小時(shí)行48千米，第二輛汽車每小進(jìn)行52千米。已知客機(jī)比運(yùn)輸機(jī)每小時(shí)多飛行100千米，運(yùn)輸機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？9．A、B兩地相距6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)在兩面三刀地間往返行走（到達(dá)另一地后就馬上返回），在出發(fā)40分后兩人么一次相遇。求甲、乙兩人的速度。兩車相遇后又以原速繼續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙地后立即返回，貨車到達(dá)甲地后也立即返回，兩車在距中點(diǎn)108千米處再以、次相遇。追及問(wèn)題一般是知兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，后者追上前者的問(wèn)題。已知道中巴車先開(kāi)出，30分鐘后小轎車順著中巴車的路線出發(fā)，小轎車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上中巴車？例2 甲、乙兩車同時(shí)、同地出發(fā)去同一目的地，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行35千米。兩地間的路程是多少千米？例3 兄妹兩人同時(shí)離家去上學(xué)，哥哥每分走90米，妹妹每分走60米。小霞上午8時(shí)才從甲地出發(fā)。小霞是在什么時(shí)間追上小麗的？練習(xí)與思考1．哥哥放學(xué)回家，以每小時(shí)6千米的速度步行，18分后，弟弟也從同一所學(xué)校放學(xué)回家，弟弟騎自行車以每小時(shí)15千米的速度追上哥哥。倉(cāng)庫(kù)到王村的路程有多少千米？3．好馬每天走240里，劣馬每分走150里，劣馬先走12天，好馬幾天可以追上劣馬？（我國(guó)古代算題）4．小玲每分行100米，小平每分行80米，兩人同時(shí)同地背向行了5分后，小玲調(diào)轉(zhuǎn)方向去追趕小平。甲、乙兩地相距多少千米？6．一輛摩托車追前面的汽車，汽車每小時(shí)行28千米，摩托車每小時(shí)行40千米，摩托車開(kāi)出4小時(shí)后追上汽車。5米的速度行進(jìn)。如果他的速度是每秒3米，那么，這位戰(zhàn)士往返共需多少時(shí)間？8．，半小時(shí)后，營(yíng)地的老師聞?dòng)嵡巴?。張明騎車每小時(shí)行多少千米？9．甲、乙兩人各騎一輛自行車由同一地點(diǎn)出發(fā)，到相隔45千米的某地辦事。甲每小時(shí)行多少千米？（得數(shù)保留整數(shù)）10．玲玲從家到縣城上學(xué)，她以每分50米的速度走了2分后，發(fā)現(xiàn)按個(gè)人速度走下去要遲到8分，于是她加快了速度，每分多走10米，結(jié)果到學(xué)校時(shí)，離上課還有5分?！盎疖囘^(guò)橋”是兩個(gè)物體，一動(dòng)一靜，火車在前進(jìn)、在運(yùn)動(dòng)，橋是靜的、不動(dòng)的?！碍h(huán)形跑道”，也是稱為封閉回路，它可以是圓形的、長(zhǎng)方形的、三角形的，也可以是由長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)形狀。例題與方法例1．一列火車長(zhǎng)150米，每秒行20米。需要多少時(shí)間？例2．某人沿著鐵路旁的便道步行，一列客車從身后開(kāi)來(lái)，在此人身旁通過(guò)的時(shí)間是7秒。步行人每秒行多少千米？例3．小張和小王各自以一定的速度在周長(zhǎng)為500米的環(huán)形跑道上跑步。（1）小張和小王同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，反向跑步，75秒后兩人相遇，求小張的速度。兩人跑一圈各要幾分？練習(xí)與思考1．小張以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)147米的火車，它的行駛速度是每秒18米。兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分兩人相遇？4．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？5．一個(gè)學(xué)生離學(xué)校30千米，他每天早晨騎自行車上學(xué)，以每小時(shí)15千米的速度行進(jìn)，恰好準(zhǔn)時(shí)到?！，F(xiàn)在兩人同時(shí)向前跑，且起跑時(shí)甲在乙的前面100米。慢車在前面行駛，快車從后面追上來(lái)，快車追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要多少時(shí)間？8．一個(gè)人站在鐵道旁，聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車汽笛聲后，再過(guò)57秒火車經(jīng)過(guò)他前央。求火車的速度。）9．小紅為測(cè)量急駛過(guò)的火車的長(zhǎng)度和速度準(zhǔn)備了兩只秒表，一只記下火車從她面前通過(guò)用了15秒，另一只記下從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿（車頭先經(jīng)過(guò)第一根電線桿，再經(jīng)過(guò)第二根電線桿）用了20秒，并量出兩根電線桿之間的距離是100米。10．火車每分行1050米，從車頭與一個(gè)路標(biāo)并列到車尾離開(kāi)這個(gè)路標(biāo)3分鐘后，一輛摩托車以每分1200米的速度從這個(gè)路標(biāo)出發(fā)，摩托車出發(fā)25分后，與火車的車頭正好并列。