【正文】 T d?1? ?1?ssKR ECMethods to improve Performance of SecondOrder System ,??? dKe s s ?已知要求dTK ，確定西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ??? ss, ?? n???? Ke s s解： 1） 取 K=5 ， ， 2） td=0時(shí)，閉環(huán)特征方程 Methods to improve Performance of SecondOrder System sT d?1 ? ?1?ssKR E C西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 解： 3) ， ， Methods to improve Performance of SecondOrder System sT d?1 ? ?1?ssKR E C? ? ??? ndd T ????dT0?dT西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 0 5 10 15 2001Ste p Re sponseTim e (se c)Amplitude ， ， Methods to improve Performance of SecondOrder System sT d?1? ?1?ssKR EC西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 2）測(cè)速反饋控制 ， ， R ECsKt? ?nnss ???22?? ?? ?????????????121222ntnntnKssKsG??????ntnKK ????? 22? ? ? ? 2222/2 nnntnsKss??????????? ?2/ntd K ??? ??Methods to improve Performance of SecondOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 例 34 ， ， sKtR EC? ?1010?ss要求阻尼比 ，求 Kt 計(jì)算沒(méi)有測(cè)速反饋時(shí)性能指標(biāo) 計(jì)算有測(cè)速反饋時(shí)性能指標(biāo) ， Methods to improve Performance of SecondOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ， ， sKtR EC? ?1010?ss? ?10102 ??? sss?,1 5 ?? n??1）無(wú)測(cè)速反饋時(shí)時(shí)， ， 7,60%, ??? tst r ?Methods to improve Performance of SecondOrder System 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 例 34 ， ， ， 2）測(cè)速反饋時(shí) ? ?? ? 10101102 ???? sKsst?tnn K1012,102 ??? ????tK,%, ??? tst r ?Methods to improve Performance of SecondOrder System sKtR EC? ?1010?ss西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 例 34 ， ， ， Methods to improve Performance of SecondOrder System 0 2 4 6 8 10 1201Ste p Re sponseTim e (se c)AmplitudesKtR EC? ?1010?ss西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 高階系統(tǒng)分析 Analysis of HighOrderSystem 以三階系統(tǒng)為例，求單位階躍響應(yīng) ? ?? ? ? ?? ?)2(2 ?????sssssRsC西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 高階系統(tǒng)分析 Analysis of HighOrderSystem ? 解： ? ?? ? ? ?? ?? ? 22 ??? ?? sss ssR sC? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?ssssssRsssssC 12222 ??????????? ? ? ? 22110???????ssksksAsAsC? ? ? ?6 3 0 1 5 13 8 4 2 ???????ssssssC西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 高階系統(tǒng)分析 Analysis of HighOrderSystem ? 解： ? ? ? ?teteetcthttt i n3 6 2 s6 1 5 3 8 4 ????????? ? ? ?6 3 0 1 5 13 8 4 2 ???????ssssssC西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 高階系統(tǒng)分析 ? ? ? ? teteetcth ttt i n3 6 2 o s6 1 5 8 4 ??? ?????? 3階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)是1階和 2階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)分量的合成 。 ? 3階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)分量的衰減快慢由衰減系數(shù)決定 。 如果高階系統(tǒng)存在一對(duì)共扼復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn) ， 則可用 2階系統(tǒng)近似 。 ? 高階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)個(gè)分量的衰減快慢由衰減系數(shù)決定 。 2 1 . 5 1 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5P o le Z e r o M a pR e a l A x isImaginary Axis0 20 40 60 80 100012x 1043Ste p Re sponseTim e (se c)Amplitude西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 Stability Conditions of Linear Control System ? ?? ? ? ?? ??? ???????qirknknkkimjjssssszsKsC1 122112)(???? ? ? ?? ??? ???? ?????????rknktknkkkkqirknktktsitteBCteBeAtcnkknkki1221 121s i n11c o s???????????????線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件： 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部位于平面左部。如 代數(shù)判據(jù) ? 勞斯判據(jù) Routh Criterion 0233 ??? ssS 3 1 3 S 2 0 2 S 1 無(wú)窮大 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 1）：勞斯表中某行的第一列項(xiàng)為 0，而其余各項(xiàng)不為零或不全為零。 代數(shù)判據(jù) ? 勞斯判據(jù) ? 解決辦法二：原特征方程乘以因子（ s+a） ,其中 a為任意正數(shù)，再對(duì)新特征方程運(yùn)用勞斯判據(jù) s4 1 3 6 S 3 3 7 0 S 2 2/3 6 S 1 20 s0 6 06733 234 ????? ssss? 不穩(wěn)定！ ? 2個(gè)正根 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 ? 2）：勞斯表中出現(xiàn)全零行。 代數(shù)判據(jù)： ? 勞斯判據(jù) 043 24 ??? ss? 本例輔助方程 ? 導(dǎo)數(shù)方程 064 3 ?? ssS6 1 2 7 4 S 5 1 3 4 S 4 1 3 4 S 3 4 6 0 S 2 4 S 1 0 S 0 4 ? 不穩(wěn)定！ ? 1個(gè)正根 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 代數(shù)判據(jù) 代數(shù)判據(jù)確定參數(shù)范圍 ? ?1 0 020)( 2 ??? sssKsG a?例 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)， 求穩(wěn)定時(shí)的開(kāi)環(huán)增益 阻尼比的取值范圍 阻尼比取 2，保證開(kāi)環(huán)極點(diǎn)位于 s=1之左，確定增益范圍 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 代數(shù)判據(jù) 代數(shù)判據(jù)確定參數(shù)范圍 ? ?1 0 020)( 2 ??? sssKsG a?解： 開(kāi)環(huán)增益 100/aKK ?? ?aaKsssKs????1 0020 23 ??閉環(huán)傳遞函數(shù) ? ? aKssssD ???? 1 0 020 23 ?特征方程 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 代數(shù)判據(jù) 代數(shù)判據(jù)確定參數(shù)范圍 解：勞斯表 ? ?aKssssD ???? 1 0 020 23 ?0 0 S 1 Ka S 0 Ka S 2 100 1 S 3 ?20??202 00 0 aK?????????2 0 0 000aK? ?1 0 020)( 2 ??? sssKsG a?????????2000K西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 代數(shù)判據(jù) 代數(shù)判據(jù)確定參數(shù)范圍 解： ? ?aKssssD ???? 1 0 040 23S 3 1 23 0 S 2 37 Ka61 0 S 1 （ 912Ka） 37 S 0 Ka61 ?????619 1 2aKKa2??11 ?? ss ? ? 612337 12131 ????? aKssssD ?? K? ?1 0 020)( 2 ??? sssKsG a?西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定及其改進(jìn)措施 例子 KssTsD m ??? 23)(例 液位控制系統(tǒng) 系統(tǒng)總不穩(wěn)定 2QrH)1( ?sTsKmmIsK0pK 1LK1QcH01 KKKKK Lpm?02 ?a西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定及其改進(jìn)措施 改變積分性質(zhì) KssTsD m ??? 23)(例 液位控制系統(tǒng) 改進(jìn)措施一：改變積分性質(zhì) 01 KKKKK Lpm?rH)1( ?sTsKmmIsK0pK 1LK1QcHHK? ? KsKKsTKKsTsD hmhm ????? 0203 1)(rH)1( ?sTsKmmIsK0pK 1LK1QcH西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定及其改進(jìn)措施 改變積分性質(zhì) KssTsD m ??? 23)(例 液位控制系統(tǒng) 改進(jìn)措施一：改變積分性質(zhì) 01 KKKKK Lpm?HKKsKKssTsD hMm ???? 23)(rH)1( ?sTsKmmIsK0pK 1LK1QcHrH)1( ?sTsKmmIsK0pK 1LK1QcH西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定及其改進(jìn)措施 引入比例 微分控制 KssTsD m ??? 23)(例 液位控制系統(tǒng) 改進(jìn)措施一： 引入比例 微分控制 01 KKKKK Lpm?KsKssTsD m ???? ?23)(rH)1( ?sTsKmmIsK0pK 1LK1QcH1?s?rH)1( ?sTsKmmIsK0pK 1LK1QcH西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 穩(wěn)態(tài)精度分析 SteadyState Error Analysis ? ? ? ? ? ? 西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 蘇華 Definition of SteadyState Error ? 穩(wěn)態(tài) SteadyState ： 定義為時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí) （ 實(shí)際中足夠長(zhǎng) ）的固定響應(yīng) 。是穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)精度的度量。221239。221239