[財(cái)務(wù)管理]第3章資金的時(shí)間價(jià)值-閱讀頁
2025-02-05 23:12本頁面
【正文】 ) (P/F, 6% ,1 ) ＝ 2097元 A＝ 9725(P/F, 6% ,1 ) (A/F, 6% ,4 ) ＝ 2097元 0 1 2 3 4 A ＝？ （年） 9725 2022/2/16 35 例 34 某家庭預(yù)計(jì)今后 20年內(nèi)的月收入為 8000元，如月收入的 30％可以用于支付住房抵押貸款的月還款額，在年貸款利率為 6％的情況下，該家庭有償還能力的最大抵押貸款額是多少？如市場平均房價(jià)為 5000元／ m2， 住房首期 30％自己支付，問該家庭有償付能力的住房面積為多少？ 解： ① 月還款額 8000 30％＝ 2400元 ② 貸款月利率 6％247。 5000＝ m2 2022/2/16 37 ?等比支付系列現(xiàn)值公式 若在今后 n期內(nèi)，希望第一期期末獲得收益 A， 以后收益逐期增長率為 s， 要求收益率 i， 則現(xiàn)在投入 P為： 式中括號內(nèi)各項(xiàng)為首項(xiàng)為 1，公比為 （ 1＋ s）／（ 1＋ i）， 共有 n項(xiàng)的等比數(shù)列，由等比數(shù)列前 n項(xiàng)和公式，則 21232121( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ???nnnnA A s A s A sPi i i iA s s si i i i2022/2/16 38 等比支付系列現(xiàn)值公式 當(dāng) n趨于無窮時(shí)， 如 i＞ s， （ 1＋ s)n／ (1＋ i)n趨于 0，則 11 i s1nAsPi s i?? ???? ? ??????? ???? 當(dāng) i = s1 nAP i? ? 當(dāng)AP=is2022/2/16 39 等比支付系列 例 35某投資者以 5000萬元獲得某收費(fèi)路段 25年的經(jīng)營權(quán)，期望投資收益率 16％，運(yùn)營費(fèi)用及稅費(fèi)為經(jīng)營收入的 15％，市場調(diào)查及預(yù)測知，該路段現(xiàn)年通過車輛為 48萬輛，今后逐年車輛增加 5％，問平均每輛車收費(fèi)多少即可達(dá)到收益目標(biāo)？若政府規(guī)定平均每輛車收費(fèi) 20元，收費(fèi)路段經(jīng)營權(quán)通過拍賣出讓，其它條件同上，問該投資者的最高報(bào)價(jià)為多少？ 2022/2/16 40 （ 1） 設(shè)每輛車平均收費(fèi) x元， 由等比支付系列現(xiàn)值公式， 則： 解方程得 X＝ 254 8 ( 1 1 5 % ) 1 5 %5 0 0 0 11 6 % 5 % 1 1 6 %x ???? ??????????????111nAsPi s i?? ????? ?????? ????2022/2/16 41 （ 2） 每輛車平均收費(fèi) 20元時(shí)， 由公式 ,則 254 8 2 0 ( 1 1 5 % ) 1 5 %P 1 6 8 0 4 . 6 01 6 % 5 % 1 1 6 %??? ? ? ???? ? ??????? ????萬元2022/2/16 42 等差支付系列 現(xiàn)值公式 ?若在今后 n期內(nèi)，第一期期末獲得收益 A， 以后逐期遞增數(shù)額為 G， 要求收益率 i， 則現(xiàn)在投入 P為： ?當(dāng) n趨于無窮時(shí)， 1／ (1＋ i) n趨于 0， 則 P＝ A／ i＋ G／ i2 2 n nA G 1 G nP1i i ( 1 i ) i ( 1 i )????? ? ? ? ??? ?? ??????2022/2/16 43 ?實(shí)際利率（ Effective Interest）： 若給定利率為年利率，實(shí)際計(jì)息周期也是一年時(shí)，這種年利率稱為實(shí)際年利率，簡稱實(shí)際利率 i。 ?如年利率 12%，按月計(jì)息，則月利率為 12%247。 2022/2/16 44 名義利率對應(yīng)一年中計(jì)息周期的單利計(jì)息，實(shí)際利率對應(yīng)一年中計(jì)息周期的復(fù)利計(jì)息。 由表和公式知，當(dāng)名義利率一定時(shí)，隨著年內(nèi)計(jì)息次數(shù) m的 增加，計(jì)息期利率減小，年實(shí)際利率增加。 ② 實(shí)際利率完全反映了資金的年內(nèi)計(jì)息期時(shí)間價(jià)值；名義利率不能完全反映資金的年內(nèi)計(jì)息期時(shí)間價(jià)值。當(dāng) m趨于 ∞ 時(shí)， i＝ er－ 1。 12＝ 1％ ③ 貸款計(jì)息周期數(shù) 10 12＝ 120 2022/2/16 48 ④ 月還款額 ⑤ 月收入＝ ／ 25％＝ 上述分別為月末還款額和月末收入。 甲銀行貸款年利率 17%,按年計(jì)息，乙銀行貸款 年利率 16%,按月計(jì)息
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