[工學(xué)]戴維寧定理_jat-閱讀頁
2025-02-03 11:22本頁面
【正文】 當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻為負(fù)值時(shí)，不能套用最大功率傳輸定理。 4－ 9 T形網(wǎng)絡(luò)和 Π 形網(wǎng)絡(luò)的等效變換 電阻的星形聯(lián)接 :將三個(gè)電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成星形聯(lián)接，又稱為Y形聯(lián)接，如圖 217(a)所示。 圖 2－ 17 電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)。 )()(213222213111iiRiRuiiRiRu??????)112()()(232132231311 ??????????iRRiRuiRiRRu 整理得到 對(duì)于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源 i1和 i2。 ???????????????)()( 1222322312232121311231131131231222313112 iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi 如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效，則要 求以上兩個(gè) VCR方程的對(duì)應(yīng)系數(shù)分別相等，即： )132()()(312312311223323123123123331231223123131?????????????????????????RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR由此解得 )142( 312312312333123122312231231212311?????????????????????RRRRRRRRRRRRRRRRRR)122( )()(23123123112231312312312322312312312313123122312311??????????????????????iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu)112()( )(232132231311 ??????????iRRiRuiRiRRu 電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為 形三電阻之和端兩電阻之乘積接于??iRi 當(dāng) R12= R23= R31= R?時(shí)，有 ?? ???? RRRRR 31321)142( 312312312333123122312231231212311?????????????????????RRRRRRRRRRRRRRRRRR)172(213322131113322123313322112???????????????????RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為 )182( ??? 端相連的電阻不與 形電阻兩兩乘積之和 mnR mn 由式 (2－ 14)可解得： 當(dāng) R1= R2= R3= RY時(shí)，有 )192(3312312 ????? ?? RRRRR 在復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)中，利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的等效變換，可以簡(jiǎn)化電路分析。 解：將 3?、 5?和 2?三個(gè)電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換 為星形網(wǎng)絡(luò) [圖 (b)]，其電阻值由式 (2－ 14)求得 ????? ??????? ??????? ?? 1523 52 23 53 321 RRR圖 2－ 20 再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式 ， 求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻 ?????? ????? )11)(( 最后求得 V10V10 ???? Ri圖 2－ 20
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