電路定理——戴維南-諾頓-等效-閱讀頁
2024-08-24 10:03本頁面
【正文】 (2) 實際電流源等效為實際電壓源，得圖 (c) V22)432(8 ) V203( ??????????u解： (1)去掉多余元件 5?電阻、 10?電阻，得圖 (b) 例 試求圖 (a)所示電路中的電流 I１ 、 I I3。 解： 將 圖 (a)依次變換為圖 (b)(c)。 解：求 uoc，按圖 (b)網(wǎng)孔電流參考方向， 列網(wǎng)孔方程： ????????121213128312310iiiiiV6)4(2oc2????iui 求 isc, 按圖 (c)所示網(wǎng)孔電流參考方向， 列網(wǎng)孔方程： 1sc1sc13124312310iiiii?????解得 isc=3A ????? 236scoco iuR 34 W 642o2cm a x2o2ocm a x ???????? GipRup s或作業(yè)題： 、 、 特勒根定理 定理形式一： 對于任意一個具有 b條支路的集總參數(shù)電路，沒各支路電壓、支路電為 ，且各支路電壓電流均取關(guān)聯(lián)參考方向，則 ku ki ),2,1( bk ??01???kbkk iu即，電路中各支路吸收功率的代數(shù)和恒等于零。 () 定理形式二： 對于任意兩個拓樸結(jié)構(gòu)完全相同的集總參數(shù)電路N和 ，設(shè)支路數(shù)為 b，相對應(yīng)支路的編號相同，其第 k 條支路電壓 和 ,支路電流分為 和和 ，且各支路電壓和電流均取關(guān)聯(lián)參考方向，則 N?ku ku? ki ki?),2,1( bk ??0?0?11??????kbkkkbkkiuiu () () （ a） (b) cbbacauuuuuuuuu??????321cbauuuuuu???6540???0???0???316253421?????????iiiiiiiiicbbacauuuuuuuuu??????321cbauuuuuu???6540???0???0???316253421?????????iiiiiiiii證明（ ）式 0?1???kbkk iu? ? ? ? ? ? 65432161??????? iuiuiuiuuiuuiuuiu cbacbcacakkk ???????????? ? ? ? ? ? cba uiiiuiiiuiii 631532421 ????????? ???????????0?61???kkk iu結(jié)果： 圖（ a） VuVuVuVuVuVu1,5654321???????? 圖（ b） AiAiAiAiAiAi,4?,654321???????VuVuVuVuVuVu,1,5654321????????AiAiAiAiAiAi,4?,654321???????證明（ ）式 0?1???kbkk iu665544332211 ?????? iuiuiuiuiuiu ?????)()()(????????????????例題 （ P122） 圖（ a） 圖（ b） 圖（ a） 由純線性電阻組成，已知當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， ，求這時的 RN VUR S 6,2 12 ???VUAI 2,2 21 ?? VUR S 10,4 12 ??? AI 31 ?2U第一個條件對應(yīng)圖（ a），第二個條件對應(yīng)圖（ b） 圖（ b） 圖（ b）電路 時， ， 求 VURS 10,4 12 ????? AI 31 ?? 2U?圖（ a） RjjRj IRU ?RjjRj IRU ???() () 顯然兩圖拓樸結(jié)構(gòu)相同，根據(jù)特勒根定理形式二，有 0)(12211 ??????? ??RjkjRjS IUIUIU0)(12211 ??????? ??RjkjRjS IUIUIU將（ ）（ ）兩式代入上兩式，有 RjkjRjRjkjRj IUIU ???????11() () （ ） 式（ ）減式（ ） 0)()( 22112211 ?????????? IUIUIUIU SS????? 2,2,2,6 2121 RAIVUVU S??????? 4,3,10 211 RAIVU S（ ） 根據(jù)已知條件 由電路可知 4//。12/2/ 2222222 URUIARUI ?????????01)2(104/2)3(6 22 ???????????? UU解得： VU 42 ??作業(yè)題： 、 互易定理 互易定理可表述為：對一個僅含線性電阻的二端口 ， 其中 ， 一個端口加激勵源 ， 一個端口作響應(yīng)端口 (所求響應(yīng)在該端口上 )。 圖 互易定理形式 Ⅰ (1) 在圖 (a)中 ， 電壓源激勵 us1加在網(wǎng)絡(luò) NR的 11′ 端 ， 以網(wǎng)絡(luò) NR的 22′ 端的短路電流 i2作響應(yīng) 。 若特殊情況 ， 令 us2=is1(同一單位制下 ， 在數(shù)值上相等 )， u1=i2 （ 在數(shù)值上相等 ） 例： （ a） NR為純電阻，已知uS1=30V,uS2=0V,時， i1=5A,i2=2A。應(yīng)為短路電路如（ b）所示。端 ,圖 (c)所示 ,當(dāng) uS2=15V時，得 : 當(dāng) uS1=60V,uS2=15V時 ,利用疊加定理圖 (a)可分解為 (b)、 (c)所示 :根據(jù)疊加定理 ,得 : Aii 1)2( 21 ????????Aiii 9110211 ????????例 如圖 (a)電路 ， 求電流 i2。當(dāng)輸入端 11′ 接以 2A電流源時，測得輸入端電壓 u1=10V，輸出端 22′ 開路電壓 u2=5V， 如圖 (a)所示。 ???? 52102 10 uRAi 5 ???解 :互易定理形式 2知 Vuu 521 ???
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