電路定理——戴維南-諾頓-等效-展示頁
2024-08-20 10:03本頁面
【正文】 31?K 2?NU再將此值代入上方程中得： 22131????????????SSNSSNIUURIKUUUUU當(dāng) Us = 3V, Is = 3A時 VVU 21331 ??????? ????? 替代定理（置換定理） 替代定理 : 在任意網(wǎng)絡(luò) (線性或非線性 )中 ,若某一 支路的電壓為 u , 電流為 i ，可以用電壓為 u的電壓 源，或電流為 i的電流源 置換 ,而不影響網(wǎng)絡(luò)的其它 電壓和電流。39。39。39。39。39。39。39。 ???? iii V63A2 39。39。 例 ：電路如圖（ a）所示，已知 r =2?， 試用疊加定理求電流 i 和電壓 u。 只能計算電壓、電流，不能計算功率 疊加定理內(nèi)容 線性電路中，幾個獨立電源共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)，是各個獨立電源分別作用時產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)疊加。 疊加時只將獨立電源分別考慮，電路的 其它結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。1S212S211ii iRRRuRR1i???????S2120u1 1 iRRRiiS ????? uRR1iiS210i139。 證明 2u 1i su求 與激勵源 的關(guān)系 利用節(jié)點法 1122111 iRuuRRs ????????????RsRuui 21??suRRRu2122 )1()1(??????解得 ： suRRi211 )1(1????例 求電流 與激勵 的函數(shù)關(guān)系 1i su? ? ? ? VViu 31312 11 ??????AAui 313112 ???齊次定理 : sGui ?11u 2u設(shè)： Ai 11 ?節(jié)點 2電壓記為 ? ? AAiii 431213 ?????? ? VVuiu 113422 132 ??????Aui 111111 24 ???? ? AAiii 15114435 ?????? ? VVuiu s 41111522 25 ??????suGS 4111 ??sGui ?1四、疊加定理 討論一個電路（問題引入） ???????S3S32121iiuiRi)RR(雙輸入電路圖， 求 i1 。 一、線性電路 定義：由獨立電源和線性元件組成的電路。第三章 電路定理 本章的主要內(nèi)容： 齊次定理與疊加定理 替代定理（置換定理） 電源等效定理 最大功率傳遞定理 ； 特勒根定理 互易定理 齊次定理與疊加定理 二、激勵與響應(yīng) 激勵 ：電路電源的電壓或電流，是電路的 輸入信號。 響應(yīng)： 由激勵在電路各部分產(chǎn)生的電壓或 電流，是電路的輸出信號。 三、齊次定理 內(nèi)容：當(dāng)只有一個激勵電源（電壓源或電流源）作用于線性電路時，其任意支路的響應(yīng)（電壓或電流）與激勵源成正比。 139。1S ????= + 僅適用于線性電路。 電壓源不作用，即 Us=0，相當(dāng)于短路； 電流源不作用，即 Is=0, 相當(dāng)于開路。 注意： 由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機和信號發(fā)生器等 電氣器件和設(shè)備連接而成的電路，稱為實際電路。 解： 1） 12V獨立電壓源單獨作用的電路圖 (b) 03V122 39。39。39。 ????? iui 2） 6A獨立電流源單獨作用電路圖 (c) 0)A6(32 39。 ???? iii 3）疊加得： 15VV9V61A3AA239。39。???????????uuuiiiV9)A6(3A3 39。39。39。 ???? iui例 N為含獨立源的線性電路 已知：當(dāng) Us = 6V, Is = 0A時， U = 4V； Us = 0V, Is = 4A時， U = 0V；當(dāng) Us = 3V, Is = 2A時， U = 2V 求 :當(dāng) Us = 3V, Is = 3A時， U = ？ Is Us N + _ U 解題思路： 將此題激勵分為三部分，獨立電壓源、獨立電流源和內(nèi)部電源。亦稱替代定理。 例 求圖示電路在 I=2A時， 20V電壓源的功率。試求電壓 u 列節(jié)點方程： 13324316121 ????????? ?? u解得： Vu 2?解用電流為 1A電流源替換網(wǎng)絡(luò) N 例 圖 (a)所示電路，電路中僅電阻 R可變，已知R=R1時，測得電流 i1=5A、 i2=4A。當(dāng) R=R3時 ,測得 i2=8A,問此時測得的電流 i1等于多少？ 解：將圖中點劃線部分用網(wǎng)絡(luò) N表示， R支路用一電流為 i2的電流源替換，圖（ b）所示。 _++_ _+N R0 i uoc u u 即 i 等效 電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 uoc，這個電阻等于從此單口網(wǎng)絡(luò)兩端看進(jìn)去，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨立源均置零 (No)時的等效電阻 R0 _+N uoc i =0 R0 戴維南等效電阻 也稱為輸出電阻 No 例 圖 (a)所示電路 ,求當(dāng) RL分別等于 2Ω 、 4Ω 及 16Ω 時，該電阻上電流 i. 依照戴維南定理，就是要將圖（ a）用圖（ b）形式來表示，然后再求其電流。 （ a）開路求出圖（ b）中的 UOC， 如圖（ C）所示。 由圖（ d）知： （ b）中的電流 。 uiRuuu ????在單口外加電流源 i ，用疊加定理計算端口電壓 電流源單獨作用 (單口內(nèi)獨立電源全部置零 ) 產(chǎn)生的電壓 u39。 例 求圖 (a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。 解 :標(biāo)出開路電壓 uoc的參考方向，用疊加定理求 V)6 0 e( 3 0 Ae4)15(V10A2)10(octtu??????????????????? 15510oR例 求圖 (a)單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。 二、諾頓定理 對任意含源二端（單口）網(wǎng)絡(luò) N，可以用一個電流源與一個電阻相并聯(lián)來等效。 例 求圖 (a)單口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。 2S3S211S12S32sc iRuRRiRiiii ???????321321o)(RRR
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