【正文】 電感電路的分析 圖 623(a)所示電路 ， 已知 ，R1=R2=RL=1?， L1=1mH， L2=2mH， M=1mH。 V1000s i n2100 tu S ?【 例 66】 0jj)j( 12221222 ?????? IMIZIMIRLR L ???? ???由圖 623(a)所示電路中同名端的位置可知 圖 623(a) 原 、 副方用相量表示的等效電路分別如圖 623(b)、 (c)所示 。 求： (1) 當 cd端短路時 ， ab端的等效電感 Lab； (2) 當 ab端短路時 ， cd端的等效電感 Lcd。 其中 (b) 解： 111 j LZ ?? 222 j LZ ??第 6章 含耦合電感電路的分析 22211)(ZMZZab???221 ??? LMLLab得 ab端的等效電感 ab端等效阻抗 221 j)(jLML??? ??abLLML ?? j)(j21 ???第 6章 含耦合電感電路的分析 H2 5 122 ??? LMLLcd得 cd端的等效電感 圖 624(a) (2) 當 ab端短路時 ， 副方等效電路如圖 624(c)所示 。 (b) (a) 圖 625 理想變壓器電路模型 (c) (d) 或 或 第 6章 含耦合電感電路的分析 在圖 625(a)所示的電壓 、 電流參考方向及同名端位置的情況下 ， 端口電壓之間 、 端口電流之間的關系為： ????????21211ininuu (622) 式中 n=N1/N2稱為原 、 副線圈的匝數(shù)比 ， 或稱為 變比 ， 為一常數(shù) 。 圖 625(a) 第 6章 含耦合電感電路的分析 (623) ????????21211ininuu可見 ， 兩端口電壓的極性對同名端是一致的 ， 而電流的方向?qū)ν耸窍喾吹?， 由此可確定理想變壓器端口電壓之間 、 端口電流之間關系式中的正負號 。 (623) ????????21211ininuu????????21211ininuu (622) 第 6章 含耦合電感電路的分析 2121NNLLn ??(625) 對實際變壓器來說 ， 理想變壓器 是一種比耦合電感更極端 、更簡化的抽象 ， 它 可以看成是耦合系數(shù) k=1， L L2為無窮大， 且 L1/L2為常數(shù)這一極限情況下的耦合電感 。 圖 627(a)所示電路中 ， 將變壓器原方接至電源 ， 副方接負載 ZL， 則原 、 副方的 KVL方程為 SU?圖 627 理想變壓器的阻抗變換 (a) 22 IZU L ?? ?(629) SUUIZ ??? ?? 111(628) 根據(jù)電壓 、 電流的參考方向及同名端位置 ， 此時理想變壓器的端鈕伏安關系為 21 1 InI ?? ? (631) 21 UnU ?? ?(630) 第 6章 含耦合電感電路的分析 (633) ???????????LSLSZnZnUIZnZUI212211//???? (632) (629) ??????????????2121221111InIUnUIZUUUIZLS????????? (628) (631) (630) 式中 n2ZL為副方折算至原方的阻抗值 ， 而 Z1/n2則為原方阻抗折算至副方的值 。 其中 為原電路負載端的開路電壓 ， 也可以看成是原方折算至副方的電壓值 。 在電子線路中 ， 常利用變壓器變換阻抗的作用來實現(xiàn)最大功率匹配 。 3I?2I?由 KCL、 KVL可得 第 6章 含耦合電感電路的分析 【 例 69】 利用節(jié)點電壓法求圖 629所示電路的輸入電壓 。 2I?1I?圖 630 例 610圖 利用折算阻抗法可得變壓器原方等效電路 解： 1 0 0j1 0 01 0 0j1 0 00201 ????? ??I??? ?第 6章 含耦合電感電路的分析 ???? ??? 21 InI?????? ?? ???011j11j1 022I????? ???? 0110 112 IInI 也可以通過變壓器副方等效電路來計算 第 6章 含耦合電感電路的分析 圖 631(a)所示電路 ， 理想變壓器變比 n為何值時負載 ZL上可獲得最大電功率 ， 并求該最大電功率 。 副方電流 22222)2021()1521(/10????nnnI解： 第 6章 含耦合電感電路的分析 22222 )2201()2151(210nnnI????22 256251500???? nn0dd ?nP由 15)2201()2151(2 0 022222?????nnn 1 5 0 0 22m a x ????? ?P則負載 ZL上獲得的最大電功率 n= 負載上獲得的功率 1522 ?? IP第 6章 含耦合電感電路的分析 第 6章 習 題 第 6章 含耦合電感電路的分析 61 試確定題圖 61所示耦合電感的端鈕伏安關系。 62 題圖 62 第 6章 含耦合電感電路的分析 題圖 63所示為自耦變壓器電路 ， 試列出求解電流 、 所需的方程組 。 2I?1I?64 題圖 64 第 6章 含耦合電感電路的分析 題圖 65所示電路 ， 已知 ， 求開關 S打開和閉合時的電流 。 (+?) 題圖 66 第 6章 含耦合電感電路的分析 題圖 67所示電路 ， 要使電路發(fā)生諧振 ， 試確定Xm的值 。 求互感 M和電容 C。 69 題圖 69 (??) 第 6章 含耦合電感電路的分析 題圖 610所示電路 ， 已知耦合系數(shù) ，求輸出電壓 。 1U?611 題圖 611 V).(0 ??第 6章 含耦合電感電路的分析 題圖 612 題圖 612所示電路 ， 求開關 S打開和閉合時的輸入阻抗 。 (?， ) 613 題圖 613 第 6章 含耦合電感電路的分析 題圖 614所示電路 ， 理想變壓器變比 n為何值時負載 RL上可獲得最大電功率 ， 并求該最大電功率 。 11 ?Z 22 ?Z615 題圖 615 ( 0， 0， j1250? ) 第 6章 含耦合電感電路的分析 題圖 616所示電路 ， C=1μF， ?=104rad/s， 求下列幾種情況下輸入端的等效電容 。 () () () 616 題圖 616 第 6章 含耦合電感電路的分析