[考研數(shù)學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題-閱讀頁(yè)
2025-01-30 06:37本頁(yè)面
【正文】 極限定理計(jì)算命中60發(fā)到100發(fā)的概率。九、最大似然估計(jì)例：設(shè)總體X的概率密度為 其中未知參數(shù)，是取自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用極大似然估計(jì)法求的估計(jì)量。例：設(shè)總體的概率密度為 據(jù)來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，求未知參數(shù)的最大似然估計(jì)量。練習(xí)：設(shè)總體X的密度函數(shù)為X1,X2,…,Xn是取自總體X的一組樣本，求參數(shù)α的最大似然估計(jì)十、區(qū)間估計(jì)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2), X1,X2,…,Xn為X的一個(gè)樣本 1：σ2已知,求μ的置信度為1α置信區(qū)間2：σ2未知,求μ的置信度為1α置信區(qū)間3：求σ2置信度為1α的置信區(qū)間例：設(shè)某校學(xué)生的身高服從正態(tài)分布，今從該校某班中隨機(jī)抽查10名女生，測(cè)得數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算如下： 。解： ,由樣本數(shù)據(jù)得查表得：(?)=,故平均身高的95％的置信區(qū)間為例：從總體X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)中抽取容量為10的一個(gè)樣本，樣本方差S2＝,。(2)求平均抗壓強(qiáng)度的95%的置信區(qū)間。(4)求的點(diǎn)估計(jì)值。解: (1)0(2) 因?yàn)? :, 經(jīng)計(jì)算,s = , n =10,查自由度為9的分位數(shù)表得, ,故=={, }(3) 若已知=30, 則平均抗壓強(qiáng)度的95%的置信區(qū)間為:=={,}(4) =S2=1 (5) 因?yàn)?所以的95%的置信區(qū)間為:,其中S2=1 , ,所以=={,}十一、假設(shè)檢驗(yàn)1． 已知方差σ2,關(guān)于期望μ的假設(shè)檢驗(yàn)2． 未知方差σ2,關(guān)于期望μ的假設(shè)檢驗(yàn)3． 未知期望μ,關(guān)于方差σ2的假設(shè)檢驗(yàn)例：已知某鐵水含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布N(,),現(xiàn)在測(cè)定了9爐鐵水，含碳量平均數(shù)，樣本方差S 2＝。若從某日生產(chǎn)的這種零件中任取10件，測(cè)量后得厘米，S=。現(xiàn)從該廠產(chǎn)品中隨機(jī)抽出10段檢查其折斷力，測(cè)后經(jīng)計(jì)算： 。解：P(X＞3)=d= , 則所求概率即為練習(xí)：設(shè)測(cè)量誤差X～N(0，100)，并用泊松分布求其近似值（）。求考生的外語(yǔ)成績(jī)?cè)?0分至84分之
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