[考研數(shù)學]概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題(已修改)
2025-01-27 06:37 本頁面
【正文】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題一：全概率公式和貝葉斯公式例：某廠由甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為3：2：1，各車間產(chǎn)品的不合格率依次為8％，9%, 12% ?，F(xiàn)從該廠產(chǎn)品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格產(chǎn)品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲車間生產(chǎn)的概率。解：設(shè)A1，A2，A3分別表示產(chǎn)品由甲、乙、丙車間生產(chǎn)，B表示產(chǎn)品不合格，則A1，A2，A3為一個完備事件組。P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6,P(B| A1)＝，P(B| A2)＝，P(B| A3)＝。由全概率公式P(B) = P(A1)P(B| A1)+ P(A2)P(B| A2)+ P(A3)P(B| A3) = 由貝葉斯公式：P(A1| B)＝P(A1B)/P(B) = 4/9練習：市場上出售的某種商品由三個廠家同時供貨，其供應(yīng)量第一廠家為第二廠家的2倍，第二、三兩廠家相等，而且第一、二、三廠家的次品率依次為2％，2％，4％ 。若在市場上隨機購買一件商品為次品，問該件商品是第一廠家生產(chǎn)的概率是多少？ 【 】練習：設(shè)兩箱內(nèi)裝有同種零件，第一箱裝50件，有10件一等品，第二箱裝30件，有18件一等品，先從兩箱中任挑一箱，再從此箱中前后不放回地任取2個零件，求：（1）取出的零件是一等品的概率；（2）在先取的是一等品的條件下，后取的仍是一等品的條件概率。解：設(shè)事件={從第i箱取的零件}，={第i次取的零件是一等品}（1）P()=P()P(|)+P()P(|)=（2）P()=,則P(|)== 二、連續(xù)型隨機變量的綜合題例：設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)λ；（2）EX；(3)P{1X3}；（4）X的分布函數(shù)F(x)解：(1)由得到λ＝1/2(2)(3)(4)當x0時，當0x2時，當x2時，F(xiàn)（x）=1故練習：已知隨機變量X的密度函數(shù)為且E(X)=7/12。求：（1）a , b ；（2）X的分布函數(shù)F(x) 練習：已知隨機變量X的密度函數(shù)為求：（1）X的分布函數(shù)F(
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1