【正文】 ，∴EF是△DHB的中位線(xiàn)，∴EF=BH，∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2，∴EF=1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接DE和AB相交構(gòu)造全等三角形，題目設(shè)計(jì)新穎．　二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線(xiàn)電話(huà)3000個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀(guān)眾”50名，小明打通了一次熱線(xiàn)電話(huà)，那么他成為“幸運(yùn)觀(guān)眾”的概率為　?。究键c(diǎn)】概率公式．【分析】讓“幸運(yùn)觀(guān)眾”數(shù)除以打電話(huà)的總數(shù)即為所求的概率．【解答】解：因?yàn)楣步拥降?000個(gè)熱線(xiàn)電話(huà)中，從中抽取50名“幸運(yùn)觀(guān)眾”，小明打通了一次熱線(xiàn)電話(huà)，所以他成為“幸運(yùn)觀(guān)眾”的概率是=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．　10．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%，則口袋中紅色球的個(gè)數(shù)很可能是　9　個(gè)．【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，根據(jù)紅球的頻率，乘以總球數(shù)求解即可．【解答】解：6015%=9（個(gè)）．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用頻率估計(jì)概率，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)出口袋中紅色球所占的比例，來(lái)計(jì)算其個(gè)數(shù)．　11．已知，在?ABCD中，∠A=∠B，則∠A=　60176。即3x=180176?！唷螦=60176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：平行四邊形的對(duì)邊互相平行．　12．矩形兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60176。證得△AOB是等邊三角形，繼而求得答案．【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60176。則∠EAB=　20　176?！唷螩AD=180176。=20176。．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出△ACD是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．　17．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是　5?。究键c(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題．【專(zhuān)題】動(dòng)點(diǎn)型．【分析】要求PM+PN的最小值，PM、PN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化PN、PM的值，從而找出其最小值求解．【解答】解：如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴BN=BM=AM，∵M(jìn)E⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四邊形ABNE是平行四邊形，∴EN=AB，EN∥AB，而由題意可知，可得AB==5，∴EN=AB=5，∴PM+PN的最小值為5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】考查菱形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及平行四邊形的判定等知識(shí)的綜合應(yīng)用．綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．　18．如圖所示，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是SSSS4，給出如下結(jié)論：①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S2；③若S3=2S1，則S4=2S2；④若S1=S2，則S3=S4，其中正確結(jié)論的序號(hào)是?、冖堋。究键c(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AB=CD，AD=BC，設(shè)點(diǎn)P到AB、BC、CD、DA的距離分別為hhhh4，然后利用三角形的面積公式列式整理即可判斷出②④正確，①③不正確，即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P分別作PF⊥AD于點(diǎn)F，PE⊥AB于點(diǎn)E，∵△APD以AD為底邊，△PBC以BC為底邊，∴此時(shí)兩三角形的高的和為AB，即可得出S1+S3=矩形ABCD面積；同理可得出S2+S4=矩形ABCD面積；∴②S2+S4=S1+S3正確；當(dāng)點(diǎn)P在矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)，S1+S2=S3+S4．但P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，所以該等式不一定成立．故①不一定正確；③若S3=2S1，只能得出△APD與△PBC高度之比，S4不一定等于2S2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵S2+S4=S1+S3；若S1=S2，則S3=S4，∴④正確．故答案為：②④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積，以及矩形對(duì)角線(xiàn)上點(diǎn)的判定，用矩形的面積表示出相對(duì)的兩個(gè)三角形的面積的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．　三、解答題（本大題共3小題，共32分）19．（1）計(jì)算：﹣（2）先化簡(jiǎn)，再求值：247。=﹣?=﹣，當(dāng)x=1時(shí)，原式=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　20．方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。所作圖形如下：．（2）所作圖形如下：結(jié)合圖形可得點(diǎn)C2坐標(biāo)為（﹣4，1）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到旋轉(zhuǎn)的三要素，另外要求我們掌握中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)，難度一般．　21．若a＞0，M=，N=（1）當(dāng)a=1時(shí)，M=　　，N=　??；當(dāng)a=3時(shí)，M=　　，N=　　；（2）猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想．【考點(diǎn)】分式的加減法．【分析】（1）直接代入計(jì)算即可；（2）利用求差法比較M與N的大小關(guān)系，根據(jù)分式的加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后判斷其正負(fù)．【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，M===，N===，當(dāng)a=3時(shí)，M===，N===，故答案為：，；（2）M＜N，理由是：M﹣N=﹣，=，=﹣，∵a＞0，∴（a+1）（a+2）＞0，∴﹣＜0，即M﹣N＜0，∴M＜N．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法和分式大小比較，分式的通分必須注意整個(gè)分子和整個(gè)分母，分母是多項(xiàng)式時(shí)，必須先分解因式，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分母所乘的相同式子與這個(gè)多項(xiàng)式相乘，而不能只同其中某一項(xiàng)相乘；對(duì)于大小比較問(wèn)題，方法為：①求商法，②求差法，③平方法等．　四、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門(mén)對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　200　名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)A級(jí)人數(shù)除以A級(jí)所占的百分比，可得抽測(cè)的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)抽測(cè)總?cè)藬?shù)減去A級(jí)、B級(jí)人數(shù)，可得C級(jí)人數(shù)，根據(jù)C級(jí)人數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)圓周角乘以C級(jí)所占的百分比，可得答案；（4）根據(jù)學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以A級(jí)與B級(jí)所占百分比的和，可得答案．【解答】解：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了50247。（1﹣25%﹣60%）=360176。（4）達(dá)標(biāo)人數(shù)約有8000（25%+60%）=6800（人）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．　23．已知：如圖，在?ABCD中，M、N是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BM=DN．求證：四邊形AMCN是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】證明題．【分析】連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O，由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，OB=OD，再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形．【解答】證明：如圖，連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)M、N滿(mǎn)足BM=DN，∴OB﹣BM=OD﹣DN，即OM=ON，∴四邊形AMCN是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確的添加輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．　五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24．如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求證：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．【專(zhuān)題】證明題．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知條件可證明△AEF≌△DCE，可證得AE=DC；（2）由（1）可知AE=DC，在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90176?！逧F⊥EC，∴∠FEC=90176?！唷?=∠3，在△AEF和△DCE中，∴△AEF≌△DCE（AAS），∴AE=DC；（2）解：由（1）得AE=DC，∴AE=DC=，在矩形ABCD中，AB=CD=，在R△ABE中，AB2+AE2=BE2，即（）2+（）2=BE2，∴BE=2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，在（1）中證得三角形全等是解題的關(guān)鍵，在（2）中注意勾股定理的應(yīng)用．　25．探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90176。AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E，若AE=20，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為　160　．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】探究：過(guò)A作AF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求出四邊形AFCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠FAE=90176。﹣∠BAE，根據(jù)AAS得出△AFB≌△AED，根據(jù)全等得出AE=AF=10，S△AFB=S△AED，求出S正方形AFCE=100，求出S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可；應(yīng)用：過(guò)A作AF⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求出∠BAE=∠FAD，根據(jù)AAS推出△AEB≌△AFD，根據(jù)全等得出AE=AF=19，BE=DF，設(shè)BE=DF=x，由勾股定理得出AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，推出10﹣x=6+x，求出x，求出S正方形AFCE=152和S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可．【解答】解：探究：如圖1，過(guò)A作AF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，∵AE⊥CD，∠C=90176?！嗨倪呅蜛FCE是矩形，∴∠FAE=90176?！唷螪AE=∠BAF=90176?！唷螰AE+∠BCD=180176?！唷螧AD+∠BCD=180176