【正文】 E是AD的中點，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）當△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD（三線合一），∴∠ADB=90176。且EF交正方形外角平分線CF于點F．（1）求證：AE=EF；（2）如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？　成立??；（填“成立”或“不成立”）；（3）如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請證明，若不成立說明理由．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）取AB中點M，連接EM，求出BM=BE，得出∠BME=45176。求出∠MAE=∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可；（2）截取BE=BM，連接EM，求出AM=EC，得出∠BME=45176。求出∠MAE=∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可；（3）在BA的延長線上取一點N，使AN=CE，連接NE，根據(jù)已知利用ASA判定△ANE≌△ECF，因為全等三角形的對應邊相等，所以AE=EF．【解答】（1）證明：取AB中點M，連接EM，∵AB=BC，E為BC中點，M為AB中點，∴AM=CE=BE，∴∠BME=∠BME=45176。=∠ECF，∵∠B=90176。∵∠AEF=90176?！唷螧AE=∠FEC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）解：成立，理由是：如圖2，在AB上截取BM=BE，連接ME，∵∠B=90176?！唷螦ME=135176?！逤F平分∠DCG，∴∠FCE=45176。=∠BEA+90176。=　?。?．若關于x的方程﹣1=0有增根，則a的值為　?。?．已知一次函數(shù)y=kx﹣b，請你補充一個條件　　，使y隨x的增大而減?。?．在△ABC的三個頂點A（2，﹣3），B（﹣4，﹣5），C（﹣3，2）中，可能在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的點是 　?。?．若ab=1，m=+，則（﹣m）2016的值為　?。?．已知點A在雙曲線y=上，點B在直線y=x﹣4上，且A，B兩點關于y軸對稱，設點A的坐標為（m，n），則+的值是　?。?0．某農(nóng)場原計劃用m天完成b平方千米的播種任務，如果要提前a天結(jié)束，那么平均每天比原計劃要多播種　　平方千米．11．在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且，那么點A的坐標是　　．12．已知關于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是　?。?3．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2≠0）的圖象交于A，B兩點，觀察圖象，當y1＞y2時，x的取值范圍是　?。?4．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90176。（2016）﹣117．對于函數(shù)y=﹣2x+1有以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（　?。〢．函數(shù)圖象必經(jīng)過點（﹣2，1）B．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．函數(shù)值y隨x的增大而增大D．當x＞，時，y＜018．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+1與y﹦（k≠0）的圖象大致是（　　）A． B． C． D．19．已知過點（2，﹣3）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，設s=a+2b，則s的取值范圍是（　?。〢．﹣5≤s≤﹣ B．﹣6＜s≤﹣ C．﹣6≤s≤﹣ D．﹣7＜s≤﹣20．某小區(qū)為了排污，需鋪設一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務．設原計劃每天鋪設x米，下面所列方程正確的是（　?。〢．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D． =21．如圖，直線y=x﹣1與x軸交于點B，與雙曲線y=（x＞0）交于點A，過點B作x軸的垂線，與雙曲線y=交于點C，且AB=AC，則k的值為（　?。〢．2 B．3 C．4 D．6　三、解答題（本大題共10個小題，共72分）22．計算：（﹣2ab﹣2c﹣1）2247。﹣（x﹣1），且x≠1．小麗和小軍在對上述式子進行化簡之后，小剛說不論x取何值（x≠1），M的值都比N的值大；小軍說不論x取何值（x≠1），N的值都比M的值大．請你判斷他們誰的結(jié)論正確，并說明理由．26．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B（﹣2，﹣1），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點的坐標；（3）求△AOD的面積．27．已知長方形周長為20．（1）寫出長y關于寬x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）在直角坐標系中，畫出函數(shù)圖象．28．當m為何值時，關于x的方程無解？29．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+b與x軸交于點A，與雙曲線y=﹣在第二象限內(nèi)交于點B（﹣3，a）．（1）求a和b的值；（2）過點B作直線l平行x軸交y軸于點C，求△ABC的面積．30．，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，且李明騎自行車到學校比他從學校步行到家少用了20分鐘．（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？31．如圖，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，y1﹣y2＞0？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）P是線段AB上一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．　參考答案與試題解析一、填空題1．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　x≠3　．【考點】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分母不等于0進行解答即可．【解答】解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，可得：x﹣3≠0，解得：x≠3，故答案為：x≠3【點評】此題考查分式有意義，關鍵是分母不等于0．　2．計算： +的結(jié)果是　﹣1?。究键c】分式的加減法．【專題】計算題．【分析】原式變形后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣==﹣1．故答案為：﹣1．【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　3．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），則代數(shù)式+的值等于　﹣3?。究键c】分式的化簡求值．【專題】整體思想．【分析】將a2+3ab+b2=0轉(zhuǎn)化為a2+b2=﹣3ab，原式化為=，約分即可．【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題考查了分式的化簡求值，通分后整體代入是解題的關鍵．　4．化簡：（a﹣）247。反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，若OA2﹣AB2=14，則k的值是　7?。究键c】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，可設設OC=a，AD=b，由此得出“AC=a，OA=a，BD=b，AB=b”，結(jié)合OA2﹣AB2=14，可得出a2﹣b2=7，結(jié)合圖象找出點B的坐標，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出結(jié)論．【解答】解：∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∴設OC=a，AD=b，則AC=a，OA=a，BD=b，AB=b，又∵OA2﹣AB2=14，∴2（a2﹣b2）=14，a2﹣b2=7．∵點B的坐標為（a+b，a﹣b），∴k=（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2=7．故答案為：7．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是找出a2﹣b2=7．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)線段間的關系找出點B的坐標是關鍵．　15．已知點A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），…An（an，an+1），（n為正整數(shù)）都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，若a1=2，則a2016=　6047?。究键c】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【專題】規(guī)律型．【分析】分別代入y=x+3，得出a2=a1+3，a3=a2+3=a1+6，a4=a3+3=a1+9，…an+1=an+3=a1+3n，依此規(guī)律可得a2016=2+32015，然后進行有理數(shù)計算即可得到答案．【解答】解：∵點A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），…An（an，an+1），（n為正整數(shù)）都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，∴a2=a1+3，a3=a2+3=a1+6，a4=a3+3=a1+9，…an+1=an+3=a1+3n∴a2016=a1+32015=6047．故答案為6047．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（﹣，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．　二、選擇題16．下列運算結(jié)果中是正數(shù)的是（　?。〢．（﹣）﹣1 B．﹣（）﹣2C．﹣（﹣）0 D．（）﹣1247。（2016）﹣1=2016247。（）3．【考點】分式的乘除法；負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計算題；分式．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣??=﹣．【點評】此題考查了分式的乘除法，以及負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　23．計算：﹣?（﹣m﹣n）．【考點】分式的混合運算．【分析】乘法利用乘法分配律計算，再進一步計算得出答案即可即可．【解答】解：原式=﹣?+?（m+n）=﹣+1=1．【點評】此題考查分式的混合運算，根據(jù)算式的特點，選擇合適的方法解決問題．　24．解方程： =1．【考點】解分式方程．【分析】因為x2﹣1=（x+1）（x﹣1），所以可確定最簡公分母（x+1）（x﹣1），然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗．【解答】解：方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得：x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1），解得：x=2．經(jīng)檢驗：當x=2時，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解為：x=2．【點評】本題考查了解分式方程，解分式方程要注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．（3）去分母時要注意符號的變化．　25．已知M=（﹣）+2，N=（1+