【正文】 C．（﹣3，﹣4） D．（4，3）7．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是（　　）A．無實數(shù)根 B．有兩個相等實數(shù)根C．有兩個同號不等實數(shù)根 D．有兩個異號實數(shù)根8．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A， =．則下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC　二、填空題9．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是　?。?0．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC=　　．11．如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y=過點A，則k的值是　?。?2．箱子里放有2個黑球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里隨機摸出兩個球，恰好為1個黑球和1個紅球的概率是　?。?3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過A（﹣3，0）、D（1，0）、B（﹣5，y1）、C（5，y2）四點，則y 1與y 2的大小關(guān)系是　?。ㄓ谩埃肌薄啊堋被颉?”連接）14．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90176。x）2=b．　4．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2﹣4先向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位，得到的拋物線的解析式是（　?。〢．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答即可．【解答】解：函數(shù)y=x2﹣4向右平移2個單位，得：y=（x﹣2）2﹣4；再向上平移2個單位，得：y=（x﹣2）2﹣2；故選B．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．　5．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．已知AE=6， =，則AC的長等于（　?。〢．8 B．21 C．14 D．7【考點】平行線分線段成比例．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，則利用比例性質(zhì)可求出EC，然后計算AE+EC即可．【解答】解：∵DE∥BC．∴=，而AE=6， =，∴=，∴EC=8，∴AC=AE+EC=6+8=14．故選C．【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．　6．如圖所示，函數(shù)y=kx與函數(shù) y=交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，AE=4，則B點的坐標為（　?。〢．（4，﹣3） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（4，3）【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】根據(jù)AE=4利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可找出點A的坐標，再根據(jù)正、反比例函數(shù)圖象的對稱性即可得出點A、點B關(guān)于原點對稱，結(jié)合點A坐標即可得出點B坐標，此題得解．【解答】解：當y=4時，有4=，解得：x=3，∴點A的坐標為（3，4），∵函數(shù)y=kx與函數(shù) y=交于A、B兩點，∴點A、點B關(guān)于原點對稱，∴點B的坐標為（﹣3，﹣4）．故選C．【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)正、反比例函數(shù)圖象的對稱性即可得出點A、點B關(guān)于原點對稱是解題的關(guān)鍵．　7．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是（　?。〢．無實數(shù)根 B．有兩個相等實數(shù)根C．有兩個同號不等實數(shù)根 D．有兩個異號實數(shù)根【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】根據(jù)拋物線的頂點坐標的縱坐標為﹣3，判斷方程ax2+bx+c+2=0的根的情況即是判斷y=﹣2時x的值．【解答】解：∵y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，頂點坐標的縱坐標是﹣3，∵方程ax2+bx+c+2=0，∴ax2+bx+c=﹣2時，即是y=﹣2求x的值，由圖象可知：有兩個同號不等實數(shù)根．故選C．【點評】此題主要考查了方程ax2+bx+c+2=0的根的情況，先看函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標縱坐標，再通過圖象可得到答案．　8．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A， =．則下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。〢．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC【考點】切線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理．【分析】分別根據(jù)切線的性質(zhì)、平行線的判定定理及圓周角定理對各選項進行逐一判斷即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，∴BA⊥DA，故A正確；∵=，∴∠EAC=∠CAB，∵OA=OC，∴∠CAB=∠ACO，∴∠EAC=∠ACO，∴OC∥AE，故B正確；∵∠COE是所對的圓心角，∠CAE是所對的圓周角，∴∠COE=2∠CAE，故C正確；只有當=時OD⊥AC，故本選項錯誤．故選D．【點評】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解答此題的關(guān)鍵．　二、填空題9．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是　k＞且k≠1?。究键c】根的判別式；一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k﹣1≠0且△=22﹣4（k﹣1）（﹣2）＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【解答】解：根據(jù)題意得k﹣1≠0且△=22﹣4（k﹣1）（﹣2）＞0，解得：k＞且k≠1．故答案為：k＞且k≠1．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．　10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC=　60176?！?，解得：β=120176?！螦DC=60176。．【點評】該題主要考查了圓周角定理及其應用問題；應牢固掌握該定理并能靈活運用．　11．如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y=過點A，則k的值是　﹣4?。究键c】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得正方形的面積S是個定值，即S=|k|．【解答】解：根據(jù)題意，知|k|=22=4，k=177。半徑OA=6，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，整個陰影部分的面積　9π﹣12　．【考點】翻折變換（折疊問題）；扇形面積的計算．【分析】首先連接OD，由折疊的性質(zhì)，可得CD=CO，BD=BO，∠DBC=∠OBC，則可得△OBD是等邊三角形，繼而求得OC的長，即可求得△OBC與△BCD的面積，又在扇形OAB中，∠AOB=90176?！唷螩BO=∠DBO=30176?！郞C=OB?tan∠CBO=6=2，∴S△BDC=S△OBC=OBOC=62=6，S扇形AOB=π62=9π，∴整個陰影部分的面積為：S扇形AOB﹣S△BDC﹣S△OBC=9π﹣6﹣6=9π﹣12．故答案為：9π﹣12．【點評】此題考查了折疊的性質(zhì)、扇形面積公式以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意輔助線的作法．　15．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，點P是AB上（不含端點A，B）任意一點，把△PBC沿PC折疊，當點B的對應點B′落在矩形ABCD對角線上時，BP=　3或?。究键c】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．【分析】分兩種情況探討：①點B落在矩形對角線BD上，②點B落在矩形對角線AC上，由三角形相似得出比例式，即可得出結(jié)果．【解答】解：①點A落在矩形對角線BD上，如圖1，∵矩形ABCD中，AB=4，BC=3∴∠ABC=90176?！唷螦B′A=90176。3=．（2）取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有1+3+2+2+3四種；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有1+1+2+3+3+3五種．∵4＜5，∴小亮獲勝的概率高，此游戲不公平．【點評】本題考查了游戲公平性以及概率公式，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．　18．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90o得到△AB1C1．（1）在網(wǎng)格中畫出△AB1C1；（2）如果以AC所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標系，請你寫出CB1的坐標；（3）計算點B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換；軌跡．【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△AB1C1即可；（2）根據(jù)點CB1在坐標系中的位置寫出其坐標即可；（3）由勾股定理求出AB的長，根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）如圖，△AB1C1即為所求；（2）由圖可知，C1（﹣4，﹣4），B1（﹣1，﹣4）；（3）∵AB==5，∴點B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長==．【點評】本題考查的是作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．　19．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C（0，7），試在該反比例函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】（1）先利用勾股定理求OA的長，則OB=OA=5，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）因為MB=MC，所以M在BC的中垂線上，而BC的中垂線所在的直線為：x=1，將x=1代入反比例函數(shù)可求得M的坐標．【解答】解：（1）過A作AE⊥x軸于E，作AF⊥y軸于F，∵A（4，3），∴OE=4，AE=3，∴OA=5，∵OB=OA，∴OB=5，∴B（0，﹣5），把A（4，3）、B（0，﹣5）代入一次函數(shù)y=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x﹣5，把A（4，3）代入反比例函數(shù)y=得：a=43=12，∴反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）∵B（0，﹣5）、C（0，7），∴BC=12，∴BC的中垂線為：直線x=1，當x=1時，y=12，∴M（1，12）．【點評】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、線段垂直平分線的性質(zhì)，明確到一條線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，同時注意各象限內(nèi)點的坐標特征，與勾股定理相結(jié)合，確定點的坐標．　20．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長．【考點】切線的判定．【分析】（1）連接OB，由圓周角定理得出∠ABC=90176。再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，證出∠PBA+∠OBA=90176?！唷螩+∠BAC=90176。即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切線；（2）解：∵⊙O的半徑為2，∴OB=2，AC=4，∵OP∥BC，∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90176?！唷螾AM+∠ABP=90176。∴AP⊥BN，∵△PBC∽△PAM，∴==，∵∠APB=90176。∴△BPA∽△BAN，∴=，∴=，∴AM=AN，故答案為：AP⊥BN；AM=AN；（2）①成立．∵△PBC∽△PAM，∴∠PAM=∠PBC，∵∠PBC+∠ABP=90176。即∠APB=90176?！螻AB=90176?！唷螻BP+∠BPN=90176?！唷螧PN+∠NPG=9017