【正文】 點繪在有經(jīng)驗點據(jù)的圖上。 2答：統(tǒng)計參數(shù) x 為平均數(shù)，它為分布的中心，代表整個隨機變量的水平。 Cv稱變差系數(shù)，為標準差之和與數(shù)學期望值之比，用于衡量分布的相對離散程度。 Cs為偏差系數(shù)，用來反映分布是否對稱的特征，它表征分布的不對稱程度。 2答：目估配線時，一般要求理論頻率曲線要從經(jīng)驗頻率點距中央 通過，使經(jīng)驗頻率點與理論頻率配合最佳為標準。在計算機上配線時，現(xiàn)在有以縱標離差平方和為最小等定線準則。變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，首先應從物理成因上分析，看變量之間是否確有成因關(guān)系，并把變量間的對應觀測值點在坐標紙上，觀察點群的密集程度進行判斷，也可計算出相關(guān)系數(shù)，通過相關(guān)系數(shù)的大小和檢驗判斷。相關(guān)分析一般用于插補和延展水文系列及建立水文預報方案。 2答：相關(guān)系數(shù)是表示兩變量相關(guān)密切程度的一個指標，因為： （ 1）當 12?? 時，由 21 ?? ??yS 知，回歸線的均方誤差為 Sy=0，兩變量之間為完全相關(guān)，即函數(shù)關(guān)系。 （ 3） 0 2? 1, 2? 越接近 1， Sy越小，點據(jù)也越靠近回歸線。如冪函數(shù)形式baxy? ，兩邊取對數(shù) xbay lglglg ?? 令 yY lg? ， aA lg? ， bB? ， xX lg? 則 BXAY ?? 對新變量而言，便是直線關(guān)系了。 答：回歸直線只是一條平均關(guān)系線，相關(guān)點不會都落在回歸線上，而是散布于回歸線的兩旁，這樣對 同一個 ix ，實際值 iy 與回歸線上查到值 y 不會相等，必然存在離差 )( yyi ? ,用離差平方和的均值再開方作為衡量回歸線誤差的指標，稱為均方誤，即： 2 )(2??? ? n yyS iy 均方誤 yS 與系列 y 的均方差 y? 不同， y? 是變量對系列均值 y 離差平方和的平均值再開方，即： 21 1 )(2??? ? n yyiy? 3答：由有限的樣本資料算出的統(tǒng)計參數(shù)，去估計總體的統(tǒng)計參數(shù)總會出現(xiàn)一定的誤差，這種誤差稱為抽樣誤差。兩者從性質(zhì)上講是不同的。 22 表 241 統(tǒng)計參數(shù)計算表 xi ki ki－ 1 （ ki－ 1） 2 （ ki－ 1） 3 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 10 17 8 4 9 ∑ 48 則 69548 ???? ?nxx i ? ? ????? ? 5967701 2nkC iv ?? vCx? = ? ? ??????? ? 4405 25 4801 3vis nCkC 解：為方便計，計算列表于 242。 60、 P=1%時，由表 142 查出 Φ P=2。 1解： ? ??? ??????41 47531411i ixnx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??????????4 1 22222 2047454341I i xx ? ? 58214 201 2 ??????? ? n xx i? 6504582 ????? xC v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??????????4 1 33333 047454341I i xx ? ?? ? ? ? 0303333 ???? ?? ? ?? nn xxC is 1解：已知 n=5，計算列表在表 243。 1解：①將原始資料按由大到小的次序排列，并將其列于表 244 的第（ 2）欄，總計∑ Ri=，則均值 mmnRR i 796918 717454 ????? ? 。 ③計算（ Ki－ 1），列于表 244 的第（ 4）欄，應有∑（ Ki－ 1） = 。 表 245 經(jīng)驗頻率計算表 年 份 年徑流量 Ri（ mm） 序號 m 按大小排列 Ri（ mm） 1??nmP 100% （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 26 ∑ 1解：①按矩法先估算參數(shù) R 、 σ、 Cv，計算成果知： R = ， σ = mm， Cv== ②由公式 ? ? 22121???????? ??? ????RRiieR 計算權(quán)函數(shù) φ（ Ri）值，并列于表 246 中第（ 3）欄。得 ∑（ Ki－ 1） φ（ Ri） 10－ 5 = － 10－ 5 ∑（ Ki－ 1） 2 φ（ Ri） 10－ 5 = 10－ 5 ④計算 Cs： ? ? ? ? ? ? ? ? 511 102769411 ??? ???????? ?? ni iiini i RKnRRRRnE ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 51 2221 107261983011 ??? ??????? ?? ni iiini i RKnRRRRnG ?? 則 ? ? 03407261983 027694023344 ???????????? GECs ? 表 246 權(quán)函數(shù)計算表 序號 i 由大到小排列 Ri（ m m） ? ? 22121???????? ??? ????iieQ 10－ 5 （ Ki－ 1） φ（ Qi） 10－ 5 （ Ki－ 1） 2 φ（ Qi） 10－ 5 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ∑ 27 1解： 264473111 1 ??? ??ni iQnQ= ? ?1310957131112?????? ?? nKCni iv = QCv?? = = ? ?? ? ? ? 33136603319 1 0 0831???????? ??vni isCnKC = 1解：將表 144 的年徑流量資料按從大到小排序，再應用計算經(jīng)驗頻率的公式 %1001??? nmP ，計算其經(jīng)驗頻率。 表 247 經(jīng)驗頻率計算表 年 份 流量 Qi （ m3/s） 序號 m Qi按大小排序 %1001??? nmP （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1676 601 562 697 407 2259 402 777 614 490 990 597 214 196 929 1828 343 413 493 372 214 1117 761 980 1029 1463 540 1077 571 1995 1840 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2259 1995 1840 1828 1676 1463 1117 1077 1029 990 980 929 777 761 697 614 601 597 571 562 540 493 490 413 407 402 372 343 214 214 196 28 解：①將原始資料按由大到小的次序排列，并將其列于表 248 的第（ 2）欄，總計 ∑ Qi = 26170，則均值 smn i /12462126170 3??? ? ②計算各項的模比系數(shù)QRK ii ?，列于表 248 的第（ 3）欄，應有∑ Ki = n = ③計算（ Ki－ 1），列于表 248 的第（ 4）欄，應有∑（ Ki－ 1） = ④計算（ Ki－ 1） 2，列于表 248 的第（ 5）欄，總計∑（ Ki－ 1） 2 = ，則 ? ? 460121 242641 1 2 ?????? ?? ? nKC iv ∵QCv ?? ∴ σ =CvQ = 1246 = 573m3 / s ⑤計算（ Ki－ 1） 3，列于表 248 的第（ 6）欄，∑（ Ki－ 1） 3= ，則 ? ?? ? ? ?333460321 97 7413 1 ??? ??? ?? ? vis Cn KC= 表 248 某站年徑流系列統(tǒng)計參數(shù)和經(jīng)驗頻率計算表 年份 年徑流 Ri（ mm） 序號 m 按大小排列 Ri （ mm） RRK ii ? Ki－ 1 （ Ki－ 1） 2 （ Ki－ 1） 3 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1540 980 1090 1050 1860 1140 790 2750 762 2390 1210 1270 1200 1740 883 1260 408 1050 1520 483 794 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2750 2390 1860 1740 1540 1520 1270 1260 1210 1200 1140 1090 1050 1050 980 883 794 790 762 483 408 ∑ 26170 26170 2解：將表 145 的年最大洪峰流