【正文】 值 [ ]。 圖 147 皮爾遜 III 型頻率曲線 a、小于 2Cv b、大于 2Cv c、等于 2Cv d、等于 0 3某水文變量頻率曲線，當 x 、 Cv不變，增大 Cs值時，則該線 [ ]。 a、兩端上抬、中部下降 b、向上平移 c、呈順時針方向轉(zhuǎn)動 d、呈反時針方向轉(zhuǎn)動 3某水文變量頻率曲線，當 x 、 Cs 不變，增加 Cv值時，則該線 [ ]。 a、將上抬 b、將下移 c、呈順時針方向轉(zhuǎn)動 d、呈反時針方向轉(zhuǎn)動 3皮爾遜 III 型曲線，當 Cs≠ 0 時，為一端有限，一端無限的偏態(tài)曲線，其變量的最小值 a0 =x （ 1 2Cv /Cs）；由此可知，水文系列的配線結(jié)果一般應有 [ ]。 a、 Cs＜ 2Cv b、 Cs＝ 0 c、 Cs≤ 2Cv d、 Cs≥ 2Cv 3用配線法進行頻率計算時，判斷配線是否良好所遵循的原則是 [ ]。 a、抽樣誤差最小的原則 b、統(tǒng)計參數(shù)誤差最小的原則 c、理論頻率曲線與經(jīng)驗頻率點據(jù)配合最 好的原則 d、設計值偏于安全的原則 3已知 y 倚 x 的回歸方程為： ? ?xxryyxy ??? ?? ，則 x 倚 y 的回歸方程為 [ ]。 8 a、 ? ?xyryxxy ??? ?? b、 ? ?yyryxxy ??? ?? c、 ? ?yyrxxyx ??? ?? d、 ? ?yyrxxyx ??? ??1 3相關系數(shù) r 的取值范圍是 [ ]。 a、 r﹥ 0； b、 r﹤ 0 c、 r = 1 ~ 1 d、 r = 0 ~1 3相關分析在水文分析計算中主要用于 [ ]。 a、推求設計值 b、推求頻率曲線 c、計算相關系數(shù) d、插補、延長水文系列 3 有兩個水文系列 xy, ，經(jīng)直線相關分析，得 y 倚 x 的相關系數(shù)僅為 ，但大于臨界相關系數(shù) ar ，這說明 [ ]。 a、 y 與 x 相關密切 b、 y 與 x 不相關 c、 y 與 x 直線相關關系不密切 d、 y 與 x 一定是曲線相關 （三）判斷題 由隨機現(xiàn)象的一部分試驗資料去研究總體現(xiàn)象的數(shù)字特征和規(guī)律的學科稱為概率論。 [ ] 偶然現(xiàn)象是指事物在發(fā)展、變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象。 [ ] 在每次試驗中一定會出現(xiàn)的事件叫做隨機事件。 [ ] 隨機事件的概率介于 0 與 1 之間。 [ ] x、 y 兩個系列的均值相同，它們的均方差分別為 σx、 σy，已知 σx＞ σy，說明 x 系列較 y 系列的離散程度大。 [ ] 統(tǒng)計參數(shù) Cs是表示系列離散程度的一個物理量。 [ ] 均方差 σ是衡量系列不對稱（偏態(tài)）程度的一個參數(shù)。 [ ] 變差系數(shù) CV 是衡量系列相對離散程度的一個參數(shù)。 [ ] 我國在水文頻率分析中選用皮爾遜 III 型曲 線，是因為已經(jīng)從理論上證明皮爾遜 III 型曲線符合水文系列的概率分布規(guī)律。 [ ] 正態(tài)頻率曲線在普通格紙上是一條直線。 [ ] 1正態(tài)分布的密度曲線與 x 軸所圍成的面積應等于 1。 [ ] 1皮爾遜 III 型頻率曲線在頻率格紙上是一條規(guī)則的 S 型曲線。 [ ] 1在頻率曲線上，頻率 P 愈大，相應的設計值 xp就愈小。 [ ] 1重現(xiàn)期是指某一事件出現(xiàn)的平均間隔時間。 [ ] 9 1百年一遇的洪水，每 100 年必然出現(xiàn)一次。 [ ] 1改進水文測驗儀器和測驗方法，可以減小水文樣本系列的抽樣誤差。 [ ] 1由于矩法計算偏態(tài)系數(shù) Cs 的公式復雜，所以在統(tǒng)計參數(shù)計算中不直接用矩法公式推求 Cs值。 [ ] 1由樣本估算總體的參數(shù)，總是存在抽樣誤差，因而計算出的設計值也同樣存在抽樣誤差。 [ ] 1水文系列的總體是無限長的，它是客觀存在的，但我們無法得到它。 [ ] 權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計，不能全面地解決皮爾遜 III 型頻率曲線參數(shù)估計問題。 [ ] 2水文頻率計算中配線時，增大 Cv可以使頻率曲線變陡。 [ ] 2給經(jīng)驗頻率點據(jù)選配一條理論頻率曲線，目的之一是便于頻率曲線的外延。 [ ] 2某水文變量頻率曲線，當 x 、 Cs 不變，增加 Cv值時，則該線呈反時針方向轉(zhuǎn)動。 [ ] 2某水文變量頻率曲線， 當 x 、 Cv不變，增大 Cs值時，則該線兩端上抬，中部下降。 [ ] 2某水文變量頻率曲線，當 Cv、 Cs不變，增加 x 值時，則該線上抬。 [ ] 2 相關系數(shù)是表示兩變量相關程度的一個量，若 r = － 0﹒ 95，說明兩變量沒有關系。 [ ] 2 y 倚 x 的直線相關其 相關系數(shù) r，可以肯定 y 與 x 關系不密切。 [ ] 2相關系數(shù)也存在著抽樣誤差。 [ ] 2 y 倚 x 的回歸方程與 x 倚 y 的回歸方程，兩者的回歸系數(shù)總是相等的。 [ ] y 倚 x 的回歸方程與 x 倚 y 的回歸方程，兩者的相關系數(shù)總是相等的。 [ ] 3已知 y 倚 x 的回歸方程為 y = Ax + B，則可直接導出 x 倚 y 的回歸方程為 AByAx ?? 1 。 [ ] 3相關系數(shù)反映的是相關變量之間的一種平均關系。 [ ] （四）問答題 什么是偶然現(xiàn)象？有何特點？ 何謂 水文統(tǒng)計？它在工程水文中一般解決什么問題？ 概率和頻率有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 兩個事件之間存在什么關系？相應出現(xiàn)的概率為多少？ 分布函數(shù)與密度函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 不及制累積概率與超過制累積概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 什么叫總體？什么叫樣本？為什么能用樣本的頻率分布推估總體的概率分布？ 統(tǒng)計參數(shù) x 、 σ、 Cv、 Cs的含義如何？ 正態(tài)分布的密度曲線的特點是什么？ 水文計算中常用的“頻率格紙”的坐標是如何分劃的？ 10 1 皮爾遜 III 型概率密度曲 線的特點是什么？ 1何謂離均系數(shù) Φ？如何利用皮爾遜 III 型頻率曲線的離均系數(shù) Φ值表繪制頻率曲線？ 1何謂經(jīng)驗頻率？經(jīng)驗頻率曲線如何繪制？ 1重現(xiàn)期（ T）與頻率（ P）有何關系？ P = 90%的枯水年，其重現(xiàn)期（ T）為多少年？含義是什么？ 1什么叫無偏估計量？樣本的無偏估計量是否就等于總體的同名參數(shù)值？為什么？ 1按無偏估計量的意義，求證樣本平均數(shù)的無偏估計量？ 1權(quán)函數(shù)法為什么能提高偏態(tài)系數(shù) Cs 的計算精度？ 1簡述三點法的具體作法與步驟？ 1何謂抽樣誤差？如何減小抽樣誤差？ 在頻率計算中，為什么要給經(jīng)驗頻率曲線選配一條“理論”頻率曲線？ 2為什么在水文計算中廣泛采用配線法？ 2現(xiàn)行水文頻率計算配線法的實質(zhì)是什么？簡述配線法的方法步驟？ 2統(tǒng)計參數(shù) x 、 Cv、 Cs 含義及其對頻率曲線的影響如何？ 2用配線法繪制頻率曲線時，如何判斷配線是否良好？ 2何謂相關分析？如何分析兩變量是否存在相關關系？ 2怎樣進行水文相關分析？它在水文上解決哪些問題？ 2為什么要對相關系數(shù)進行顯著性檢驗？如何檢驗？ 2為什么相關系數(shù) 能說明相關關系的密切程度？ 2當 y 倚 x 為曲線相關時，如 y = a x b ，如何用實測資料確定參數(shù) a 和 b？ 什么叫回歸線的均方誤？它與系列的均方差有何不同？ 3什么是抽樣誤差？回歸線的均方誤是否為抽樣誤差？ 二、計算題 在 1000 次化學實驗中，成功了 50 次，成功的概率和失敗的概率各為多少？兩者有何關系？ 擲一顆骰子，出現(xiàn) 3 點、 4 點或 5 點的概率是多少？ 一顆骰子連擲 2 次， 2 次都出現(xiàn) 6 點的概率為多少？若連擲 3 次， 3 次都出現(xiàn) 5 點的概率是多少？ 一個離散型隨機變量 X，可能取值為 10， 3， 7， 2， 5， 9， 4，并且取值是等概率的。每一個值出現(xiàn)的概率為多少？大于等于 5 的概率為多少？ 一個離散型隨機變量 X，可能取值為 10， 3， 7， 2， 5， 9， 4，并且取值是等概率的。每一個值出現(xiàn)的概率為多少？小于等于 4 的概率為多少？ 11 一個離散型隨機變量 X，其概率分布如表 141，？小于等于 4 的概率為多少？大于等于 5 的概率又為多少？ 表 141 隨機變量的分布列 X 3 4 5 6 7 8 P（ X=xi） 121 122 123 123 122 121 隨機變量 X 系列為 10， 17， 8， 4， 9，試求該系列的均值 x 、模比系數(shù) k、均方差 σ 、變差系數(shù) Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 隨機變量 X 系列為 100， 170， 80， 40， 90，試求該系列的均值 x 、模比系數(shù) k、均方差 σ 、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 某站年雨量系列符合皮爾遜 III 型分布，經(jīng)頻率計算已求得該系列的統(tǒng)計參數(shù)：均值 P =900mm， Cv =0﹒ 20， Cs=0﹒ 60。 試結(jié)合表 142推求百年一遇年雨量？ 表 142 P— III型曲線ф值表 P（ %） CS 1 10 50 90 95 0． 30 2． 54 1． 31 0。 05 1。 24 1。 55 0． 60 2． 75 1． 33 0。 10 1。 20 1。 45 某水庫，設計洪水頻率為 1%，設計年徑流保證率為 90%，分別計算其重現(xiàn)期？說明兩者含義有何差別？ 1設有一數(shù)據(jù)系列為 7，用無偏估值公式計算系列的均值 x 、離勢系數(shù) Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs，并指出該系列屬正偏、負偏還是正態(tài)？ 1設有一水文系列： 300、 200、 18 16 150，試用無偏估值公式計算均值 x 、均方差 σ 、離勢系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs？ 1已知 x 系列為 90、 100、 110， y 系列為 15，試用無偏估值公式計算并比較兩系列的絕對離散程度和相對離散 程度？ 1某站共有 18 年實測年徑流資料列于表 143，試用矩法的無偏估值公式估算其均值 R 、均方差 σ 、變差系數(shù) Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 表 143 某站年徑流深資料 年份 1967 1968 1969 1970 1971 1972 R（ mm） 12 年份 1973 1974 1975 1976 1977 1978 R（ mm） 89 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 R（ mm） 1根據(jù)某站 18 年實測年徑流資料估算的統(tǒng)計參數(shù) R =, σ = , Cv=, Cs=,計算它們的均方誤？ 1根據(jù)某站 18 年實測年徑流資料（表 143），計算年徑流的經(jīng)驗頻率？ 1根據(jù)某站 18 年實測年徑流資料（表 143），試用權(quán)函數(shù) 法估算其偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 1某水文站 31 年的年平均流量資料列于表 144，通過計算已得到∑ Qi = 26447，∑（ Ki－ 1） 2 = ，∑（ Ki－ 1） 3 = ，試用矩法的無偏估值公式估算其均值 Q 、均方差 σ 、變差系數(shù) Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 表 144 某水文站歷年年平均流量資料 年份 流 流量 Qi (m3/s） 年份 流量 Qi（ m3/s） 年份 流量 Qi（ m3/s） 年份 流量 Qi（ m3/s） 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1676 601 562 697 407 2259 402 777 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 614 490 990 597 214 196 929 1828 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 343 413 493 372 214 1117 761 980 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1029 1463 540 1077 571 1995 1840 1根據(jù)某水文站 31 年的年平均流量資料（表 144），計算其經(jīng)驗頻率？ 某樞紐處共有 21 年的實測年最大洪峰流量資料列于表 145，通過計算已得到∑ Qi = 26170，∑（ Ki－ 1） 2 = ，∑（ Ki－ 1） 3 = ，試用矩法