【正文】 值 [ ]。 圖 147 皮爾遜 III 型頻率曲線 a、小于 2Cv b、大于 2Cv c、等于 2Cv d、等于 0 3某水文變量頻率曲線，當(dāng) x 、 Cv不變，增大 Cs值時(shí)，則該線 [ ]。 a、兩端上抬、中部下降 b、向上平移 c、呈順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) d、呈反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) 3某水文變量頻率曲線，當(dāng) x 、 Cs 不變，增加 Cv值時(shí)，則該線 [ ]。 a、將上抬 b、將下移 c、呈順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) d、呈反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) 3皮爾遜 III 型曲線，當(dāng) Cs≠ 0 時(shí)，為一端有限，一端無限的偏態(tài)曲線，其變量的最小值 a0 =x （ 1 2Cv /Cs）；由此可知，水文系列的配線結(jié)果一般應(yīng)有 [ ]。 a、 Cs＜ 2Cv b、 Cs＝ 0 c、 Cs≤ 2Cv d、 Cs≥ 2Cv 3用配線法進(jìn)行頻率計(jì)算時(shí)，判斷配線是否良好所遵循的原則是 [ ]。 a、抽樣誤差最小的原則 b、統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差最小的原則 c、理論頻率曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)配合最 好的原則 d、設(shè)計(jì)值偏于安全的原則 3已知 y 倚 x 的回歸方程為： ? ?xxryyxy ??? ?? ，則 x 倚 y 的回歸方程為 [ ]。 8 a、 ? ?xyryxxy ??? ?? b、 ? ?yyryxxy ??? ?? c、 ? ?yyrxxyx ??? ?? d、 ? ?yyrxxyx ??? ??1 3相關(guān)系數(shù) r 的取值范圍是 [ ]。 a、 r﹥ 0； b、 r﹤ 0 c、 r = 1 ~ 1 d、 r = 0 ~1 3相關(guān)分析在水文分析計(jì)算中主要用于 [ ]。 a、推求設(shè)計(jì)值 b、推求頻率曲線 c、計(jì)算相關(guān)系數(shù) d、插補(bǔ)、延長(zhǎng)水文系列 3 有兩個(gè)水文系列 xy, ，經(jīng)直線相關(guān)分析，得 y 倚 x 的相關(guān)系數(shù)僅為 ，但大于臨界相關(guān)系數(shù) ar ，這說明 [ ]。 a、 y 與 x 相關(guān)密切 b、 y 與 x 不相關(guān) c、 y 與 x 直線相關(guān)關(guān)系不密切 d、 y 與 x 一定是曲線相關(guān) （三）判斷題 由隨機(jī)現(xiàn)象的一部分試驗(yàn)資料去研究總體現(xiàn)象的數(shù)字特征和規(guī)律的學(xué)科稱為概率論。 [ ] 偶然現(xiàn)象是指事物在發(fā)展、變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象。 [ ] 在每次試驗(yàn)中一定會(huì)出現(xiàn)的事件叫做隨機(jī)事件。 [ ] 隨機(jī)事件的概率介于 0 與 1 之間。 [ ] x、 y 兩個(gè)系列的均值相同，它們的均方差分別為 σx、 σy，已知 σx＞ σy，說明 x 系列較 y 系列的離散程度大。 [ ] 統(tǒng)計(jì)參數(shù) Cs是表示系列離散程度的一個(gè)物理量。 [ ] 均方差 σ是衡量系列不對(duì)稱（偏態(tài)）程度的一個(gè)參數(shù)。 [ ] 變差系數(shù) CV 是衡量系列相對(duì)離散程度的一個(gè)參數(shù)。 [ ] 我國(guó)在水文頻率分析中選用皮爾遜 III 型曲 線，是因?yàn)橐呀?jīng)從理論上證明皮爾遜 III 型曲線符合水文系列的概率分布規(guī)律。 [ ] 正態(tài)頻率曲線在普通格紙上是一條直線。 [ ] 1正態(tài)分布的密度曲線與 x 軸所圍成的面積應(yīng)等于 1。 [ ] 1皮爾遜 III 型頻率曲線在頻率格紙上是一條規(guī)則的 S 型曲線。 [ ] 1在頻率曲線上，頻率 P 愈大，相應(yīng)的設(shè)計(jì)值 xp就愈小。 [ ] 1重現(xiàn)期是指某一事件出現(xiàn)的平均間隔時(shí)間。 [ ] 9 1百年一遇的洪水，每 100 年必然出現(xiàn)一次。 [ ] 1改進(jìn)水文測(cè)驗(yàn)儀器和測(cè)驗(yàn)方法，可以減小水文樣本系列的抽樣誤差。 [ ] 1由于矩法計(jì)算偏態(tài)系數(shù) Cs 的公式復(fù)雜，所以在統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算中不直接用矩法公式推求 Cs值。 [ ] 1由樣本估算總體的參數(shù)，總是存在抽樣誤差，因而計(jì)算出的設(shè)計(jì)值也同樣存在抽樣誤差。 [ ] 1水文系列的總體是無限長(zhǎng)的，它是客觀存在的，但我們無法得到它。 [ ] 權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計(jì)，不能全面地解決皮爾遜 III 型頻率曲線參數(shù)估計(jì)問題。 [ ] 2水文頻率計(jì)算中配線時(shí)，增大 Cv可以使頻率曲線變陡。 [ ] 2給經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)選配一條理論頻率曲線，目的之一是便于頻率曲線的外延。 [ ] 2某水文變量頻率曲線，當(dāng) x 、 Cs 不變，增加 Cv值時(shí)，則該線呈反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。 [ ] 2某水文變量頻率曲線， 當(dāng) x 、 Cv不變，增大 Cs值時(shí)，則該線兩端上抬，中部下降。 [ ] 2某水文變量頻率曲線，當(dāng) Cv、 Cs不變，增加 x 值時(shí)，則該線上抬。 [ ] 2 相關(guān)系數(shù)是表示兩變量相關(guān)程度的一個(gè)量，若 r = － 0﹒ 95，說明兩變量沒有關(guān)系。 [ ] 2 y 倚 x 的直線相關(guān)其 相關(guān)系數(shù) r，可以肯定 y 與 x 關(guān)系不密切。 [ ] 2相關(guān)系數(shù)也存在著抽樣誤差。 [ ] 2 y 倚 x 的回歸方程與 x 倚 y 的回歸方程，兩者的回歸系數(shù)總是相等的。 [ ] y 倚 x 的回歸方程與 x 倚 y 的回歸方程，兩者的相關(guān)系數(shù)總是相等的。 [ ] 3已知 y 倚 x 的回歸方程為 y = Ax + B，則可直接導(dǎo)出 x 倚 y 的回歸方程為 AByAx ?? 1 。 [ ] 3相關(guān)系數(shù)反映的是相關(guān)變量之間的一種平均關(guān)系。 [ ] （四）問答題 什么是偶然現(xiàn)象？有何特點(diǎn)？ 何謂 水文統(tǒng)計(jì)？它在工程水文中一般解決什么問題？ 概率和頻率有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 兩個(gè)事件之間存在什么關(guān)系？相應(yīng)出現(xiàn)的概率為多少？ 分布函數(shù)與密度函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 不及制累積概率與超過制累積概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 什么叫總體？什么叫樣本？為什么能用樣本的頻率分布推估總體的概率分布？ 統(tǒng)計(jì)參數(shù) x 、 σ、 Cv、 Cs的含義如何？ 正態(tài)分布的密度曲線的特點(diǎn)是什么？ 水文計(jì)算中常用的“頻率格紙”的坐標(biāo)是如何分劃的？ 10 1 皮爾遜 III 型概率密度曲 線的特點(diǎn)是什么？ 1何謂離均系數(shù) Φ？如何利用皮爾遜 III 型頻率曲線的離均系數(shù) Φ值表繪制頻率曲線？ 1何謂經(jīng)驗(yàn)頻率？經(jīng)驗(yàn)頻率曲線如何繪制？ 1重現(xiàn)期（ T）與頻率（ P）有何關(guān)系？ P = 90%的枯水年，其重現(xiàn)期（ T）為多少年？含義是什么？ 1什么叫無偏估計(jì)量？樣本的無偏估計(jì)量是否就等于總體的同名參數(shù)值？為什么？ 1按無偏估計(jì)量的意義，求證樣本平均數(shù)的無偏估計(jì)量？ 1權(quán)函數(shù)法為什么能提高偏態(tài)系數(shù) Cs 的計(jì)算精度？ 1簡(jiǎn)述三點(diǎn)法的具體作法與步驟？ 1何謂抽樣誤差？如何減小抽樣誤差？ 在頻率計(jì)算中，為什么要給經(jīng)驗(yàn)頻率曲線選配一條“理論”頻率曲線？ 2為什么在水文計(jì)算中廣泛采用配線法？ 2現(xiàn)行水文頻率計(jì)算配線法的實(shí)質(zhì)是什么？簡(jiǎn)述配線法的方法步驟？ 2統(tǒng)計(jì)參數(shù) x 、 Cv、 Cs 含義及其對(duì)頻率曲線的影響如何？ 2用配線法繪制頻率曲線時(shí)，如何判斷配線是否良好？ 2何謂相關(guān)分析？如何分析兩變量是否存在相關(guān)關(guān)系？ 2怎樣進(jìn)行水文相關(guān)分析？它在水文上解決哪些問題？ 2為什么要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)？如何檢驗(yàn)？ 2為什么相關(guān)系數(shù) 能說明相關(guān)關(guān)系的密切程度？ 2當(dāng) y 倚 x 為曲線相關(guān)時(shí)，如 y = a x b ，如何用實(shí)測(cè)資料確定參數(shù) a 和 b？ 什么叫回歸線的均方誤？它與系列的均方差有何不同？ 3什么是抽樣誤差？回歸線的均方誤是否為抽樣誤差？ 二、計(jì)算題 在 1000 次化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，成功了 50 次，成功的概率和失敗的概率各為多少？?jī)烧哂泻侮P(guān)系？ 擲一顆骰子，出現(xiàn) 3 點(diǎn)、 4 點(diǎn)或 5 點(diǎn)的概率是多少？ 一顆骰子連擲 2 次， 2 次都出現(xiàn) 6 點(diǎn)的概率為多少？若連擲 3 次， 3 次都出現(xiàn) 5 點(diǎn)的概率是多少？ 一個(gè)離散型隨機(jī)變量 X，可能取值為 10， 3， 7， 2， 5， 9， 4，并且取值是等概率的。每一個(gè)值出現(xiàn)的概率為多少？大于等于 5 的概率為多少？ 一個(gè)離散型隨機(jī)變量 X，可能取值為 10， 3， 7， 2， 5， 9， 4，并且取值是等概率的。每一個(gè)值出現(xiàn)的概率為多少？小于等于 4 的概率為多少？ 11 一個(gè)離散型隨機(jī)變量 X，其概率分布如表 141，？小于等于 4 的概率為多少？大于等于 5 的概率又為多少？ 表 141 隨機(jī)變量的分布列 X 3 4 5 6 7 8 P（ X=xi） 121 122 123 123 122 121 隨機(jī)變量 X 系列為 10， 17， 8， 4， 9，試求該系列的均值 x 、模比系數(shù) k、均方差 σ 、變差系數(shù) Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 隨機(jī)變量 X 系列為 100， 170， 80， 40， 90，試求該系列的均值 x 、模比系數(shù) k、均方差 σ 、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 某站年雨量系列符合皮爾遜 III 型分布，經(jīng)頻率計(jì)算已求得該系列的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：均值 P =900mm， Cv =0﹒ 20， Cs=0﹒ 60。 試結(jié)合表 142推求百年一遇年雨量？ 表 142 P— III型曲線ф值表 P（ %） CS 1 10 50 90 95 0． 30 2． 54 1． 31 0。 05 1。 24 1。 55 0． 60 2． 75 1． 33 0。 10 1。 20 1。 45 某水庫，設(shè)計(jì)洪水頻率為 1%，設(shè)計(jì)年徑流保證率為 90%，分別計(jì)算其重現(xiàn)期？說明兩者含義有何差別？ 1設(shè)有一數(shù)據(jù)系列為 7，用無偏估值公式計(jì)算系列的均值 x 、離勢(shì)系數(shù) Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs，并指出該系列屬正偏、負(fù)偏還是正態(tài)？ 1設(shè)有一水文系列： 300、 200、 18 16 150，試用無偏估值公式計(jì)算均值 x 、均方差 σ 、離勢(shì)系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs？ 1已知 x 系列為 90、 100、 110， y 系列為 15，試用無偏估值公式計(jì)算并比較兩系列的絕對(duì)離散程度和相對(duì)離散 程度？ 1某站共有 18 年實(shí)測(cè)年徑流資料列于表 143，試用矩法的無偏估值公式估算其均值 R 、均方差 σ 、變差系數(shù) Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 表 143 某站年徑流深資料 年份 1967 1968 1969 1970 1971 1972 R（ mm） 12 年份 1973 1974 1975 1976 1977 1978 R（ mm） 89 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 R（ mm） 1根據(jù)某站 18 年實(shí)測(cè)年徑流資料估算的統(tǒng)計(jì)參數(shù) R =, σ = , Cv=, Cs=,計(jì)算它們的均方誤？ 1根據(jù)某站 18 年實(shí)測(cè)年徑流資料（表 143），計(jì)算年徑流的經(jīng)驗(yàn)頻率？ 1根據(jù)某站 18 年實(shí)測(cè)年徑流資料（表 143），試用權(quán)函數(shù) 法估算其偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 1某水文站 31 年的年平均流量資料列于表 144，通過計(jì)算已得到∑ Qi = 26447，∑（ Ki－ 1） 2 = ，∑（ Ki－ 1） 3 = ，試用矩法的無偏估值公式估算其均值 Q 、均方差 σ 、變差系數(shù) Cv、偏態(tài)系數(shù) Cs ？ 表 144 某水文站歷年年平均流量資料 年份 流 流量 Qi (m3/s） 年份 流量 Qi（ m3/s） 年份 流量 Qi（ m3/s） 年份 流量 Qi（ m3/s） 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1676 601 562 697 407 2259 402 777 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 614 490 990 597 214 196 929 1828 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 343 413 493 372 214 1117 761 980 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1029 1463 540 1077 571 1995 1840 1根據(jù)某水文站 31 年的年平均流量資料（表 144），計(jì)算其經(jīng)驗(yàn)頻率？ 某樞紐處共有 21 年的實(shí)測(cè)年最大洪峰流量資料列于表 145，通過計(jì)算已得到∑ Qi = 26170，∑（ Ki－ 1） 2 = ，∑（ Ki－ 1） 3 = ，試用矩法