【正文】 （ ） A． B． C． D． 6．在一個(gè)不透明的盒子中裝有 m個(gè)除顏色外完全相同的球，這 m個(gè)球中只有 3個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率為 ，那么 m的值是（ ） A． 12 B． 15 C． 18 D． 21 7．如圖，把一塊含有 45176。 ，那么 ∠ 2的度數(shù)是（ ） A． 30176。 C． 20176。 8．為了弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，通州區(qū) 30 所中學(xué)參加了 “ 名著 ?人生 ” 戲劇展演比賽，最后有 13 所中 第 31 頁（共 61 頁） 學(xué)進(jìn)入決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同．某中學(xué)已進(jìn)入決賽且知道自己的成績(jī)，但是否進(jìn)入前 7名，還必須知道這 13 所中學(xué)成績(jī)的（ ） A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差 9．如圖，為測(cè)量池塘邊上兩點(diǎn) A、 B之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn) O，測(cè)得 OA、 OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn) D、 E，且 DE=14 米，那么 A、 B間的距離是（ ） A． 18米 B． 24米 C． 30米 D． 28米 10．如圖，在 5 5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過 A， B， C三點(diǎn)，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)是（﹣ 2， 3），點(diǎn)C 的坐標(biāo)是（ 1， 2），那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（ ） A．（ 0， 0） B．（﹣ 1， 1） C．（﹣ 1， 0） D．（﹣ 1，﹣ 1） 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 11．已知 m+n=3， m﹣ n=2，則 m2﹣ n2= ． 12．寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣ 1， 1）的一個(gè)函數(shù)的解析式是 ． 13．手機(jī)悅動(dòng)圈是記錄步行數(shù)和熱量消耗數(shù)的工具，下表是孫老師用手機(jī)悅動(dòng)圈連續(xù)記錄的一周當(dāng)中，每天的步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)（熱量消耗，單位：大卡） 星期 一 二 三 四 五 六 日 步行數(shù) 5025 5000 4930 5208 5080 10085 10000 卡路里消耗 201 200 198 210 204 405 400 孫老師發(fā)現(xiàn)每天步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系．孫老師想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到 300大卡，預(yù)估他一天步行約為 步．（直接寫出結(jié)果，精確到個(gè)位） 第 32 頁（共 61 頁） 14．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如，將 ，可設(shè) x=0. ，則 10x=3. =3+0. ，所以 10x=3+x，解得 x= 即 0. = ．仿此方法，將 0. 化為分?jǐn)?shù)是 ． 15．在學(xué)習(xí) “ 用直尺和圓規(guī)作射線 OC，使它平分 ∠ AOB” 時(shí)，教科書介紹如下： *作法：（ 1）以 O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交 OA于 D，交 OB 于 E； （ 2）分別以 D， E為圓心，以大于 DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) C； （ 3）作射線 OC． 則 OC就是所求作的射線． 小明同學(xué) 想知道為什么這樣做，所得到射線 OC 就是 ∠ AOB的平分線． 小華的思路是連接 DC、 EC，可證 △ ODC≌△ OEC，就能得到 ∠ AOC=∠ BOC．其中證明 △ ODC≌△ OEC 的理由是 ． 16．在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中記載周公與商高的談話，其中就有勾股定理的最早文字記錄，即“ 勾三股四弦五 ” ，亦被稱作商高定理．如圖 1 是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖 2是由圖 1放入矩形內(nèi)得到的， ∠ BAC=90176。 +（ ） ﹣ 3． 第 33 頁（共 61 頁） 18．解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 19．已知 a2﹣ 2a﹣ 1=0，求代數(shù)式（ a﹣ 2） 2+（ a+b）（ a﹣ b） +b2的值． 20．如圖，在 △ ABC 中， AC=BC， BD⊥ AC 于點(diǎn) D，在 △ ABC 外作 ∠ CAE=∠ CBD，過點(diǎn) C 作 CE⊥ AE 于點(diǎn)E．如果 ∠ BCE=140176。 ，求 OC 的長(zhǎng)． 第 35 頁（共 61 頁） 27．已知二次函數(shù) y=x2+mx+n 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 0）和 D（ 4， 3），與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B，與y 軸交于點(diǎn) C． （ 1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）將二次函數(shù) y=x2+mx+n 的圖象在點(diǎn) B， C 之間的部分（包含點(diǎn) B， C）記為圖象 G．已知直線 l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn) M（ 2， 3），且直線 l總位于圖象的上方，請(qǐng)直接寫出 b的取值范圍； （ 3）如果點(diǎn) P（ x1， c）和點(diǎn) Q（ x2， c）在函數(shù) y=x2+mx+n 的圖象上，且 x1＜ x2， PQ=2a．求 x12﹣ ax2+6a+1的值． 28． △ ABC中， ∠ ABC=45176。 a2 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解： A、 a3+a3=2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 38 頁（共 61 頁） B、（ a3） 3=a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a3?a3=a6，故本選項(xiàng)正確； D、 a12247。 角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果 ∠ 1=20176。 B． 25176。 D． 15176。 ， ∴∠ 1+∠ 2=45176。 ， ∴∠ 2=25176。 的利用． 8．為了弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，通州區(qū) 30 所中學(xué)參加了 “ 名著 ?人生 ” 戲劇展演比賽，最后有 13 所中學(xué)進(jìn)入決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同．某中學(xué)已進(jìn)入決賽且知道自己的成績(jī)，但是否進(jìn)入前 7名，還必須知道這 13 所中學(xué)成績(jī)的（ ） A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇． 【分析】由于比賽取前 7名進(jìn)入決賽，共有 15 所學(xué)校進(jìn)入決賽，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析． 【解答】解： ∵ 共有 13所中學(xué)參加決賽，取前 7名， ∴ 我們把所有學(xué)校的成績(jī)按大小順序排列，第 7名的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)， 所以該學(xué)校知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用． 9．如圖，為測(cè)量池塘邊上兩點(diǎn) A、 B之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn) O，測(cè)得 OA、 OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn) D、 E，且 DE=14 米 ，那么 A、 B間的距離是（ ） A． 18米 B． 24米 C． 30米 D． 28米 【考點(diǎn)】三角形中位線定理． 【專題】應(yīng)用題． 第 41 頁（共 61 頁） 【分析】由 D， E分別是邊 OA， OB 的中點(diǎn)，首先判定 DE 是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得 AB的長(zhǎng)即可． 【解答】解： ∵ D、 E分別是 OA、 OB的中點(diǎn)， ∴ DE是 △ ABO的中位線， 根據(jù)三角形的中位線定理，得： AB=2DE=28米． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用；熟記三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵． 10．如圖，在 5 5正方形網(wǎng)格中，一條圓 弧經(jīng)過 A， B， C三點(diǎn)，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)是（﹣ 2， 3），點(diǎn)C 的坐標(biāo)是（ 1， 2），那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（ ） A．（ 0， 0） B．（﹣ 1， 1） C．（﹣ 1， 0） D．（﹣ 1，﹣ 1） 【考點(diǎn)】垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)圖形作線段 AB 和 BC 的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)即為圓心，根據(jù)圖形得出 即可． 【解答】解：如圖線段 AB 的垂直平分線 EQ 和線段 CD 的垂直平分線 NF的交點(diǎn) M，即為弧的圓 即圓心的坐標(biāo)是（﹣ 1， 1）， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理，線段垂直平分線性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的 應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵． 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 第 42 頁（共 61 頁） 11．已知 m+n=3， m﹣ n=2，則 m2﹣ n2= 6 ． 【考點(diǎn)】平方差公式． 【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答． 【解答】解： m2﹣ n2 =（ m+n）（ m﹣ n） =3 2 =6． 故答案為： 6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式． 12．寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣ 1， 1）的一個(gè)函數(shù)的解析式是 y=﹣ x ． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【專題】開放型． 【分析】此題只需根據(jù)一次函數(shù)的形式或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)的形式等寫出適合（﹣ 1， 1）的解析式即可． 【解答】解：將點(diǎn)（ 1， 1）代入一次函數(shù)或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)得： y=﹣ x， y=﹣ ， y=﹣ x2等． 故答案為： y=﹣ x． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題．寫的時(shí)候，只需根據(jù)一次函數(shù)的形式，或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)的形式等寫出適合的解析式． 13．手機(jī)悅動(dòng)圈是記錄步行數(shù)和熱量消耗數(shù)的工具，下表是孫老師用手機(jī)悅動(dòng)圈連續(xù)記錄的一周當(dāng)中，每天的步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)（熱 量消耗，單位：大卡） 星期 一 二 三 四 五 六 日 步行數(shù) 5025 5000 4930 5208 5080 10085 10000 卡路里消耗 201 200 198 210 204 405 400 孫老師發(fā)現(xiàn)每天步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系．孫老師想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到 300大卡，預(yù)估他一天步行約為 7500 步．（直接寫出結(jié)果，精確到個(gè)位） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 第 43 頁（共 61 頁） 【分析】令孫老師發(fā)現(xiàn)每天步行數(shù)為 y，卡路里消耗數(shù)為 x，根據(jù)每天步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，設(shè) y=kx，待定系數(shù)求得其解析式，繼而可得 x=300時(shí)， y的值． 【解答】解：令孫老師發(fā)現(xiàn)每天步行數(shù)為 y，卡路里消耗數(shù)為 x， ∵ 孫老師每天步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系， ∴ 設(shè) y=kx， 將（ 201， 5025）代入，得： k=25， ∴ y=25x， 當(dāng) x=300時(shí)， y=25 300=7500， 故答案為： 7500． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用了數(shù)學(xué)建模思想，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵． 14．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如，將 ，可設(shè) x=0. ，則 10x=3. =3+0. ，所以 10x=3+x，解得 x= 即 0. = ．仿此方法，將 0. 化為分?jǐn)?shù)是 ． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè) x=0. ，則 x=… ① ，根據(jù)等式性質(zhì)得： 100x=… ② ，再由 ② ﹣ ① 得方程100x﹣ x=45，解方程即可． 【解答】解：設(shè) x=0. ，則 x=… ① ， 根據(jù)等式性質(zhì)得： 100x=… ② ， 由 ② ﹣ ① 得： 100x﹣ x=… ﹣ … ， 即： 100x﹣ x=45， 99x=45 解方程得： x= = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，看懂例題的解題方法． 15．在學(xué)習(xí) “ 用直尺和圓規(guī)作射線 OC，使它平分 ∠ AOB” 時(shí)，教科書介紹如下： *作法：（ 1）以 O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交 OA于 D，交 OB 于 E； 第 44 頁（共 61 頁） （ 2）分別以 D， E為圓心，以大于 DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) C； （ 3）作射線 OC． 則 OC就是所求作的射線． 小明同學(xué)想知道為什么這樣做，所得到射線 OC 就是 ∠ AOB的平分線． 小華的思路是連接 DC、 EC，可證 △ ODC≌△ OEC，就能得到 ∠ AOC=∠ BOC．其中證明 △ ODC≌△ OEC 的理由是 SSS ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定；作圖 — 基本作圖． 【分析】由作法可知： CD=CE， OD=OE，根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可． 【解答】解：由作法可知： CD=CE， OD=OE， 又 ∵ OC=OC， ∴ 根據(jù) SSS可推出 △ OCD和 △ OCE全等， 故答案為： SSS 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS，SSS． 16．在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中記載周公與商高的談話，其中就有勾股定理的最早文字記錄，即“ 勾三股四弦五 ” ，亦被稱作商高定理．如圖 1 是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖 2是由圖 1放入矩形內(nèi)得到的， ∠ BAC=90176。 ， ∴∠ ABC+∠ OBF=90176。 ， ∴∠ OBF=∠ ACB， 在 △ OBF和 △ ACB中， ∴△ OBF≌△ ACB（ AAS）， ∴ AC=OB， 同理： △ ACB≌△ PGC， ∴ PC=AB， ∴ OA=AP， ∴ 矩形