學蘇科版初三第五單元二次函數(shù)測試題及答案-閱讀頁
2025-01-23 22:02本頁面
【正文】 ??；（ 2） 25； 23.（ 1） P（ 3， 1），拋物線 1C 的解析式： 21 5 92 2 8yx??? ? ? ?????； （ 2） 2C ： 21 1 1 72 2 8yx??? ? ? ?????； P 點在拋物線 2C 上； 第 8 頁 共 9 頁 【 20222022學年第一學期初三數(shù)學第五單元【二次函數(shù)】測試題】 24. 解：（ 1）∵關(guān)于 x 的一元二次方程 2 1202kxx ?? ? ?有兩個不相等的實數(shù)根． ∴△＝ b2?4ac＝ 4?4 12k? ＞ 0．∴ k1＜ 2．∴ k＜ 3．∵ k 為正整數(shù)，∴ k 為 1， 2． （ 2）把 x=0代入方程 2 1202kxx ?? ? ?得 k=1，此時二次函數(shù)為 2 2y x x??， 此時直線 y=x+2與二次函數(shù) 2 2y x x??的交點為 A（ 2， 0）， B（ 1， 3） 由題意可設(shè) M（ m， m+2） ，其中 2＜ m＜ 1，則 N? ?2,2m m m? ， MN=m+2（ 2 2mm? ） =m2m+2= 21924m??? ? ?????． ∴當 12m?? 時， MN的長度最大值為 94 ．此時點 M 的坐標為 13,22???????． 25. 解：（ 1） y=300+30（ 60x） =30x+2100． （ 2）設(shè)每星期 利潤為 W 元， W=（ x40）（ 30x+2100） = ? ?230 55 67 50x? ? ?． ∴ x=55時， W 最大值 =6750． ∴每件售價定為 55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤 6750元． （ 3）由題意（ x40）（ 30x+2100）≥ 6480，解得 52≤ x≤ 58， 當 x=52時，銷售 300+30 8=540，當 x=58時，銷售 300+30 2=360， ∴該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于 6480 元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝 360 件． 26.（ 1） 2 43y x x? ? ? ； （ 2） 令 y=0，則 2 43xx??=0，解得： x=1或 x=3，∴ B（ 3， 0），∴ BC=32， 點 P 在 y 軸上，當△ PBC為等腰三角形時分三種情況進行討論：如圖 1， ①當 CP=CB時， PC=32，∴ OP=OC+PC=3 3 2? 或 OP=PCOC=3 2 3? ； ∴ 1P ? ?0,3 3 2? ， 2P ? ?0,3 3 2? ； ②當 BP=BC時， OP=OB=3，∴ 3P （ 0， 3）； ③當 PB=PC時，∵ OC=OB=3， ∴此時 P 與 O 重合，∴ 4P （ 0， 0）； 綜上所述，點 P 的坐標為： ? ?0,3 3 2? 或 ? ?0,3 3 2? 或（ 0， 3）或（ 0， 0）； 第 9 頁 共 9 頁 【 20222022學年第一學期初三數(shù)學第五單元【二次函數(shù)】測試題】 （ 3）如圖 2，設(shè) A 運動時間為 t，由 AB=2，得 BM=2t，則 DN=2t， ∴ S△ MNB=12 （ 2t） 2t= 2 2tt?? = ? ?211t? ? ? ， 即當 M（ 2， 0）、 N（ 2， 2）或（ 2， 2）時△ MNB面積最 大，最大面積是 1．
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