河南省西峽縣中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案-閱讀頁(yè)
2025-01-23 21:18本頁(yè)面
【正文】 ，解得 3236?n ∵ 1650050 ??? ny ，－ 50＜ 0，∴ y 隨 n 的增大而減小 . ∵ n 為正整數(shù)，∴當(dāng) 37?n 最小時(shí)， y 取得最大值，此時(shí) 73110 ??n . 即商店購(gòu)進(jìn) A 型手機(jī) 73部， B型手機(jī) 37 部，才能使銷售總利潤(rùn)最大………DO ACxyMNB （ 7分） （ 3）根據(jù)題意，得 16500)50()100()110(150 ??????? nmnmny ． ∵ n 為正數(shù)，∴ 8037 ??n ． ①當(dāng) 30 ＜ m ＜ 50 時(shí)， 50?m ＜ 0， y 隨 n 的增大而減小， ∴ 當(dāng) 37?n 最小時(shí)， y 取得最大值 ． …………………………（ 8 分） 即商店購(gòu)進(jìn) 73 部 A型手機(jī)和 37部 B型手機(jī)才能獲得最大利潤(rùn)；…… 8分 ② 當(dāng) m=50時(shí)， m－ 50=0， y ＝ 16500． 即商店購(gòu)進(jìn) B 型手機(jī) 數(shù)最滿足 37≤ n ≤ 80 的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；…………………………………………… 9分 ③ 當(dāng) 50＜ m ＜ 100時(shí)， m － 50＞ 0， y 隨 n 的增大而增大． ∴ n =80時(shí)， y 取得最大值． 即商店購(gòu)進(jìn) 30 部 A型手機(jī)和 80部 B型手機(jī)才能獲得最大利潤(rùn)．…… 10分 2解：（ 1） CEBD? ………………………………（ 2分） （ 2） 仍然成立 ………………（ 3分）（如果沒(méi)有判斷，但后續(xù)證明正確的不扣分） 證明：∵ ABC? 是等邊三角形 , BCDE// ∴ ADE? 為等邊三角形 ∵在 ABD? 和 ACE? 中， ACAB? , CAEBAD ??? , AEAD? ∴ ABD? ≌ ACE? ∴ CEBD? ………………………………（ 8分） （ 3） 2?BD 或 72 …………………………（ 11分） CBADEF圖 2圖 1FEDAB C 圖 2EDAB C 2 解：（ 1）依題意，得 542 ???? abx ， ∵ 31??b ，∴ 245??a ．……（ 2分） ∴ 直線 bxy ??? 43 過(guò)點(diǎn) )0,4(A ， ∴ 0443 ???? b ，∴ 3?b ．…………（ 3分） （ 2） ∵ 拋物線的關(guān)系式為 831245 2 ???? xxy ，點(diǎn) P 橫坐標(biāo)為 n ，則點(diǎn) P 橫坐標(biāo)為 831245 2 ??? nn 直線的關(guān)系式為 343 ??? xy ，點(diǎn) )343,( ?? nnE ． ∴ )343(831245 2 ????????? nnnEDPDPE 384331245 2 ?????? nnn 5125245 2 ???? nn …………（ 5分） 543 22 ???AB OAB? 的周長(zhǎng) 12543 ?????l ……（ 6 分） ∵ xPD? 軸， ∴ ACOPEC ??? ∴ OABRt? ∽ CPERt? ∴ ABPEll ?? ,即 5 512524512 2 ???? nnl )5125245(512 2 ???? nnl 1221 2 ???? nn …………………………（ 8分） （ 3） 0 ＜ L 475? .………………………………（ 11分） O xyEDCBAP
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