20xx年東北三省三校第一次高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案-閱讀頁
2024-11-23 06:30本頁面
【正文】 :BD y k x?。 聯(lián)立 2 211,2,x yy k x???? ??得 方程22(2 1) 2 0kx? ? ?的兩個(gè)根，即21221ACxx k?? ? …… 6分 故12 21|||| 2121 ????? kkOCOA. 同理，12 21|||| 2222 ????? kkODOB. …… 8 分 又因?yàn)?BDAC?，所以1)1(22)1(1||||2121 ?????kkODOB，其中01?k. 從而菱形 ABCD的面積 S為 ||||2 OBOAS ?? 12212 2121 ???? kk 1)1(22)1(12121 ????kk， 整理得211 )1(1214kkS???，其中01?k. …… 10 分 故，當(dāng)11?k或 1?時(shí)， …… 11 分 菱形 ABCD的面積最小，該最小值為 38. …… 12 分 21． 解：（Ⅰ）∵函數(shù)的定義域?yàn)?R，() xxfx e? ??……………………… .2分 ∴當(dāng) 0x?時(shí)，( ) 0fx? ?，當(dāng) 0x?時(shí)，( ) 0fx? ?。……………………… .4 分 （Ⅱ）假設(shè)存在 12, [0,1]xx?，使得 122 ( ) ( )xx???成立，則 m in m ax2[ ( )] [ ( )]?。 ……………………… .8 分 ②當(dāng) 0t?時(shí)，( ) 0x?? ?，()?在[0,1]上單調(diào)遞增，∴2 (0) (1)???，即 3 2 0te?
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