【正文】 為 B相對(duì)于 E的特征根，則 2 00() B C B CC E C E C?? ? ? ?12 p? ? ?? ? ?121285%kp? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? 以 m個(gè)線性判別函數(shù)得到的函數(shù)值為新的變量，再進(jìn)行距離判別。 在正態(tài)等協(xié)差陣的條件下， Bayes判別法（不考慮先驗(yàn)概率的影響）等價(jià)于距離判別準(zhǔn)則和Fisher線性判別法。 距離判別法和 Fisher判別法的不足是沒有考慮各總體出現(xiàn)的概率大小，也給不出預(yù)報(bào)的后驗(yàn)概率及錯(cuò)判率的估計(jì)，以及錯(cuò)判之后的損失。但是若給定的先驗(yàn)概率不符合客觀實(shí)際時(shí)， Bayes判別法也可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。 5 逐步判別 變量的選擇是判別分析中的一個(gè)重要的問題 ，變量選擇是否恰當(dāng) ， 是判別分析效果有列的關(guān)鍵 。 而另一方面 ， 如果判別變量個(gè)數(shù)太多 ， 計(jì)算量必然大 ， 會(huì)影響估計(jì)的精度 。 中小企業(yè)的破產(chǎn)模型 為了研究中小企業(yè)的破產(chǎn)模型，首先選定了 X1總負(fù)債率（現(xiàn)金收益 /總負(fù)債）， X2收益性指標(biāo)（純收入 /總財(cái)產(chǎn)）， X3短期支付能力（流動(dòng)資產(chǎn) /流動(dòng)負(fù)債）和 X4生產(chǎn)效率性指標(biāo)（流動(dòng)資產(chǎn) /純銷售額） 4個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，對(duì) 17個(gè)破產(chǎn)企業(yè)為 “ 1” 和 21個(gè)正常運(yùn)行企業(yè) “ 2” 進(jìn)行了調(diào)查，得資料如下。 C l a s s i fi c a t i on R e s u l t sb , c15 2 175 16 214 4 88 8 . 2 1 1 . 8 1 0 0 . 02 3 . 8 7 6 . 2 1 0 0 . 05 0 . 0 5 0 . 0 1 0 0 . 015 2 176 15 218 8 . 2 1 1 . 8 1 0 0 . 02 8 . 6 7 1 . 4 1 0 0 . 0破產(chǎn)企業(yè)為 1 ，正常運(yùn)行企業(yè)為 212U n g r o u p e d ca s e s12U n g r o u p e d ca s e s1212C o u n t%C o u n t%O r ig in a lC r o s s v a lid a t e da1 2P r e d ic t e d G r o u pMe m b e r s h ipT o t a lC r o s s v a lid a t ion is d o n e o n ly f o r t h o s e ca s e s in t h e a n a ly s is . I n cr o s s v a lid a t io n ,e a ch ca s e is cl a s s if ie d b y t h e f u n ct io n s d e r iv e d f r o m a ll ca s e s o t h e r t h a n t h a tca s e .a . 8 1 . 6 % o f o r ig in a l g r o u p e d ca s e s co r r e ct ly cla s s if ie d .b . 7 8 . 9 % o f cr o s s v a li d a t e d g r o u p e d ca s e s co r r e ct ly cla s s if ie d .c. x1,x2,x3,x4均為判別變量 C l a s s i fi c a t i on R e s u l t sb , c15 2 174 17 214 4 88 8 . 2 1 1 . 8 1 0 0 . 01 9 . 0 8 1 . 0 1 0 0 . 05 0 . 0 5 0 . 0 1 0 0 . 015 2 175 16 218 8 . 2 1 1 . 8 1 0 0 . 02 3 . 8 7 6 . 2 1 0 0 . 0破產(chǎn)企業(yè)為 1 ，正常運(yùn)行企業(yè)為 212U n g r o u p e d ca s e s12U n g r o u p e d ca s e s1212C o u n t%C o u n t%O r ig in a lC r o s s v a lid a t e da1 2P r e d ic t e d G r o u pMe m b e r s h ipT o t a lC r o s s v a lid a t ion is d o n e o n ly f o r t h o s e ca s e s in t h e a n a ly s is . I n cr o s s v a lid a t io n ,e a ch ca s e is cl a s s if ie d b y t h e f u n ct io n s d e r iv e d f r o m a ll ca s e s o t h e r t h a n t h a tca s e .a . 8 4 . 2 % o f o r ig in a l g r o u p e d ca s e s co r r e ct ly cla s s if ie d .b . 8 1 . 6 % o f cr o s s v a li d a t e d g r o u p e d ca s e s co r r e ct ly cla s s if ie d .c. x1, x3為判別變量 設(shè)有 n樣品，分別來自 k個(gè)類 G1， G2， ┅ ，Gk其中 ni個(gè)來自 Gi， （一）變量組間差異的顯著檢驗(yàn) ).,(~ ?ipi NG ? 樣品分別為： 。, )()(1 knk kXX ??kH μμ 1 ?? ?:0即 ， p個(gè)指標(biāo)對(duì) G1， G2， ┅ ， Gk無區(qū)別能力； 不盡相同kH μ,μ 1 ?:1 p個(gè)指標(biāo)對(duì) G1， G2， ┅ ， Gk有區(qū)別能力 。在原假設(shè)為真的條件下， 服從維爾克斯分布 。 ????? || |||| || WEBE E)1,( ??? kknp? ????? || |||| || WEBE E)1,( ??? kknp?（ 二 ） 附加信息的檢驗(yàn) 在回歸分析中 ， 變量的好壞直接影響回歸的效果 。 如果在某個(gè)判別分析問題中 ， 將其中最主要的指標(biāo)忽略了 。 但是在許多問題中 ， 事先并不知道那些是主要的指標(biāo) 。 從而產(chǎn)生了逐步判別法 ，而逐步判別法的基礎(chǔ)是附加信息的檢驗(yàn) 。 H0: xj對(duì)判別分析沒有附加的信息 H1: xj對(duì)判別分析有附加的信息 E設(shè)組內(nèi)的叉積矩陣為B設(shè)組間的叉積矩陣為W設(shè)總的叉積矩陣為BEW ??將 q+1個(gè)變量構(gòu)成的叉積將矩陣分塊 1q???????22211211EEEEE1q???????22211211BBBBB1qW ???????22211211WWWW利用分塊矩陣的行列式的性質(zhì)有： 12111212211 EEEEEE ???12111212211 WWWWWW ???121112122121112122WWWWWEEEEEWE??? ?????1111)1(,2,1 q?121112122121112122WWWWEEEE??? ????qq ,1/)1( ?記 它是在給定了 q個(gè)指標(biāo)的條件下，對(duì) q+1個(gè)指標(biāo)的 附加信息量的度量，該統(tǒng)計(jì)量服從維爾克斯分布 )1,1(~,1/)1( ????? ? kpknqq ?記qqqq ,2,1/)1(,2,1)1(,2,1 ??? ?? ?????)1(,2,1)1(,2,1,2,1,2,1/)1( )1())((??? ????????qqqpq kkpnF????qqqqpq kkpnF,2,1/)1(,2,1/)1(,2,1/)1()1()1()(?????? ??????? 該統(tǒng)計(jì)量服從 F(k1,npk)分布，當(dāng) F很大時(shí)，則 拒絕原假設(shè)，第 q+1個(gè)指標(biāo)有附加信息；否則，接受 原假設(shè)。 H0: xk對(duì)判別分析貢獻(xiàn)不顯著 ， 即應(yīng)該剔除； H1: xk對(duì)判別分析貢獻(xiàn)顯著，即應(yīng)該保留； 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 )1(,),1(),1(,2,1/ ???? qkkk ??)1(,),1(),1(,2,1/ ??? qkkkF ??逐步判別法 采用有進(jìn)有出的算法 ， 即每一步都進(jìn)行檢驗(yàn) 。 。 每一步 ， Wilks的統(tǒng)計(jì)量最小者 ， 進(jìn)入模型 。 向后剔除 開始時(shí) ， 所有變量依賴于 VAR語句中的變量都在模型中 。 當(dāng)所有余下的變量都達(dá)到留在模型中的標(biāo)準(zhǔn)時(shí) ， 向后剔除過程停止 。 ? 第二步：分別計(jì)算未被選中的其它變量與選中變量 x1的 ?統(tǒng)計(jì)量， iiWE111 ?? i統(tǒng)計(jì)量 ?1i的值最小者與 x1搭配 進(jìn)入模型。其原則與引入相同。 ? 第四步：進(jìn)行判別分析。最小的組的大小必須超過解釋變量的個(gè)數(shù)。如果樣本量很大，可將樣本平均地或隨機(jī)地分成兩部分。 （ i）不等協(xié)方差結(jié)構(gòu)可能會(huì)負(fù)面影響分類過程。 估計(jì)鑒別函數(shù) 選擇某種方法建立判別規(guī)則，有距離判別、貝葉斯判別和典型判別 計(jì)算錯(cuò)判比率和正確判定的比率。所謂錯(cuò)判，就是把原來是第一類的樣本判給了第 二類。 檢查判別的效果 用逐步判別法篩選變量 在第一步所選的變量可能在類間無差異，應(yīng)該將對(duì)判別分析無貢獻(xiàn)的變量剔除