無窮小和無窮大和極限的關(guān)系-閱讀頁
2024-11-03 20:12本頁面
【正文】 . 例如 , ,0si nl i m 0 ?? xx? 0s in ?? xx,01lim ??? xx? ??? xx1,0)1(lim ???? nnn? ???? nnn})1({注意 ,不能與很小的數(shù)混淆 。 . 定義 2 如果對于任意給定的正數(shù) M ( 不論它多么 小 ), 總存在正數(shù) ? ( 或正數(shù) X ), 使得對于適合不等 式 ? ? ? ? 0 0 x x ( 或 ? x X ) 的一切 x , 所對應(yīng)的函 數(shù)值 ) ( x f 都滿足不等式 M x f ? ) ( , 則稱函數(shù) ) ( x f 當(dāng) 0 x x ( 或 x ) 時為無窮小 , 記作 ). ) ( ( ) ( ? ? x f x f 或 絕對值無限增大的變量稱為 無窮大 . ? ??0xxlim? ? ??xlim ?特殊情形：正無窮大，負無窮大． ))(l i m()(l i m)()( 00????????????xfxfxxxxxx或注意 ,不能與很大的數(shù)混淆 。22 ?? ?? 時恒有當(dāng) Xx??????? 22 ???? ,??},m a x { 21 XXX ?取 恒有時當(dāng) ,Xx ?.0)l i m ( ?? ??
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