無(wú)窮小的比較-閱讀頁(yè)
2025-08-03 18:44本頁(yè)面
【正文】 ?為有界其中 )()()()().4(xxoxox nn?? ??二、等價(jià)無(wú)窮小替換 定理 (等價(jià)無(wú)窮小替換定理 ) .limlim,lim~,~ ?????????? ??????? 則存在且設(shè)證 ??lim )l i m (?? ??? ?? ??? ????? ??? ?? ??? ??? l i ml i ml i m .li m?????意義 求兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限時(shí)，可將其中的分子或分母或乘積因子中的無(wú)窮小用與其等價(jià)的較簡(jiǎn)單的無(wú)窮小代替，以簡(jiǎn)化計(jì)算。),0(lim)2( 是同階的無(wú)窮小與就說(shuō)如果 ?????? CC。s i n 大致相同與 xx2201s i nl i mxxxx ? xx1s inlim0?? .不存在不可比 . 極限不同 , 反映了趨向于零的“快慢”程度不同 . 定義 : .0, ???? 且窮小是同一過(guò)程中的兩個(gè)無(wú)設(shè))。無(wú)窮小的比較 一、無(wú)窮小的比較 例如 , .1s in,s in,0 22 都是無(wú)窮小時(shí)當(dāng) xxxxxx ?觀(guān)察各極限 xxx 3lim20? ,0?。32 要快得多比 xxxxxsinlim0? ,1?。(,0li m)1(????????o記作高階的無(wú)窮小是比就說(shuō)如果。~。具體代換時(shí)，可只代換分子，也可只代換分母，或者分子分母同時(shí)代換。 等價(jià)
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