[理學(xué)]模型07：方程模型-閱讀頁(yè)
2024-10-31 21:16本頁(yè)面
【正文】 ( ) , . . .nnf y y y xf y y y x y x y? ?? ??主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 一、 Matlab求解：方程 solve (f) solve (f, x) solve (f,g,…, x,y,…) fsolve (f, x0) fzero(f, x0) ?其他 多項(xiàng)式 代數(shù)方程組 ?例： roots (f) Ax=b x=A\b 代數(shù)方程 ?符號(hào)解 ?數(shù)值解 符號(hào) 字符串 字符串 系數(shù)向量 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 微分方程 ?符號(hào)解 通解 注：導(dǎo)數(shù) 特解 初始條件 ? 例： Dy D2y Dny y=dsolve(f) y=dsolve(f ,’x’) [y1,y2,…]=dsolve(f , g ,…,’x’) 字符串 y=dsolve(‘…’,’y(x0)=y0’,’…’) 缺省？ 定量 定性 符號(hào)解 數(shù)值解 穩(wěn)定性 ? 設(shè) t 時(shí)刻人口數(shù)為 x(t) ， t=0時(shí) 人口增長(zhǎng)率為 r，則 ? 取△ t→0 ， 有 ? 初值問(wèn)題 Malthus （ 17661834）人口模型 rttx tx ??? )( )(?????0)0()()(39。( ) ( )x t rx t?() ()xt r x tt? ??主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 ? 于是：指數(shù)增長(zhǎng)模型 ? 求解 符號(hào)演算 Matlab ? 模型解 ? 離散化 er ≈1+r (r1) 則有 x(t) ≈ x0 (1 +r)t ?????0)0()()(39。( ) ( 1 )( 0)mxx t r xxxx?????? ??( ) (1 )mxr t rx??主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 ? 于是：阻滯增長(zhǎng)模型 ? 求解 Logistic模型 ????????0)0()1(
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