非線性方程求解算法的程序設(shè)計(jì)及比對(duì)課程設(shè)計(jì)畢業(yè)設(shè)計(jì)-閱讀頁(yè)
2025-06-24 22:47本頁(yè)面
【正文】 n n y 輸出奇 異標(biāo)志 y y x0 ?x2 x1 ?x2 n y y n 輸出 x2 開(kāi)始 10 )( 00 pfq ? 。 Setp 2 對(duì) mi ,2,1 ?? 做 Setp3,4. Setp 3 010111 )( qq ppqpp ???? . Setp 4 若 TOLpp ?? 1 ,則輸出 )(p ,停機(jī) . 否則 10 pp ? 。 pp ?1 。 Setp 5 輸出（ ” Method failed” ） 。 C 語(yǔ)言求解非線性方程 的根 167。 計(jì)算迭代公式 下面用二分法 的程序來(lái)（ 程序 詳見(jiàn)附錄 B的二分法程序 ） 計(jì)算（ 21）式的在 ? ?2,1的根 ,誤差度在 ,初始值 2,1 ?? ba 計(jì)算把結(jié)果寫(xiě)在表 21 12 表 21 二分法的計(jì)算結(jié)果 k ka kb kx kk ab ? )( kxf 備注 1 1. 0)( ?kaf 0)( ?kbf 2. kk ab ? 410? 2,1 ?? ba 2 3 7 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 最后的結(jié)果 ： 2bax ?? = , 14?k 由表 21二分法的最后結(jié)果與 *x 比較 ,我們可以看出與 Mathematica 5求得 結(jié)果在誤差范圍之內(nèi)幾乎一致 ,所以此算法是正確的 ,是可以應(yīng)用到下一小節(jié) ,進(jìn)行算法比較 . 下面用不動(dòng)點(diǎn)迭代 法 的 C語(yǔ)言的程序來(lái)（程序詳見(jiàn)附錄 B不動(dòng)點(diǎn)迭代 法 C語(yǔ)言 程序 ）計(jì)算（ 22）式的在 ? ?2,1 的根 ,誤差度在 ,初始迭代值為 21?x ,計(jì)算把結(jié)果寫(xiě)在表 *x 進(jìn)行比較 ,來(lái)得出算法的 正確與否 . 13 表 22 不動(dòng)點(diǎn)迭代的計(jì)算結(jié)果 k kx 1?? kk xx 備注 1 1. 1)( ?? xf 2. 1?? kk xx 410? 3. 初始值 21?x 2 3 4 5 最后結(jié)果 : x = , k=5 由表 22不動(dòng)點(diǎn)迭代法的最后結(jié)果與 *x 比較 ,我們可以看出與 Mathematica 5求得 結(jié)果在誤差范圍之內(nèi)幾乎一致 ,所以此算法是正確的 ,是可以應(yīng)用到下一小節(jié) ,進(jìn)行算法比較 . 下面用 牛頓 迭代 法 的 C語(yǔ)言的程序來(lái)（程序詳見(jiàn)附錄 B牛頓迭代 法 C語(yǔ)言程序 ）計(jì)算（ 23）式的在 ? ?2,1 的根 ,誤差度在 ,初始迭代值為 21?x ,計(jì)算把結(jié)果寫(xiě)在表 與 *x 進(jìn)行比較 ,來(lái)得出算法德正確與否 . 表 23 牛頓迭代的計(jì)算結(jié)果 k kx )( kxf )( kxf? 1?? kk xx 備注 1 1. 0)( ?? kxf 2. 1?? kk xx 410? 3. 初始值 21?x 2 3 4 5 6 最后結(jié)果 : x = , k=6 由表 23牛頓迭代法的最后結(jié)果與 *x 比較 ,我們可以看出與 Mathematica 5求得結(jié)果在誤差范圍之內(nèi)幾乎一致 ,所以此算法是正確的 ,是可以應(yīng)用到下一小節(jié) ,進(jìn)行算 14 法比較 . 下面用弦截法的 C語(yǔ)言的程序來(lái)（程序詳見(jiàn)附錄 B弦截法 C語(yǔ)言程序 ）計(jì)算（ 24）式的在 ? ?2,1 的根 ,誤差度在 ,初始迭代值為 10?x , 21?x ,計(jì)算把結(jié)果寫(xiě)在表 *x 進(jìn)行比較 ,來(lái)得出算法的 正確與否 . 表 24 弦截法的計(jì)算結(jié)果 k kx 1?? kk xx 備注 1 1. 1)( ?? xf 2. 1?? kk xx 410? 10?x , 21?x 2 3 4 5 最后結(jié)果 : x = , k=5 由表 24弦截法迭代法的最后結(jié)果與 *x 比較 ,我們可以看出與 Mathematica 5求得 結(jié)果在誤差范圍之內(nèi)幾乎一致 ,所以此算法是正確的 ,是可以應(yīng)用到下一小節(jié) ,進(jìn)行算法比較 . 167。迭代法是一種逐次逼近的方法 ,起著把根的精確值一步一步算出來(lái)的作用 。 } main() { double a,b,y,x,h,j。 printf(a=)。a)。 scanf(%lf,amp。 if(jisuan(a)*jisuan(b)=0) /* 判斷 是否符合二分法使用的條件 */ { printf(Not bisect of bisect)。 } do { x=(a+b)/2。 j=jisuan(x)。 else /* 否則根在區(qū)間的右半部分 */ a=x。 printf(k=%2d , a=%lf , b=%lf , x=%lf , h=%lf , j=%lf\n,k,a,b,x,h,j)。/*判斷是否達(dá)到精度要求 ,若沒(méi)有達(dá)到 ,繼續(xù)循環(huán) */ x=(a+b)/2。 } 不動(dòng)點(diǎn)迭代法 C語(yǔ)言程序 include define eps /* 容許誤差 */ double jisuan(double x) { double h 。 19 return h 。 int k=0。 scanf(%lf,amp。 do { x0=x1。 k++。 printf(\n k=%2d , x1=%lf ,h=%lf ,k ,x1,h)。/*判斷是否達(dá)到精度要求 ,若沒(méi)有達(dá)到 ,繼續(xù)循環(huán) */ printf(\n最后結(jié)果 The root is \n)。 } 牛頓迭代法 C語(yǔ)言程序 include include double js1(double x) { double j。 return j。 j=4*pow(c,3)+4*c1。 } void main() { double x1,x,f,f1,h。 printf(chu zhi x :)。x1)。 k++。 20 f1=js2(x1)。 h=fabs(x1x)。 }while(fabs(x1x)1e4)。 printf(k=%2d,x=%lf\n,k,x1)。 y=pow(x,4)+2*pow(x,2)x3。 } main() { double x0,x1,x2,h。 printf(input x0,x1=)。x0,amp。 for(i=1。i++) { x2=x1(f(x1)*(x1x0))/(f(x1)f(x0))。 printf(\nRoot of equation is\n)。 return。 printf(\nk=%2d , x=% , h=%lf\n,i,x2,h)。 /* 準(zhǔn)備下一次迭代的初值 */ x1=x2。 /* 輸出無(wú)解信息 */ }
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