【正文】 lakhkhd）（）（For tetragonal system For hexagonal system 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 圖解法 Partial HullDavey Chart for Simple Tetragonal Lattice 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 圖解法 HullDavey Chart for Bodycentered Tetragonal Lattice 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 ITO程序 晶帶法 (RungeITO de WolffVisser） J. AppL Cryst. (1969). 2, 89。包含如下步驟： (1) 尋找并約化晶帶 . (2) 試驗這兩個矢量是否可以減半。 (3) 尋找一對有共同點列（ mon row） 的晶帶 , 并算出這些晶帶間的交角。 (5) 嘗試指標(biāo)化衍射圖中前 20條線，并在最小二乘精修參數(shù)后重新指標(biāo)化。 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 ITO程序 晶帶法 (RungeITO de WolffVisser） 特性 : 低角度的衍射對選擇正確基矢，非常重要；要從盡可能低的角度采集數(shù)據(jù)。 ITO 需要較多的衍射線 2? 值（推薦35條左右）。 存在問題 : (1)系統(tǒng)消光或衍射強度弱，有些衍射線不出現(xiàn)，給挑選單胞基矢帶來困難； (2)Q值誤差必須小于 。 … 另外，使用晶帶法的有 (1)FJZN， (2) Smith, G. and Kahara, E. (1975). J. Appl. Crystallogr., 8, 6813.(1975). 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 ITO程序 晶帶法 (RungeITO de WolffVisser） Ca2V2O7 END A B C ALFA BETA GAMMA VOLUME THE FIGURE OF MERIT IS THE No. OF UNINDEXED LINES … IS 0 THE No. OF LINES CALCULATED … IS 25 THE TOTAL NUMBER OF LINES CALCULATED IS 62 … 0 TWOTHETA D H K L Q *OBSERVED 0 1 0 *OBSERVED 1 0 0 *OBSERVED 1 1 0 … Input data file Output file 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 TREOR90程序 晶面指標(biāo)嘗試法 (Werner） Treor程序由 Werner在 1964年提出，現(xiàn)在用的是 1990年編寫的版本。 優(yōu)點： 簡單，計算速度快，可指標(biāo)化任意晶系，可利用樣品密度數(shù)據(jù)，指定容忍誤差和不能指標(biāo)化的衍射數(shù)目等。 可用性 : 免費軟件 , 也包含在如下多種軟件包中： EXPO, CRYSFIRE, CMPR等。 …?！?。D2, SSQTL 設(shè)定允許的最大晶胞體積和晶胞參數(shù) ： VOL； CEM 輸入數(shù)據(jù)類型： CHOICE 0: sin2?。 2: ?。 4: d 達到這個品質(zhì)因數(shù)時停止程序運行： MERIT 樣品密度，密度最大偏差，分子量： DENS， EDENS， MOLW 不做三斜嘗試（或只做三斜嘗試） ： TRIC = 0 （ 或 =1） : 波長： WAVE； 結(jié)束符 END 輸入文件 SR2CR2O7 … CHOICE=4, END* 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 TREOR90程序 晶面指標(biāo)嘗試法 (Werner） TREOR程序包含正交、單斜和三斜晶系的占優(yōu)晶帶測試（測試前三條線是否來自同一晶帶的衍射），也包含發(fā)現(xiàn)單斜的 020反射的步驟（利用關(guān)系式： Q020+Qh10=Qh30）。 推薦使用準(zhǔn)確的前 25條衍射線。 角度誤差在 176。三斜晶系成功率在 50%以上。 NUMBER OF CALC. LINES =25 M(20)= 81 = 。 F25 = 55. (,37) 石英樣品的指標(biāo)化結(jié)果 ,與 PDF數(shù)據(jù)基本一致： Quartz, PDF650466。 Werner, . (2021). J. Appl. Cryst. 33, 11801186 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 DICVOL程序 連續(xù)二分 法 (Lou235。r提出，可用于正交對稱性以上的晶系； 1982年，推廣至單斜晶系； 1991年，推廣至三斜晶系。基于在一定范圍內(nèi)逐漸改變正空間中晶胞棱長和軸間角，如果這一范圍包含可能的解，就連續(xù)使用二分法縮小該范圍。成功后精修參數(shù)并給出品質(zhì)因數(shù)。r) 以立方晶系為例：如果設(shè)定晶胞參數(shù) a在 a0和最大值 aM之間變化，每步搜索步長 p為 ,就進行 a在 [a0 + np]到 [a0 + (n+1)p]的測試直到 aM。）之內(nèi)。r) 優(yōu)點： （ 1）由于使用正空間搜索，可以避免占優(yōu)晶帶的問題。 (3) 由于是窮舉搜索，原則上不會有遺漏。 (2) 1991年以前的 DICVOL程序不允許有雜線。 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機程序 DICVOL程序 連續(xù)二分 法 (Lou235。 其它使用二分法的軟件 ： LZON 和 LOSH軟件 (二分法 +網(wǎng)格搜索 ) Acta Cryst. A34, S382 (1978). XCell軟件 （考慮零點漂移和系統(tǒng)消光影響，容忍雜線等。 （ 4）有零點誤差校正，晶胞尺度變換等功能。 Robin Shirley 19412021 粉末衍射圖指標(biāo)化新近的算法和軟件 McMaille軟件 Mont Carlo 算法指標(biāo)化程序 McMaille軟件，作者 Armel Le Bail，可免費下載，并含有 FORTRAN源程序。對稱性低的晶系計算速度慢。 du Maine France 粉末衍射圖指標(biāo)化新近的算法和軟件 NTreor軟件 EXPO直接法程序包 NTreor是 EXPO結(jié)構(gòu)分析軟件包中的指標(biāo)化程序。 和 4000197。 使用了一個新的品質(zhì)因數(shù)： M’20=（ 7Npar） M20 其中 Npar是待測定的晶胞參數(shù)個數(shù)，如三斜為 6，單斜為 4 等。 缺點：沒有單獨發(fā)行的 NTreor軟件 。 (1972, J. Appl. Crystallogr., 5, 271275)。 (1982, J. Appl. Crystallogr., 15, 542545)。 4. 可容忍少量雜線。 DICVOL04優(yōu)化策略：如已經(jīng)找到一個解，隨后只尋找具有更小晶胞體積的解。(Z. Kristallogr. Suppl. 26 (2021) 191196) 粉末衍射圖指標(biāo)化新近的算法和軟件 XCell以及利用 SVD的指標(biāo)化 SVD指標(biāo)化： 用 MontCarlo方法反復(fù)多次（ 1200次）產(chǎn)生試驗的晶胞參數(shù)，并連續(xù)利用 SVD求解以上方程。重要的是，通過迭代SVD運算得出新的 Xnn值，然后用新得出的 Xnn 推算新的 hkl值。 M. A. Neumann， J. Appl. Cryst. (2021). 36, 356365 Summary Available powder indexing software 在 Crysfire軟件中包含的指標(biāo)化程序： DICVOL。ITO。 Lzon。 Treor90。指標(biāo)化最好用多種程序，結(jié)果也要用盡可能多的方式進行檢驗。最具代表性的算法為嘗試法、晶帶法和二分法；程序為 TREOR、 ITO和 DICVOL。 以后的發(fā)展： 1. 原有指標(biāo)化算法的改進和開發(fā)新的更有效的算法； 2. 開發(fā)數(shù)據(jù)處理、指標(biāo)化和結(jié)構(gòu)測定、精修等的集成軟件包。 “ Structure Determination from Powder Diffraction Data”， Edited by W. I. F. David, K. Shankland, . McCusker and Ch. Baerlocher， Oxford, 2021. “Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization of Materials”, 2nd Ed., V. K. P. Peter Y. Zavalij, Springer, 2021. “Powder DiffractionTheory and Practice”, R. E. Dinnebier, S. J. L. Billinge, RSC publisher, 2021. 謝謝大家！ 歡迎批評指正！