物流運籌學——對策論-閱讀頁
2025-06-02 21:27本頁面
【正文】 ( , )V E X Y?： 11( 1 , 2 , , ) 。 0 , 1 nni j j j jjja y V i m y y??? ? ? ??? （ 11 7 ） 矩陣對策基本定理 任何一個矩陣對策 G ， 一定存在混合策略解 *X *Y， 。 )G S S A?2 3 1 1752A ??? ????【 例 117】 用圖解法求解矩陣對策 其中 ， ? 線性方程組法 12( , , )G S S A?1 1 11 1 31 2 1A??????? ? ???????【 例 119】 給定一個矩陣對策 ，求 對策 G的值與解。 12{ , 。 }G S S H?12,ijSS????* * * *( , ) ( , ) ( , )ijj i j iH H H? ? ? ? ? ???定理 7： 為 在純策略意義下的解 ，有 的充要條件是：對任意 **( , )XY12{ , 。 多人非合作對策 非合作 n人對策在混和策略意義下的平衡局勢一定存在。此外，簡單介紹了二人無限零和對策、多人非合作對策、合作對策等典型的非矩陣對策及其求解問題。 ? 本章的重點是矩陣對策及其最優(yōu)策略（包括最優(yōu)純策略和最優(yōu)混合策略）的一般求解方法。 案例分析 Rhenania：運用動態(tài)多層模型優(yōu)化郵購業(yè)務 1．問題描述 Rhenania是德國一家直接郵購公司。盡管 Rhenania已按標準的營 銷方法來管理客戶聯(lián)系工作。而且當 Rhenania努力增加單個郵購 訂單的利潤時，其客戶基數(shù)還出現(xiàn)了萎縮。 2 ．解決方案 Rhenania的營銷主管在運籌學建模方面具有很強 的背景。他說服公司新 任 CEO轉而采用與傳統(tǒng)做法背道而馳的運籌學優(yōu)化 方法。 3 ．成效評價 在一年之內， Rhenania從原來目錄由購方式中轉變過來， 其在德國的市場地位由第五提升到了第二。 Rhenania的 CEO Frederick寫道：“今天， DMLM已經在 Rhenania得到完全的實施。自從實行以來，和大多數(shù)競爭對手相比，的表現(xiàn) 確實好得多。不久以 前還在通過兼并獲得市場份額?！? ? 問題 利用你所學的運籌學知識，提出自己的和理化建議與改進方法，以增加管理效益。建立相應的矩陣對策問題的數(shù)學模型，并利用線性規(guī)劃法求解，給出競爭最優(yōu)策略和最優(yōu)值。 A,B兩家公司的產品作競爭性推銷，他們各控制市場的 50%，最近這兩家公司都改進了各自的產品，準備發(fā)動新的 廣告宣傳。市場 調查表明，潛在顧客的 50%可以通過電視廣告爭取到， 30% 可以通過報紙爭取到，其余的 20%可通過無線電廣播爭取 到，現(xiàn)每一家公司的目標是要選擇最有利的宣傳手段。 （ 2）求兩家公司的最優(yōu)策略和對策值。
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