運籌學(xué)緒論課件-閱讀頁
2024-09-18 11:04本頁面
【正文】 ，才能完成加工任務(wù)，又使成本最低？ 生產(chǎn)組織與計劃問題（ 3） 表 1 表 2 Operation Research 第一講 ?建立模型 生產(chǎn)組織與計劃問題（ 4） Operation Research 第一講 資源的合理利用問題（ 1） ?資源合理利用的一般形式 ?某廠計劃在下一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn) B1,B2,…,B n。已知每件產(chǎn)品所消耗的資源數(shù)、每種資源的數(shù)量限制以及每 件產(chǎn)品可獲得的利潤如下表所示。需要裁取長 100根、長 200根，問應(yīng)該怎樣選擇下料方式，才能既滿足需要，又使總的用料最少 ? Operation Research 第一講 ?建立模型 ?下料方案分析 ?數(shù)學(xué)模型 合理下料問題（ 2） Operation Research 第一講 ?合理下料問題的一般形式 ?設(shè)用某種原材料截取零件 A1,A2,…,A m的毛 坯，根據(jù)以往的經(jīng)驗，在一件原材料上可以有 B1,B2,…,B n種不同的下料方式，每種下料方式可截得各種毛坯的個數(shù)以及每種毛坯的需要量如下表所示．問應(yīng)如何下料，才能既滿足需要又使原 材料消耗最少 ? 合理下料問題（ 3） Operation Research 第一講 ?建立模型 合理下料問題（ 4） Operation Research 第一講 合理配料問題（ 1） ?合理配料問題的一般形式 ?某飼養(yǎng)場用 n種飼料 B1,B2,…,B n，配制成含有 m種營養(yǎng)成分A1,A2,…,A m的混合飼料，各種飼料所合營養(yǎng)成分的數(shù)量、混合飼料對各種成 分的最低需要量以及各種飼料的單價如下表所 示。 ?實例 ?某公司下屬兩個工廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品。已知每個工廠的產(chǎn)量，各倉庫的銷量及各工廠到每個倉庫的運輸單價如下表所示。問應(yīng)如何合理安排種植計劃，才能使總產(chǎn)量最大？ (假設(shè)計劃播種總面積等于土地總面積，即 ) ???? ?nj jmi i ba 11Operation Research 第一講 ?建立模型 布局問題（ 2） Operation Research 第一講 線性規(guī)劃模型的建立（ 1） ?線性規(guī)劃模型的特點 ?都有一組決策變量 (x1,x2,…,x n)，決策變量的一組取值表示一個決策方案，且決策變量的取值一般都是非負(fù)的。 ?都有一個要達(dá)到的目標(biāo)，用目標(biāo)函數(shù)來表示。 ?線性規(guī)劃問題求解的一般步驟 ?研究和明確問題的要求和條件； ?設(shè)定決策變量； ?選定衡量目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量指標(biāo) (利潤、費用、成本、產(chǎn)量等） ?收集和確定數(shù)學(xué)模型的所有參數(shù)數(shù)據(jù) ?列出目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 ?列出所有約束條件的線性數(shù)學(xué)表達(dá)式?，F(xiàn)有三種貨物待運，已知有關(guān)數(shù)據(jù)列于表 2。具體要求前、后艙分別與中艙之間載重量比例上偏差不超過 15％，前、后艙之間不超過 10％．問該貨輪應(yīng)裝載 A、 B、 C各多少件，運費收入為最大 ? 線性規(guī)劃模型的建立（ 2） 表 1 表 2 Operation Research 第一講 ?問題分析 （ 1）確定決策變量。 ?最優(yōu)解 ?是目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值（最大值或最小值）的可行解，稱為最優(yōu)解。 ?任何兩個凸多邊形區(qū)域的集合仍為凸多邊形區(qū)域。 線性規(guī)劃問題的圖解法（ 1） Operation Research 第一講 線性規(guī)劃問題的圖解法（ 2） ?問題實例 ?求解步驟 ?求滿足約束條件的可行域 ?建立直角坐標(biāo)系，以 x1為橫軸， x2為縱軸； ?確定非負(fù)約束 x1 ≥ 0， x2 ≥ 0的各點集合，即第一象限； ?確定滿足約束條件 2x1+3x2 ≤ 100的各點集合。 ????????????0,1202410032..46m a x21212121xxxxxxtsxxZOperation Research 第一講 ?從可行域中找出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解 ?畫目標(biāo)函數(shù)的等值線； ?平移等值線，在可行解區(qū)域內(nèi)找到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。 ? (2)若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可能是唯一的；也可能是無窮多個?？傊?，如果線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則這個最優(yōu)解一定可以在凸多邊形的頂點達(dá)到。這時凸多邊形是無界的。 線性規(guī)劃問題的圖解法（ 4） ????????????0,30210..m a x21212121xxxxxxtsx
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