回歸分析、方差分析、統(tǒng)計(jì)優(yōu)化-閱讀頁(yè)
2025-06-02 19:10本頁(yè)面
【正文】 miiiii???????????? ??? ????? ??? ????? 其中 Q1為內(nèi)差平方和， Q1是反映數(shù)據(jù) xij在抽樣過(guò)程中產(chǎn)生總的程度的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過(guò) Q2取值的大小可以反映原假設(shè) H0是否成立 ? 構(gòu)造 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： )()1(12mnQmQF??? ∽ F(m1， nm) ? 檢驗(yàn)方法：給定顯著水平 α，當(dāng) FFα(m1,nm)時(shí)，則拒絕 H0，其方差分析表如下所示： 方差來(lái)源 平方和 自由度 方差 F值 因子 Q2 m1 s22=Q2/(m1) s22/s12 誤差 Q1 nm s12=Q1/(nm) 總和 Q N1 s22=Q/(n1) ? 方差分析一般用的顯著性水平是： ? 取 α=、 ? 概念解釋：洗衣機(jī)銷售是一個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)，新聞廣告是影響試驗(yàn)指標(biāo)的一個(gè)因素 A，三個(gè)不同廣告內(nèi)容可以看種不同狀態(tài)，稱為水平，記為 A1， A2， A3，該試驗(yàn)是一個(gè)單因子三水平的試驗(yàn)。 ? II、不同的新聞廣告引起洗衣機(jī)銷售量的不同，可能是廣告內(nèi)容的不同所致，也可能是其他隨機(jī)因素所致。 ? 所以該問(wèn)題是一個(gè) 單因素方差分析模型。 ? 功能：返回 p=P{FFα(m1,n1)},當(dāng) pα?xí)r，表示接收 H0。查表可求得 (2,9)=F=,所以拒絕 H0 ? 認(rèn)為不同類型的廣告內(nèi)容對(duì)洗衣機(jī)銷售有顯著影響。 .?,?iiiiiixxxx????來(lái)估計(jì)參數(shù)計(jì)值可以用點(diǎn)估的無(wú)偏估計(jì)是點(diǎn)估計(jì)值???? ? 根據(jù)上述計(jì)算可知，廣告內(nèi)容對(duì)洗衣機(jī)銷量有顯著影響，因此計(jì)算出各水平效應(yīng)值如下： 332211?????????????????xxxxxx???? 效應(yīng)值 α3最大，說(shuō)明廣告 A3引起的洗衣機(jī)銷量最多，即廣告 A3對(duì)洗衣機(jī)銷量所起的宣傳效果最好。經(jīng)過(guò)車燈的焦點(diǎn)，在與對(duì)稱軸相垂直的水平方向，對(duì)稱地放置一定長(zhǎng)度的均勻分布的線光源．要求在某一設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下確定線光源的長(zhǎng)度． ? 該設(shè)計(jì)規(guī)范簡(jiǎn)化為：在焦點(diǎn) F正前方 25m處的 A點(diǎn)放置一測(cè)試屏 ,屏與 FA垂直 ,用以測(cè)試車燈的反射光 .在屏上過(guò) A點(diǎn)引出一條與地面相平行的直線 ,在該直線 A點(diǎn)的同側(cè)取 B點(diǎn)和 C點(diǎn) ,使 AC=2AB=,要求 C點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于某一額定值 ,B點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于該額定值的兩值 . ? 試解決下列問(wèn)題 : ? (1) 在滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的條件下 ,計(jì)算線光源長(zhǎng)度 ,使線光源的功率最小 . ? (2) 對(duì)得到的線光源長(zhǎng)度 ,在有標(biāo)尺的坐標(biāo)系中繪出測(cè)試屏上反射光的亮區(qū) . ? (3)討論該設(shè)計(jì)規(guī)范的合理性 . ? (1) 模型的建立 ? 建立坐標(biāo)系如下圖所示 ,記線光源長(zhǎng)度為 L,功率為 W、 B、 C點(diǎn)的點(diǎn)光源強(qiáng)度分別為 hB(L)W, hC(L)W, hB(L)、 hC(L)待求。 ? 位于點(diǎn) P（ 0， w， 15）單位能量的點(diǎn)光源反射到點(diǎn) C（ 0，2600， 25015）的能量 ? 設(shè)反射點(diǎn)的坐標(biāo)為 Q(x,y, (x2+y2)/60),a為入射向量，該點(diǎn)反射面外法線方向?yàn)?b,則反射向量 ? c=a (2a問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為： ?????????1)(2)(..m i n00LhWLhtsWCBLL? (2)、模型的求解 ? hB(L)、 hC(L)可以用數(shù)值積分求得。m20,||20,0)(LLLhL。LhLhLLLL、L數(shù)值計(jì)算結(jié)果為最小值為問(wèn)題的最優(yōu)值則可以證明令且有再求出? (3)、反射光亮區(qū)的計(jì)算 ? 分別將線光源和車燈反射面離散化為點(diǎn)光源和面元的集合，計(jì)算每一點(diǎn)光源關(guān)于每一車燈反射面元的反射光線，判斷其是否與車燈反射面相交，若相交，一次反射光不能到達(dá)測(cè)試屏，否則求出該反射光線與反射屏平面的交點(diǎn)，即為射亮點(diǎn)。亮區(qū)的上半部分如圖所示，下半部分與上半部分是關(guān)于 x軸對(duì)稱的 0 200 400 600 800 1000 200 400 600 800 1000 500 0 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 反射光亮區(qū)
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