雙光束干涉的一般理論-閱讀頁
2025-06-01 13:59本頁面
【正文】 干涉： ： x y z S1 S2 P (x , y, z) d2 d1 0 l/2 y0 Π l/2 ⑴ 假定觀察屏 П放置在 y=y0=常數(shù)的平面上 ， 如圖示 假定考察范圍集中 在 y軸附近 ，使x、 z值均遠小于 y0 將等光程差面方程： 2 2 2 2 2 221( ) [ ( ) ( ) ]22lln d d n x y z x y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?用二項式展開定理： 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1 2 ! !mnm m m m m nx m x x xn? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?等光程差面方程式可近似寫為： ? ?2 2 2 200 220 0 0( ) ( )22[ 1 ] [ 1 ]llx z x zx nln y yy y y? ? ? ?? ? ? ? ? ? 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 所以空間頻率在 П面上的投影是 00nly?? ?f = g r a d i 從此式中可看出，觀察面上的干涉條紋是平行于 z軸的直線條紋，條紋的輻照度沿 x方向按余弦規(guī)律變化， 條紋間距 ： 0 0 0yy1n??? ? ?ef ll條紋對比度（反襯度） 2 c o s1?????K式中 ε= I1/I2 ， θ是 E10和 E20的夾角。 當觀察屏離原點很遠且考察范圍很小，使得 x0l、 d、 z時， nl??則上式變?yōu)椋? 2 2 2 2 2 200( ) [ 1 ( ) ] 2 ( 1 )nly z x xn l n l??? ? ? ? ?? 在計算 Π面上條紋的空間頻率時，為了計算方便，最好利用同心圓條紋的特點，用 極坐標系統(tǒng) 表示考察點的位置。 沿極徑方向的空間頻率為： 20 00dnldfx? ?? ??? ? ? f 不再是一個常量，而是與 ρ成正比，這說明干涉條紋是不均勻的， 中央條紋較稀，而外面的條紋較密。 dr = dm 積分計算。 兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 ?以楊氏實驗裝置為代表 ,書中介紹了菲涅耳雙面鏡，菲涅耳雙棱鏡，洛埃鏡和比累對切透鏡等。 ?一、 楊氏干涉實驗裝置： ?如圖所示， s是一個受光源照明的小孔， 從 s發(fā)散出的光波射在光屏 A 的兩小孔 s1 和 s2上， s1和 s2 相距很近，且到 s等距，從 s1和 s2分別發(fā)射出的光波是由同一光波分出來的，所以是相干光波，它們在距離光屏為 D的屏幕 Π上疊加，形成干涉圖樣。 ?由前述雙光束干涉理論，此為兩點光源的干涉問題，且觀察屏 y=y0的平面。由于只要 s1和 s2的連線方向與 x軸平行，不論 s的位置如何，干涉圖形總是平行于 z軸的直線，故只需研究干涉條紋強度沿 x軸方向的變化。把 s到 s1,s2的光程寫為 [s,s1],[s,s2]則， s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ]}[]{[ 2101020 ssssk ??? ??)](co s[)()(2)()()( 102021121 ?? ?????? kpIpIpIpIpI兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 ? 由 ? 知兩相干光波在 p點的位相差為 ? 式中 Δ sp表示 通過干涉裝置的 兩條光路到達 p點的光程差。 ?若 s1,s2相同，它們各自在 p點產生的強度近似相同為 I0，則： ?此即楊氏干涉實驗中干涉條紋 （簡稱“楊氏條紋”）的 強度分布公式。 ? 由于 I（ p）的極小值為零，故此時條紋的對比度為 1，從而為 完全干涉
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