【正文】 跡 C 的方程是?????????? 7分解法二：設(shè)點(diǎn) T 的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)（， 0）和點(diǎn)（－， 0）在軌跡上 .當(dāng) |時(shí)，由，得 .又，所以 T 為線段 F2Q 的中點(diǎn) .設(shè)點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（），則因此①由得②將①代入②，可得綜上所述，點(diǎn) T 的軌跡 C 的方程是???????? 7 分③④（Ⅲ）解法一： C上存在點(diǎn) M（）使 S=的充要條件是由③得，由④得所以，當(dāng)時(shí)，存在點(diǎn) M，使 S=； 當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的點(diǎn) M.????????? 11 分當(dāng)時(shí)，由，得解法二： C 上存在點(diǎn) M（）使 S=的充要條件是③④由④得上式代入③得于是，當(dāng) 時(shí)，存在點(diǎn) M，使 S=； 當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的點(diǎn) M.????????? 11 分當(dāng)時(shí)，記，由知，所以???? 14 分 22．本小題考查導(dǎo)數(shù)概念的幾何意義，函數(shù)極值、最值的判定以及靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想判斷函數(shù)之間的大小關(guān)系 .考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象思維能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基本關(guān)系解決問題的能力 .滿分 12 分（Ⅰ）解：????????????????2 分（Ⅱ）證明：令因?yàn)檫f減，所以遞增，因此，當(dāng)； 當(dāng) .所以是唯一的極值點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)，可知的最小值為 0，因此即?????????? 6 分（Ⅲ）解法一：，是不等 式成立的必要條件，以下討論設(shè)此條件成立 .對(duì)任意成立的充要條件是另一方面，由于滿足前述題設(shè)中關(guān)于函數(shù)的條件，利用（ II）的結(jié)果可知，的充要條件是：過點(diǎn)（ 0，）與曲線相切的直線的斜率大于，該切線的方程為于是的充要條件是?????????? 10 分綜上，不等式對(duì)任意成立的充要條件是①顯然，存在 a、 b 使①式成立的充要條件是：不等式②有解、解不等式②得③因此，③式即為 b 的取值范圍，①式即為實(shí)數(shù)在 a與 b 所滿足的關(guān)系 .???? 12 分（Ⅲ）解法二：是不等式成立的必要條件，以下討論設(shè)此條件成立 .對(duì)任意成立的充要條件是????? ??????????????????? 8 分令，于是對(duì)任意成立的充要條件是由當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，取最小值 .因此成立的充要條件是，即?????? 10 分綜上，不等式對(duì)任意成立的充要條件是①顯然，存在 a、 b 使①式成立的充要條件是：不等式②有解、解不等式②得因此，③式即為 b 的取值范圍，①式即為實(shí)數(shù)在 a與 b 所滿足的關(guān)系 .???? 12分 第二篇：高考卷 ,05高考數(shù)學(xué)（遼寧卷）試題及答案 2021 年高考數(shù)學(xué)遼寧卷試題及答案本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇）題兩部分，滿分 150 分 .考試用時(shí) 120 分 鐘 .第Ⅰ卷（選擇題，共 60分）參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面積公式 P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件 A、 B相互獨(dú)立，那么 P(A高考卷 ,05高考數(shù)學(xué)（遼寧卷）試題及答案（ 5篇模版） 第一篇：高考卷 ,05高考數(shù)學(xué)（遼寧卷）試題及答案 2021 年高考數(shù)學(xué)遼寧卷試題及答案本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇）題兩部分，滿分 150 分 .考試用時(shí) 120 分鐘 .第Ⅰ卷（選擇題，共 60分）參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面積公式 P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件 A、 B相互獨(dú)立，那么 P(A B)=P(A) B)=P(A)此時(shí)點(diǎn) A在平面 BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn) B，則 M、 N 的連線與 AE 所成角的大小等于 _________． 13．過雙曲線 (a＞0， b＞ 0)的左焦點(diǎn)且垂直于 x 軸的直線與雙曲線相交于 M、 N兩點(diǎn)，以MN 為直徑的 圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________． 14．從集合 {P， Q， R， S}與 {0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，9}中各任取 2 個(gè)元素排成一排 (字母和數(shù)字均不能重復(fù) )．每排中字母 Q和數(shù)字 0 至多只能出現(xiàn)一個(gè)的不同排法種數(shù)是 _________． (用數(shù)字作答 )．三、解答題：本大題共 6 小題，每小題 14 分，共 84 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 15．已知函數(shù) (Ⅰ )求的值； (Ⅱ )設(shè)∈ (0， )，求 sin 的值． 16．已知實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，求 17．袋子 A 和 B 中裝有若干個(gè)均 勻的紅球和白球，從A 中摸出一個(gè)紅球的概率是，從 B中摸出一個(gè)紅球的概率為 p． (Ⅰ )從A 中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，共摸 5 次求 (i)恰好有 3 摸到紅球的概率； (ii)第一次、第三次、第五次均摸到紅球的概率． (Ⅱ )若 A、 B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為，將 A、 B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求 p 的值． 18．如圖，在三棱錐 P－ ABC中， AB⊥ BC， AB＝ BC＝ PA，點(diǎn) O、 D 分別是 AC、 PC 的中點(diǎn)， OP⊥底面 ABC． (Ⅰ )求證∥平面 (Ⅱ )求直線與平面 PBC所成角的大??； 19．如圖，已知橢圓的 中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，長軸 A1A2的長為 4，左準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)為 M， |MA1|∶ |A1F1|＝ 2∶ 1． (Ⅰ )求橢圓的方程； (Ⅱ )若點(diǎn) P 在直線上運(yùn)動(dòng)，求∠ F1PF2 的最大值． f(x)和 g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且 f(x)＝ x2＝ 2x． (Ⅰ )求函數(shù) g(x)的解析式； (Ⅱ )解不等式 g(x)≥ f(x)－ |x－ 1|．（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 2021 年高考文科數(shù)學(xué)浙江卷試題及答案參考答案一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題 5 分，滿分 50 分（ 1） B（ 2） A（ 3） D（ 4） D（ 5） C（ 6） A（ 7） D（ 8） C（ 9） B（ 10） A 二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題 4分，滿分 16分（ 11）； （ 12）； （ 13） 2； （ 14） 5832三、解答題： （ 15）本題主要考查三角函數(shù)的倍角公式、兩角和的公式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算能力滿分 14 分解： (Ⅰ )∵∴ (Ⅱ )∴∵，∴，故（ 16）本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)考查運(yùn)算及推理能力滿分 14分解：由題意，得由（ 1）（ 2）兩式，解得將代入（ 3），整理得（ 17）本題主要考查排列組合、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等基本知識(shí)，同時(shí)考查學(xué)生的邏輯思維能力滿分 14 分解： (Ⅰ )（?。áⅲ?.(Ⅱ )設(shè)袋子 A 中有個(gè)球，袋子 B 中有個(gè)球，由，得（ 18）本題主要考查空間線面關(guān)系、空間向量的概念與運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想 象能力和推理運(yùn)算能力滿分 14分解：方法一： (Ⅰ )∵ O、 D分別為 AC、 PC中點(diǎn)， (Ⅱ )方法二： （ 19）本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓方程、兩條直線的夾角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力滿分 14分解： (Ⅰ )設(shè)橢圓方程為，半焦距為，則 (Ⅱ )（ 20）本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)稱、二次函數(shù)的基本性質(zhì)與不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力滿分 14 分解： (Ⅰ )設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上∴ (Ⅱ )由當(dāng)時(shí)，此時(shí)不等式無解當(dāng) 時(shí)，解得因此，原不等式的解集為（Ⅲ）①②ⅰ）ⅱ）