華中科技大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心-閱讀頁
2024-09-21 12:23本頁面
【正文】 疑數(shù)字”。 有效數(shù)字的記錄與計(jì)算 數(shù)據(jù)左起第一位非零數(shù)起 ,到第一位欠準(zhǔn)數(shù)止的全部數(shù)字。我們的任 務(wù)是使測量值盡 可能準(zhǔn)確地反映 出它的真實(shí)值。 欠準(zhǔn)位 準(zhǔn)確位 （ 1）以刻度為依據(jù)可讀到 最小刻度 所在位。 [1] [2]位置為 [2] [3] [3]位置介于 ,最接近真 實(shí)位置的值 ,既不是 ,也不是 , 而是 之間的某值 ,可以估 計(jì)為 . ，不妨取 cm。 有效數(shù)字的特點(diǎn) （ 1）位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。 例如， 1/2， 1/5， 1/4， 1/10等。 例如，儀器的最小分度值為 ，則 ,，不必估到下一位。例如在 “ 靈敏電流計(jì)研究 ” 中，測臨界電阻時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱 “ ” ，儀器才剛有反應(yīng)，盡管最小步進(jìn)為 電阻值只記錄到 “ ” 。 多不估讀，特殊情況估讀到游標(biāo)分度值的一半。 若測值恰為整數(shù)，必須補(bǔ)零，直補(bǔ)到可疑位。 [2]乘除：一般可與位 數(shù)最少者相同。 1. 誤差的有效數(shù)字 一般情況下誤差的有效數(shù)字取一位，精密測量情況下，誤差的有效數(shù)字可取二位。 3. 舍入規(guī)則： 四舍六入五湊偶 四、舍入法則 ? 結(jié)果表述中不確定度一般取 1位有效數(shù)字，相對(duì)不確定度取 1到 2位有效數(shù)字，測量值有效數(shù)字尾數(shù)與不確定度尾數(shù)應(yīng)對(duì)齊 L=177。 )(2 0 05 6 0 0 0 gm ??)(10)( 4 gm ???擬舍棄數(shù)字不等于 5時(shí)，大于 5則進(jìn)，小于 5則舍。 a= a= ｂ = ｂ = c= c= 保留三位有效數(shù)字 例 3: N=A+2B+C+5D A= B= C= D= ? ?? ?計(jì)算結(jié)果及不確定度 第一步計(jì)算 N N=+2 ++5 = cm 第二步計(jì)算 U? ? ? ? ? ? ? ?cmuDNuCNuBNuANUDCBA22222222???????????????????????????????????????????第三步表達(dá)結(jié)果 N=( )cm ?例 4:使用 直接測量的方法，測量小球的直徑和質(zhì)量，測量結(jié)果為：質(zhì)量 m＝ (177。 )cm。 解：（ 1）小球密度 3336 6 1 8 . 7 5 7 . 8 5 9 7 3 . 1 4 1 6 1 . 6 5 7 8mm gmVd? ??? ? ? ??(2)密度的相對(duì)不確定度 36md? ??將 兩邊取對(duì)數(shù) l n l n 6 l n l n 3 l nmd??? ? ? ?對(duì) m和 d求偏導(dǎo)數(shù) ln 1mm?? ??ln 3dd?? ???l n l n 6 l n l n 3 l nmd??? ? ? ?密度的相對(duì)不確定度 2 2 2 22 2 2 2l n l n 1 3r m d m dU U U U Um d m d??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? c m?其中 220 . 0 1 0 . 0 0 0 69 0 . 0 0 1 2 0 0 . 1 2 %1 8 . 7 5 1 . 6 5 7 8rU ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?密度的不確定度 30 . 0 0 1 2 7 . 8 5 9 7 0 . 0 0 9 4 3 0 . 0 1rgUUcm? ?? ? ? ? ?? ? 37 . 8 6 0 . 0 1 g cm? ??結(jié)果表達(dá) %U ? ?例 4:根據(jù)固體密度公式 測量固體密度 ,測得 : 01 ???? mm mgm ?? gm ??30 ????? cmg計(jì)算結(jié)果及不確定度 第一步 : 36 9 7 9 9 ??????? cmg第二步 : 01 ln)l n (lnln ?????? mmm3212ln ??????????????? ? ini ir uxfU30 0 ?????? cmgUU r第三步 : 表達(dá)結(jié)果 : 3cmg)( ????? 間接測量數(shù)據(jù)處理流程圖 ? ?mxxxxfy ???? , 321?????????????????????????? )()()(22221221xuxfxuxfyU cc ?????????????????????????? )(ln)(ln22222221xuxfxuxfUccr? ????? , 321 xxxfypUyY ?? )1( rUyY ??),( 11 xux c? ),( 22 xux c? ...和差型函數(shù) 積商型函數(shù) 列表法 溫度 t (?C ) 電阻 R (?) 2198 1869 1530 1267 1034 890 T＝ +t(K) 1 103/T(1/K) 1nRT 半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻與溫度的關(guān)系 表名 物理量及單位 測量數(shù)據(jù)（有效數(shù)字） 圖解法 圖線能夠直觀地表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，找出物理規(guī)律，因此圖解法是數(shù)據(jù)處理的重要方法之一。坐標(biāo)比例選得過大會(huì)損害數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。 滿足線性關(guān)系 Y=a+bX Y Y Y n1 ? ? ? ? ? ?X X X n1 ? ? ? ? ? ?若 最簡單的情況 : ,iiixyx為 等 精 度 測 量的 測 量 誤 差 不 考 慮由于每次測量均有誤差，使 0)(0)(111????????nnnebXaYebXaY? 在所有誤差平方和 為最小的條件下，得到的方程 Y=a+bX 的方法叫最小二乘法。 ?相關(guān)系數(shù) 1? ??X、 y完全線性相關(guān) 0? ?X、 y不相關(guān) 課 后 任 務(wù) ?認(rèn)真閱讀教材 ?完成書面作業(yè) — 練習(xí)題 4①② 、 7 寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上，在第 12周星期四以前，班長或?qū)W習(xí)委員以班為單位收齊作業(yè)，在上班時(shí)間，將作業(yè)交到科技樓北樓 315尤小平老師處，過
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