【正文】 由于原模型已假設(shè)隨機擾動項 ?t與解釋變量X及其滯后項不存在相關(guān)性，因此上述工具變量與 ?t不再線性相關(guān)。 46 （ 2）普通最小二乘法 若滯后被解釋變量 Yt1與隨機擾動項 ?t同期無關(guān)（如局部調(diào)整模型），可直接使用 OLS法進行估計，得到一致估計量。 注意： 47 事實上，對于自回歸模型， ?t項的自相關(guān)問題始終存在，對于此問題，至今沒有完全有效的解決方法。 例 建立中國長期貨幣流通量需求模型 經(jīng)驗表明：中國改革開放以來，對 貨幣需求量 (Y)的影響因素，主要有資金運用中的 貸款額 (X)以及反映價格變化的 居民消費者價格指數(shù)(P)。 ? 但 LM=， ?=5%下，臨界值 ?2(1)=， ? 判斷： 模型已不存在一階自相關(guān)。 ? 然而，許多經(jīng)濟變量有著相互的影響關(guān)系 GDP 消費 問題： 當兩個變量在時間上有先導(dǎo) —— 滯后關(guān)系時，能否從統(tǒng)計上考察這種關(guān)系是單向的還是雙向的？ 即 :主要是一個變量過去的行為在影響另一個變量的當前行為呢？還是雙方的過去行為在相互影響著對方的當前行為？ 54 格蘭杰因果關(guān)系檢驗（ Granger test of causality） 對兩變量 Y與 X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗要求估計 : titmiimiitit YXY 111??? ??? ???? ??(*) titmiimiitit XYX 211??? ??? ???? ??(**) 55 可能存在有四種檢驗結(jié)果： （ 1） X對 Y有單向影響 ，表現(xiàn)為（ *）式 X各滯后項前的參數(shù)整體為零，而 Y各滯后項前的參數(shù)整體不為零； （ 2） Y對 X有單向影響 ，表現(xiàn)為（ **）式 Y各滯后項前的參數(shù)整體為零，而 X各滯后項前的參數(shù)整體不為零； （ 3） Y與 X間存在雙向影響 ，表現(xiàn)為 Y與 X各滯后項前的參數(shù)整體不為零； 56 （ 4） Y與 X間不存在影響 ，表現(xiàn)為 Y與 X各滯后項前的參數(shù)整體為零。如 : titmiimiitit YXY 111??? ??? ???? ??針對 中 X滯后項前的參數(shù)整體為零的假設(shè) (X不是 Y的格蘭杰原因 )。 如果 : FF?(m,nk) ，則拒絕原假設(shè)，認為 X是 Y的格蘭杰原因 。不同的滯后期可能會得到完全不同的檢驗結(jié)果。 59 例 檢驗 1978~2020年間中國當年價 GDP與居民消費 CONS的因果關(guān)系。 因此，從 2階滯后的情況看， GDP的增長是居民消費增長的原因，而不是相反。 62 表 5 .2. 4 格蘭杰因果關(guān)系檢驗 滯后長度 格蘭杰因果性 F 值 P 值 LM 值 A I C 值 結(jié)論 2 GDP ? ???C O N S 拒絕 C O N S ? ???G D P 不拒絕 3 GDP ? ???C O N S 0. 001 拒絕 C O N S ? ???G D P 不拒絕 4 GDP ? ???C O N S 10E 04 10 拒絕 C O N S ? ???G D P 拒絕 5 GDP ? ???C O N S 拒絕 C O N S? ???G D P 拒絕 6 GDP? ???C O N S 不拒絕 C O N S? ???G D P 拒絕 63 隨著滯后階數(shù)的增加 ， 拒絕 “ GDP是居民消費 CONS的原因 ” 的概率變大 ， 而拒絕 “ 居民消費 CONS是 GDP的原因 ” 的概率變小 。 分析： 167。 66 1. 相關(guān)變量的遺漏（ omitting relevant variables） ? 例如 ，如果 “ 正確 ” 的模型為 : ???? ???? 22110 XXY而我們將模型設(shè)定為 : vXY ??? 110 ??即設(shè)定模型時漏掉了一個相關(guān)的解釋變量。 67 2. 無關(guān)變量的誤選 (including irrevelant variables) ? 例如 ， 如果 Y=?0+?1X1+?2X2+? 仍為 “ 真 ” ， 但我們將模型設(shè)定為 : Y=?0+ ?1X1+ ?2X2+ ?3X3 +? 即設(shè)定模型時，多選了一個無關(guān)解釋變量。這種 偏差的性質(zhì)及程度與模型設(shè)定偏誤的類型密切相關(guān) 。 設(shè)正確的模型為 : Y=?0+?1X1+?2X2+? 卻對 Y=?0+ ?1X1+v 進行回歸，得 : ???2111?iiixyx?71 將正確模型 Y=?0+?1X1+?2X2+? 的離差形式 : ???? ???? iiii xxy 2211代入 ???2111?iiixyx? 得 : ?????????????????21121212121221112111)()(?iiiiiiiiiiiiiixxxxxxxxxxyx?????????72 (1)如果漏掉的 X2與 X1相關(guān) ， 則上式中的第二項在小樣本下求期望與大樣本下求概率極限都不會為零 ， 從而使得 OLS估計量在小樣本下有偏 ，在大樣本下非一致 。 73 由 Y=?0+ ?1X1+v 得 : ?? 2121 )?(ixV a r ??由 Y=?0+?1X1+?2X2+? 得 : ?? ? ?????? )1()()?(22122212221222121 xxiiiiiirxxxxxxV a r ???如果 X2與 X1相關(guān)，顯然有 )?()?(11 ?? V a rV a r ?如果 X2與 X1不相關(guān)，也有 )?()?(11 ?? V a rV a r ?Why? 74 2. 包含無關(guān)變量偏誤 采用包含無關(guān)解釋變量的模型進行估計帶來的偏誤，稱為 包含無關(guān)變量偏誤 （ including irrelevant variable bias）。 由于所有的經(jīng)典假設(shè)都滿足，因此對 Y=?0+?1X1+?2X2+? (**) 式進行 OLS估計，可得到 無偏 且 一致 的估計量。 Y=?0+ ?1X1+v 中 X1的方差 : ?? 2121 )?(ixV a r ??Y=?0+?1X1+?2X2+? 中 X1的方差 : ? ?? )1()?( 2212121 xxi rxV a r ?? 當 X1與 X2完全線性無關(guān)時 : )?()?(11 ?? V a rV a r ? 否則： )?()?( 11 ?? V a rV a r ?注意： 77 3. 錯誤函數(shù)形式的偏誤 當選取了錯誤函數(shù)形式并對其進行估計時，帶來的偏誤稱 錯誤函數(shù)形式偏誤 （ wrong functional form bias）。 例如，如果 “ 真實 ” 的回歸函數(shù)為 : ??? eXAXY 21 21?vXXY ???? 22110 ???卻估計線性式 顯然， 兩者的參數(shù)具有完全不同的經(jīng)濟含義，且估計結(jié)果一般也是不相同的。 檢驗的基本思想 :如果模型中誤選了無關(guān)變量，則其系數(shù)的真值應(yīng)為零。 t檢驗 ：檢驗?zāi)?1個變量是否應(yīng)包括在模型中； 79 2. 檢驗是否有相關(guān)變量的遺漏或函數(shù)形式設(shè)定偏誤 （ 1）殘差圖示法 F檢驗 ：檢驗若干個變量是否應(yīng)同時包括在模型中。 82 （ 2）一般性設(shè)定偏誤檢驗 但更準確更常用的判定方法是拉姆齊(Ramsey)于 1969年提出的所謂 RESET 檢驗（ regression error specification test）。 ? ? ?? ? ? 1? ? ?Y X? ?? ? ?? ? ? ?Y XY X? ? ?? ? ?? ?1 1Y X? ?? ?