曲線擬合的應用-閱讀頁
2025-07-10 15:17本頁面
【正文】 即：為所求的擬合曲線。但這是一個耗時的計算，而且迭代需要好的 和的初始值。這樣可用最小二乘擬合曲線擬合點集，求解和的正規(guī)方程組為：解出和，.一般地，設給定數據組,為已知的一組上線性無關的函數，選取近似函數為：使得： （41）為的線性組合的全體，這就是線性最小二法的一般形式。上述問題的正規(guī)方程組為: （42）即： （43）如果記，方程組（43）可表示成矩陣形式： （44）由線性無關可導出式（44）的系數非奇異，從而保證了方程組的解存在唯一。這就是數據的次多項式擬合，稱為這組數據的最小二乘次擬合多項式。由函數組的線性無關性可證明，方程組（54）存在唯一解，且解所對應的多項式（51）必定是已給數據組的最小二乘次擬合多項式。(1)由給定數據點確定近似函數的表達式，一般可通過描點觀察或經驗估計得到。注意：一些簡單的非線性最小二乘問題通常需先做變量代換將問題化為線性最小二乘問題再求解。y=[10,1,0,2,9]。o39。自變量xi39。函數yi39。散點圖
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