數(shù)學(xué)史的教育價值畢業(yè)論文初稿-閱讀頁
2025-06-07 17:11本頁面
【正文】 。 1741年，歐拉奉腓特烈大帝 之命到了柏林 ，在那里一直留 到 1766 年去圣彼得 堡為止 ，這次 則是 由于凱 瑟琳大 帝的 邀請。他是一 個有著 非凡發(fā) 明才 能的人 ，他的 研究 工作幾 乎在數(shù) 學(xué)的每個領(lǐng)域 里都留 下了永 恒的 標(biāo) 志。《無窮 小分 析引論 》分 為兩篇 ，第一 篇的 目的是 作為純分析方 法的 一個 入門， 第二 篇專 論幾 何學(xué)。一 個任意 變數(shù)的 函 數(shù)，被定義 為由該 變量與 數(shù)字 或常數(shù) 一起以 任意 方式構(gòu) 成點的 一種解析表達式，例如 a+3z,az4zz,az+√ (aazz),c 178。函 數(shù)被分 為代數(shù) 函數(shù) 或超越 函數(shù)， 前者 可以分 為有理 函數(shù)和無理函 數(shù)。最后 又區(qū)分出單值 （一個 值得） 函數(shù) 和多值 函數(shù)， 后者 對于變 量的每 個值可以取幾個不同的值。 他在這 個領(lǐng) 域中的 研究結(jié) 果載 于他的 《求證 最大和最小值 的曲線 的方法 》一 書中， 以后表 明， 這本書 啟發(fā)了 拉格朗日 。書中討論了變分學(xué)，發(fā)表了最小作用量原理。書中包含有他對 二項式 定理的 證明 。由 于求解 五次 方程的 失敗， 他轉(zhuǎn) 而研究 確定近 似解的方法。 這是一 個實 驗活動 大興的 時期 ，而其 結(jié)果是 產(chǎn)生了一些新 的力學(xué) 問題， 特別 是動力 學(xué)方面 的問 題。 縮寫一 本關(guān)于 動力學(xué) 的書 ，要在 它的各 個分 支方面 既完備 而又有獨創(chuàng)性，這樣一件工作 落到了歐拉身 上。在這本書 里他放棄了牛頓 的幾何方法，轉(zhuǎn)而依 靠更有 力的分 析處 理方法 ，這就 為拉 格朗日 的工作 鋪平了道路。 祖沖之是我國杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、文學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家、地 理學(xué)家 和科學(xué) 家。 生于宋文帝元 嘉六年 ，卒于 齊昏 侯永元 二年。祖昌曾 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 任劉宋的“大匠卿”，掌 管土木工程，祖沖之的父親也 在朝中做官。他提出約 率 22／ 7 和密率 355／ 113，這一密 率值是世界上最 早提出的，比 歐洲早一千多年，所 以有人 主張叫 它“ 祖率” 也就是 圓周 率的祖 先。他編制的《大明歷》，第一次將“歲差”引進歷法。推算出一回歸年的長度為 日，誤差只有 50 秒左右 。中國 古代 許多數(shù) 學(xué)家都 致力于圓周率的計算，而公元 5 世紀祖沖之 所取得的成就 可以說是圓周率計算 的一個 躍進。他 對于 圓周率 的研究 ，就 是他對 于我國 乃至世界的一 個突出 貢獻。這 個成就 讓民族自豪感 相當(dāng)強 烈的中 國人 可以驕 傲的向 世界 宣告： 我自豪 我是中國人， 幾千年 以前我 們的 祖先祖 沖之就 領(lǐng)先 世界一 千年了 ！ 這一成就不 知道已 經(jīng)激勵 了多 少代中 國的數(shù) 學(xué)愛 好者， 也正是 因為這一成就 不知道 出現(xiàn)了 多少 著名的 數(shù)學(xué)家 。 在推算圓周率時，祖沖之付出了不知多少辛勤的勞動。我們現(xiàn)在用紙筆算盤來進行這樣的計算，也是極其吃力的。如果頭腦不是十分冷靜精細，沒有堅韌不拔的毅力，是絕對不會成功的。要作出這樣精密的計算，是一項極為細致而艱巨的腦力勞動。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數(shù)目，叫做籌算法。用算籌來計算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算；只能用筆記下計算結(jié) 果，而無法得到較 為直觀的圖形 與算式。要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對九位有效數(shù)字的小數(shù)進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反復(fù)進行十幾次，開方運 算有 50 次，最 后計算出的數(shù) 字達到小數(shù)點后十六、七位。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經(jīng)常地重新擺放數(shù)以萬計的算籌，這是一件多么艱辛的事情，而且還 需要日復(fù)一日地重復(fù)這種狀態(tài)，一個人要是沒有極大的毅力，是絕對完不成這項工作的。既然我們已經(jīng)有如此好的條件和環(huán)境，我們就沒有理由不像前人那樣刻苦努力，哪怕只是祖沖之當(dāng)時辛苦的千分之一，我想若干年后的我們也不會是一般人。 3 數(shù)學(xué)史教育教學(xué)中的 作用 數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué) 教育 中的意義 數(shù)學(xué)史的教育意義 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 中 國 數(shù) 學(xué) 有著 悠 久 的歷 史 , 通 過數(shù) 學(xué) 史 學(xué)習(xí) ,可 以 使學(xué) 生 在 接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時 ,了解數(shù)學(xué)概貌 ,獲得數(shù)理 方面的修養(yǎng)。通過 數(shù)學(xué)史 的學(xué) 習(xí)還可 以使學(xué) 生了 解中國 古代數(shù) 學(xué)的輝煌成就 ,了解中國近代數(shù)學(xué)落后的原因、中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以 及 與 發(fā)達 國 家數(shù) 學(xué) 的 差距 ,以 激發(fā) 學(xué) 生 的愛 國 熱情 ,振 興民 族 科學(xué)。因 此數(shù)學(xué) 史對數(shù) 學(xué)教育的科學(xué) 意義表 現(xiàn)在它 可以 為我們 今日的 科學(xué) 研究提 供經(jīng)驗 教訓(xùn)和歷史借鑒 ,以使 我 們明 確 科學(xué) 研 究的 方 向 以少 走 彎路 或 錯路 ,為當(dāng)今科技發(fā)展決策的制定提供依據(jù) ,也為我們預(yù) 見科學(xué)未來提供依據(jù)。許 多歷史學(xué)家通過 數(shù)學(xué)這面鏡子 ,了解 古代其他主要文化的特征與價值取向。由此 不難理 解古希臘具有優(yōu)美文學(xué)、極端理性化的哲學(xué) ,以及理想化的建筑與雕塑。 數(shù)學(xué)史中榜樣的激勵意義 許多大數(shù)學(xué)家在成長過程中遭遇過挫折 , 犯過今天看來相當(dāng)可 笑 的 錯誤 ,在數(shù)學(xué) 史 中 介紹 這 些 , 不僅 可 以使 學(xué) 生在 數(shù) 學(xué)方 法 上從反面獲得全新的體會 ,而且對學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、 樹立學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué) 的自 信心產(chǎn) 生重要 的作 用。 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 參考 文獻 [1]李迪 .大科學(xué)家祖沖之 .上海：上海人民出版社， 1959 [2]《數(shù)學(xué)文化》 高等教育出版社 張楚廷 20xx 年 [3]李文林 .數(shù)學(xué)史概論（第二版） [M]. 北京：高等教育出版社 ,20xx 年 . 142 附錄 文字部分，宋 體小四號字，行間距 。
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