皇后與女仆——從數(shù)學(xué)史看數(shù)學(xué)的文化價(jià)值引言：從數(shù)學(xué)的公眾形象談起-閱讀頁(yè)
2024-10-29 05:25本頁(yè)面
【正文】 ” 概念 , 為了判斷所謂的可計(jì)算性 , 圖靈提出了一種理想的計(jì)算機(jī)模型即今天所說(shuō)的 “ 圖靈機(jī) ” ，這就是現(xiàn)代通用程序計(jì)算機(jī)的理論模型。 這是 1936年的事情，比實(shí)際計(jì)算機(jī)的發(fā)明還早了十幾年。圖靈本人在二戰(zhàn)期間也參與了早期電子計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)制造，他親自設(shè)計(jì)的 “ 巨人號(hào) ” 專用電子計(jì)算機(jī)曾成功地破譯了德軍的作戰(zhàn)密碼，他因此而榮獲英國(guó)國(guó)防部的榮譽(yù)勛章。從羅素悖論到現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，這中間的聯(lián)系完全是始料不及的，即使羅素本人恐怕也夢(mèng)想不到。難怪拿破侖要說(shuō)： “ 數(shù)學(xué)的發(fā)展跟國(guó)家的繁榮是緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)本身就是一種精神，一種探索精神。數(shù)學(xué)由于其不可抗拒的邏輯說(shuō)服力和無(wú)可爭(zhēng)辯的計(jì)算精確性而往往成為思想解放的決定性武器。 19世紀(jì)，英國(guó)天文學(xué)家亞當(dāng)斯和法國(guó)數(shù)學(xué)家勒維烈在研究天王星的運(yùn)行軌跡時(shí)，認(rèn)為天王星運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性是由于另一顆未知行星的引力而引起的，并根據(jù)引力法則和攝動(dòng)理論，通過(guò)浩繁艱巨的數(shù)學(xué)計(jì)算，具體算出了 這顆行星的運(yùn)行軌道。 海王星的發(fā)現(xiàn)本身可以說(shuō)是老生常談了。我們知道哥白尼 (圖 13)的 “ 日心說(shuō) ” 提出 太陽(yáng)是宇宙的中心，但在他之前，從古希臘開始一直是地心說(shuō)占統(tǒng)治地位，中世紀(jì)的教會(huì)為了宗教的利益更是把地心說(shuō)作為教義固定下 來(lái)，因此哥白尼生前一直不敢發(fā)表自己的理論，直到臨終時(shí)刻才在病床上看到剛剛出版的《天體運(yùn)行論》。著名的伽利略曾因此被宗教裁判所判終身監(jiān)禁，還有一位意大利人布魯諾也因宣傳日心說(shuō)和反宗教的罪名被活活燒死在羅馬的鮮花廣場(chǎng) (圖 14)，很多人為哥白尼的日心說(shuō)拋頭顱撒熱血，但是宗教并沒有因此而讓步。而海王星的發(fā)現(xiàn)，則給頑固維護(hù)地心說(shuō)的宗教勢(shì)力以最后 的致命的一擊。所以，數(shù)學(xué)在推動(dòng)人類思想革命過(guò)程中有時(shí)起著決定性的作用，哥白尼的日心說(shuō)可以說(shuō)是很有說(shuō)服力的例子。先看兩幅畫，一幅是中世紀(jì)的油畫 (圖 15)，明顯沒有遠(yuǎn)近空間的感覺，顯得筆法幼稚，象幼兒園孩子們的作品。 8 為什么會(huì)有這樣鮮明的對(duì)比和本質(zhì)的變化呢？這中間究竟發(fā)生了什么？很簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)，這中間數(shù)學(xué)進(jìn)入了繪畫藝術(shù)。如何在平面畫布上真實(shí)地表現(xiàn)三維世界的事物，是這個(gè)時(shí)代 藝術(shù)家們的基本課題。文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)家和畫家做了很好的合作，或者說(shuō)這個(gè)時(shí)代的畫家和數(shù)學(xué)家常常一身而兼二任，他們探討了這方面的道理 (圖 17，德國(guó)數(shù)學(xué)家、畫家迪勒著作中的插圖，圖中一位畫家正在通過(guò)格子板用迪勒的透視方法為模特畫像 )，創(chuàng)立了一門學(xué)問(wèn) —透視學(xué)，同時(shí)將透視學(xué)應(yīng)用于繪畫而創(chuàng)作出了一幅又一幅偉大的名畫。鮮明的立體感， 平面?zhèn)鬟f空間的概念。 再看另外一幅，拉斐爾的《雅典學(xué)派》 (圖 19)。由這些畫可以看出從中世紀(jì)到文藝復(fù)興中間繪畫藝術(shù)的變革，可以說(shuō)是自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程。在透視學(xué)的基礎(chǔ)上后又產(chǎn)生了射影幾何，射影幾何在 19世紀(jì)是最活躍的數(shù)學(xué)分支，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深刻的影響。尤其是對(duì)稱，作為美的藝術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可以說(shuō)是超越時(shí)代和地域的。數(shù)學(xué)上刻畫對(duì)稱的工具是群，群論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支。通過(guò)計(jì)算機(jī)迭代可以得到更為復(fù)雜的分形圖形。 結(jié)語(yǔ) 以上我們從五個(gè)方面簡(jiǎn)要分析了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。數(shù)學(xué)是人類博大浩瀚的文化寶庫(kù)的一個(gè)組成部分，其發(fā)展是在人類整個(gè)文化的總背景下進(jìn)行的，它影 響別種文化領(lǐng)域的發(fā)展，同時(shí)也必然受著其它文化的影響。 了解這種價(jià)值，對(duì)于學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的地位，提高學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)方向，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，具有非常重要的意義。因此新課標(biāo)提倡在高中數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，加強(qiáng)對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立數(shù) 學(xué)史選修課等，這是非常必要的和適時(shí)的。在這方面，根據(jù)我在北京大學(xué)、清華大學(xué)和首都師范大學(xué)等處開設(shè)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化方面的選修課程的情況，我感到是有信心的。 ”( 清華物理 01班 ) 11 “ 我現(xiàn)在已迫切地感到自己在數(shù)學(xué)方面的不足， ? 通過(guò)這門課程的學(xué)習(xí)，我對(duì)近代數(shù)學(xué)有了一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，并且也了解到現(xiàn)代數(shù)學(xué)對(duì)電子科學(xué)所起到的作用，明確了今后學(xué)習(xí)的方向?？梢韵嘈牛瑪?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化方面的課程將能夠達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中逐漸體會(huì)，不斷提高對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“恨”或“怕”轉(zhuǎn)化成“愛”和“親”，從而全面提高數(shù)學(xué)乃至其它課程的教學(xué)質(zhì)量
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