【正文】 步讓學(xué)生體會方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。 在學(xué)生理解概念的前提下，及時地開展一個 合作交流，即能起到鞏固知識的作用，同時也可以通過 綜合運用知識培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識。 最后安排一個互動游戲。 整個教學(xué)的設(shè)計主要要體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則 ，整個教學(xué)過程設(shè)計力求發(fā)揮學(xué)生的主體意識，進行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 （ 2）、會檢驗一對數(shù)是不是二元一次方程組的解，會利用列 表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。 ◆2 、 過程與方法目標(biāo)： 從一個學(xué)生熟悉的 生活實例引入二元一次方程組 的概念，并通過 “辯一辯 ”、“填一填”、“試一試”、“做一做”， 加深學(xué)生對“二元一次方程組”和“二元一次方程組的解”的概念的理解 ；并 使學(xué)生初步了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。 二、 【 教學(xué)重點、難點 】 重點是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。 【 教學(xué)準(zhǔn)備 】 多媒體、實物投影儀。與學(xué)生建立平等融洽的互動關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。 四、 【 教學(xué)過程 】 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 課前 4 分鐘開始播放音樂《龍泉之歌》 介紹我的兒子丁丁。 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 這個問題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為 x g和 y g，你能列出方程嗎？ 利用這個方程你能幫助丁丁分別求出蘋果和梨的質(zhì)量嗎？ 這個蘋果的質(zhì)量加上一個 10g 的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等，你還能列出方程嗎？ 方程 200xy?? 和 10yx?? 中， x， y 都分別表示同一個未知數(shù)，也就是說， x， y的值必須同時滿足上述兩個方程，因此可以把兩個方程合起來，寫成 20010xyyx???? ???，像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。 經(jīng)歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想” 鞏固概念 請判別下列各方程組是不是二元一次方程組： （ 1 ）??? ????235yx yx （ 2 ）??? ?? ?? 132yx yx （ 3）??? ??? 512 3xxy（ 4 ）?????????531yxyx （ 5 ）??? ?? ?? 47ca ba （ 6）??? ???? 532 yxx 師生共同歸納出二元一次方程組的特征： 學(xué)生舉手表決 通過對二元一次方程組的甄別，加深學(xué)生對二元一次方程組的理解。 教學(xué)設(shè)計 第 24 頁 ①兩個一次方程；②共含有兩個未知數(shù)。 嘗試 探索 再次引出新知 做一做 （ 1）已知方程 200xy?? ，填寫下表： x 。 y 。 提問：你能從中確定蘋果和梨子的質(zhì)量嗎？ （ 2）已知方程 10yx?? ，填寫下表： x 。 y 。 問題：現(xiàn)在你能找出蘋果和梨的質(zhì)量分別為多少 g嗎？ 為什么？ 問題：（ 1）方程組中每個方程的解都適合方程組嗎？ （ 2）什么是方程組的解呢？ （ 3）你能說出這個方程組的解嗎？ 同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一 次方程組的解。 自主探索，口答 合作思考、討論、探索解決問題得出 ，因為 方程 200xy??和方程 10yx??中， x， y 都表示同一個未知數(shù)，也就是說， x， y 的值必須同時滿足上述兩個方程。 通過自主探索體會從實際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。 把時間和空95105xy??? ??95105xy??? ??浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 請各位學(xué)生都來當(dāng)老師，同桌同學(xué)之間互相評判。 激發(fā)了興趣 提高了能力。如果設(shè)兩種膠卷分別買了 x 卷和y 卷，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于 x， y的方程組，并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。 x 0 1 2 3 4 y 36x+12y 分組討論，交流 根據(jù)條件可列出關(guān)于 x， y 的方程組436 12 120xy????? 因為膠卷是整卷賣的，所以 x 的值可分別取是 0， 1， 2，3， 4。 討論如何列表。 反饋練習(xí) 及時調(diào)控 用 8 塊相同的長方形木地板拼成一個矩形，每個小長方形的長寬如圖，請列出關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組， 你能求出所拼成的大長方形的面積嗎？ 自主練習(xí) 分組合作，交流探討。 教學(xué)設(shè)計 第 26 頁 的知識點，更是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，同時又為下節(jié)課的代入消元法解方程組埋下伏筆。） 歸納： （ 1）在日常生活中有很多含有兩個未知數(shù)的實際問題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個未知數(shù)的問題的需要。 布置作業(yè)：作業(yè)本（ 2） P18 討論、整理、口答 相互補充。 “幫助別人，收獲快樂；勤于思考，體驗成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗得到升華。 通過用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過程，體會方程組的模型思想，進一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生靈活運用有關(guān)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。并結(jié)合多媒體、實物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。通過對問題的解決，展示學(xué)生解決問題的成果，體驗成功的快樂。 教學(xué)設(shè)計 第 27 頁 《 定義與證明 》教學(xué)設(shè)計 課題 定義與證明 教材 浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊 授課 教師 楊 慧 學(xué) 校 寧波市第七中學(xué) 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1． 了解定義的含義 。 3． 了解命題的結(jié)構(gòu) 。 2． 體驗命題的含義 。 ，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。 教學(xué)重點 命題的概念 教學(xué)難點 對條件和結(jié)論不十分明顯的命題 ,改寫成“如果 … 那么 … ”的形式時 ,學(xué)生會感到困難 ,是本節(jié)課的難點 . 教學(xué)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體 練習(xí)紙、多媒體 教法 及學(xué)法 自主、合作 、探究、體驗式教學(xué)法 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 師生活動 設(shè)計意圖 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 1. 活動 1 叫四位同學(xué)名字 ,請四位同學(xué)起立 。 教學(xué)設(shè)計 第 28 頁 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 (續(xù) ) 認識了 !) 2. 活動 2 請這四位同學(xué)幫忙回答問題 : (① 兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的圖片說出名稱 :五星紅旗 。三角尺 ) 3．小結(jié) : 在生活中 ,正是因為有了這些名詞 ,讓我們能夠由實物說出它的名稱 ,也能由名稱聯(lián)想到對應(yīng)的實物 ! (幻燈 :名稱 ,讓剛剛認識的我們溝通了 !) 3 (幻燈 :出示正方體，三角形圖片，還有無理數(shù)和平行線的名詞 ) （請同學(xué)們大聲說出圖形的名稱?。? 5 師總結(jié) :這些名稱，我們知道它們的意義，所以我們能由名稱聯(lián)想到什么！我們再來看這兩個數(shù)學(xué)名詞：優(yōu)弧、劣弧 （師：同學(xué)們能很快地說出它們的意義嗎？） 同學(xué)們可能并不十分清楚它們的意義，所以 （幻燈： 生詞，讓正在溝通的我們中斷了 ?。? 總結(jié)：所以，為了便于溝通和交流，達到某種共識，不造成歧義，我們有必要對一些名稱和術(shù)語的意義作清楚的規(guī)定！ 叫到的學(xué)生起立 ,并根據(jù)幻燈回答分別回答問題 . 學(xué)生大聲說出幻燈上圖形的名稱 學(xué)生搖頭 我們的溝通交流帶來的方便 。 教學(xué)設(shè)計 第 29 頁 環(huán)節(jié)2 實 踐 活 動 ， 探 索 新 知 環(huán)節(jié)2 實 踐 活 動 ， 探 索 新 1. 定義的含義 (1) 從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)名稱（剛才出現(xiàn)在幻燈中的）為著入點學(xué)習(xí)定義的含義 : ① 三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)而成 的 圖形 叫做 三角形 ② 無理數(shù)：無限不循環(huán) 的 小數(shù) 叫做 無理數(shù) ③ 平行線：同一平面內(nèi) 不相交 的 兩條直線 叫做 平行線。） （ 2）定義的含義 一般地，能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義的句子叫做該名稱和術(shù)語的定義 （根據(jù)這三個定義，你能說說一般情況下一個名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)以什么形式呈現(xiàn)的嗎？） 2． 趁熱打鐵 : 給已學(xué)名稱和術(shù)語下定義 （ 1）極差 （ 2）直角三角形 （ 3）壓強 （學(xué)生說完） 在同一平面內(nèi)，線段ＯＰ繞它固定的一個端點Ｏ旋轉(zhuǎn)一周，另一端點Ｐ所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓．定點Ｏ叫做圓心，線段ＯＰ叫做圓的半徑．圓上任意兩點間的部分叫做圓弧。找一找閱讀下面這段敘述 ,你能找到某些名稱和術(shù)語的定義嗎 ?ＯＰ 學(xué)生探索一個名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式 學(xué)生順利說出前三個 學(xué)生閱讀，找出敘述中的定義 本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖包含三層意思 : (一 )已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語是 怎樣定義的 ,定義的句子的形式在一般形式上是怎樣呈現(xiàn)的 (二 )模仿熟悉的 名稱和術(shù)語的定義給學(xué)過的名詞下定義 （三）在一段敘述中要會找出名稱和術(shù)語的定義，并感知敘述中需要下定義的名稱和術(shù)語。 （ 1）解釋了剛才學(xué)生感到迷惑的生詞（優(yōu)弧和劣?。ǔ猩希? （ 2）根據(jù)優(yōu)弧，劣弧定義，教師提示又可以繼續(xù)交流了（然后接下環(huán)節(jié)讓學(xué)生比較如圖的優(yōu)弧，劣弧的長度，引出正確 和不正確的判斷， 啟下） 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 很好得起到承上啟下的作用 ! 練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會通過判別一個句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)來識別一句句子是否是命題，有些內(nèi)容編排貼近學(xué)生生活實際 ，有些命題是下面改寫如果那么要用到的，讓學(xué)生感受到知識的系統(tǒng)化。那浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 ⑵畫一個角等于已知角；⑶杭白菊是動物。⑹如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等；；⑺若 a 2 ＝ 4 ，求 a 的值。辨一辨 : 3．命題的結(jié)構(gòu)及命題的改寫（改寫成 如果。的形式） （ 1）命題的結(jié)構(gòu) 師：我們著重來分析上面第六句： 如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等 問：同學(xué)們認為這個命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 學(xué)生： …… 師小結(jié)： 命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。 （ 2）命題的改寫 師：再來看這個命題： 全等三角形的對應(yīng)角相等 師： 現(xiàn)在你們認為這個命題的題設(shè)和結(jié)論又是什么呢？ （ 讓學(xué)生感受到在連結(jié)過程中出現(xiàn)了語句不通順，自然意識到適當(dāng)增加語詞的必要性） （然后再幻燈出示： 如果兩個 三角形是全等三角形，那么這 教師問，學(xué)生答 學(xué)生說題設(shè)和結(jié)論，教師 趁 熱 打鐵，讓學(xué)生用“如果 …那么 … .”的形式連結(jié)