【正文】 jii yY?? ； ijjj yY ?? ； ijjiij yYY ????? ； 3）在原有網(wǎng)絡節(jié)點 i、 j 之間切除一支路，如下圖 所示 圖 切除一導納為 ijy 的支路相當于增加一導納為 ijy 的支路，從而與節(jié) 點 i、 j 有關的元素應作如下修改 ijii yY ??? ； ijjj yY ??? ； ijjiij yYY ???? 4）原有網(wǎng)絡 節(jié)點 i、 j之間的導納由 ijy 改變?yōu)?39。 ； ijijjj yyY ??? 39。 5）原有網(wǎng)絡節(jié)點 i、 j之間變壓器的變比由 *k 變?yōu)?39。 節(jié)點 i、 j 之間的變壓器等值電路如圖 ，且 i、 j分別與圖中節(jié)點 2 相對應時，該變壓器變比的改變將要求與節(jié)點 i、 j 有關元素作如下修改 Tii YkkY ???????? ??? ?? 2239。 11 不難發(fā)現(xiàn)，這些計算公式其實也就是切除一變比為 *k 的變壓器并增加一變比為 39。 圖 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 復雜電力系統(tǒng)潮流計算的計算機算法 14 節(jié)點的分類 用一般的電 路理論求解網(wǎng)絡方程，目的是給出電壓源（或電流源）研究網(wǎng)絡內的電壓（或電流 ）分布：作為基礎的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。我們的目的是由這此已知量去求電力系統(tǒng)內的各種電氣量。 PQ 節(jié)點 這一類節(jié)點，我們事先給定的是節(jié)點功率（ P、 Q），待求的未知量是節(jié)點電壓向量（ V、θ）。通常變電所母線都是 PQ 節(jié)點。 PQ節(jié)點上的發(fā)電機稱之為 PQ機（或 PQ 給定型發(fā)電機。 PV 節(jié)點 這類節(jié)點給出的參數(shù)是該節(jié)點的有功功率 P及電壓幅值 V，待求量為該節(jié)點的無功功率 Q 及電壓向量的相角θ。通常選擇有一定無功功率貯備的發(fā)電機母線或者變電所有無功補償設備的母線作 PV 節(jié)點處理。 平衡節(jié)點 在潮流計算中，這類節(jié)點一般只設一個。也就是說，對平衡節(jié)點給定的運行參數(shù)是 V和θ，因此又稱為 Vθ節(jié)點，而待求量是該節(jié)點的 P、 Q，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點承擔。有時也可能按其它原則選擇，例如，為提高計算的收斂性，可以選擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點。 潮流計算的約束條件 電力系統(tǒng)運行必須滿足一定技術和經(jīng)濟上的要求。 PU 節(jié)點電壓幅值必須按上述條件給定。節(jié)點的有功功率和無功功率應滿足 ： m a xm in GiGiGi PPP ?? m a xm in GiiGi Q ?? 式 （ ） PQ 節(jié)點的有功功率和無功功率，以及 PU 節(jié)點的有功功率，在給定是就必須 滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點的 P 和 Q 以及 PU節(jié)點的 Q應按上述條件進行檢驗。這一約束的主要意義就在于此。 在計算過程中，或得出結果之后用約束條件進行檢驗。 牛頓 拉夫遜法 （直角坐標） 牛頓 拉夫遜法的推導過程 牛頓拉夫遜法是常用的解非線性方程組的方法，也是當前廣泛采用的計算潮流的方法，其標準模式如下。設近似解與精確解分別相差 nxxx ??? ,..., 21 ，則如下的關系式應該成立 ： ????????????????????????????nnnnnnnnyxxxxxxfyxxxxxxfyxxxxxxf),(),(),()0(2)0(21)0(12)0(2)0(21)0(121)0(2)0(21)0(11????? 式 （ ） 上式任何一式都可按泰勒級數(shù)展開。如近似 )0(ix 與精確 解相差不大，則 1x? 的高次方可省去。 潮流計算時的修正方程（直角坐標） 牛頓型潮流計 算的核心是修正方程的建立和求解。 iinjj jiji jQPUYU ?????1**? 而為此，需將 iiiijijij jfeUjfGY ???? ?,代入，并將實數(shù)部分和虛數(shù)部分分列 ? ?? ? injjjijjijiiijjijiinjjjijjijijijjijiQeBfGefBeGfPeBfGffBeGe??????????????11)())()()( 式 （ ） 修正方程如下： 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 復雜電力系統(tǒng)潮流計算的計算機算法 18 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nnppnnnnnpnpnnnnnnnnnpnpnnpnpnpnpppppppppnpnppppppppnnppnnppnnppnnppnnppefefefefSRSRSRSRNHNHNHNHSRSRSRSRNHNHNHNHLJLJLJLJNHNHNHNHLJLJLJLJNHNHNHNHUPUPQPQP??????????22112211221122112211222222222121222222222121111112121111111112121111222211 式 () 式中的 2, iii UQP ??? 分別為注入功率的節(jié)點電 壓平方的不平衡量分別為： ??? ?????? njj jijjijijijjijiii eBfGffBeGePP 1 )]()([ 式（ ）1 [ ( ) ( ) ]jni i i ij j ij j i ij j ij jjQ Q f G e B f e G f B e??? ? ? ? ? ?? 式（ ） )( 2222 iiii feUU ???? 式 () 式 子中的雅可比矩陣的各個元素分別為： ???????????????????????????????????jiijjiijjiijjiijjiijjiijeUSfUReQLfQJePNfPH22。0。22jijijijiijiijiijjijiijiijiijjijiiijiijjijiiijiijjijieUSfURHeBfGeQLNeGfBfQJfBeGePNfGeBfPH 式 () 當 ij? 時， 為使這些偏導數(shù)的表示式更為簡潔，先引入節(jié)點諸如電流的表示式如下 ： 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 復雜電力系統(tǒng)潮流計算的計算機算法 19 iiiinjijjjijjijiiiiiinjijjjijjijijiijjnjijjijiiijbaeBfGeBfGjfBeGfBieGUYUYI???????????? ??? ???????????? )]()[(])()[(111 式（ ） 則： ????????????????????????????????????????????iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiijiijiiijiiiijiijjiijiiiiiiiijiijeeUSffURbeBfGeQLaeGfBfQJaeGfBePNbeBfGfPH2。 ② 導納矩陣中的某些非對角元素為零時 ,雅可比矩陣中對應的元素也是為零 .若 ijY =0,則必有 ijJ =0。 牛頓 拉夫遜法計算步驟 形成了雅可比矩陣并建立了修正方程式，運用牛頓一拉夫遜法計算潮流的核心問題已解決，已有可能列出基本計算步驟并編制流程圖。 通過上面的分析和論述，可以發(fā)現(xiàn)，牛頓－拉夫遜法的收斂速度很快，但計算量很大，因為每一次迭代都必須重新計算雅克比矩陣，并求解修正方程。 ① PQ 分解法在兩個化簡 1） 根據(jù)電力系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運行時的實際情況，可知， 電力網(wǎng)絡中各元件的電抗一般遠大于電阻，以致各節(jié)點電壓相位角的改變主要影響各元件中的有功功率從而影響潮流從而影響節(jié)點的注入有功功率；各節(jié)點的電壓大小的改變主要影響各元件中的無功功率潮流從而各節(jié)點的注入無功功率。39。 BB和 . PQ 分解法的潮流計算步驟 運用 PQ分解法計算潮流分布是的基本步驟是： ① 形成系數(shù)矩陣 39。B 。 ④ 求解修正方程式，求節(jié)點電壓相位角的變量 )0(i?? 。 ⑥ 計算無功功率的不平衡量 )0(iQ? ，從而求出 )0(iQ? / ）（ 0iV 。 ⑧ 求節(jié)點電壓大小額新值 )1(iV = )0(iV + )0(iV? 。 ⑩ 計算平衡幾點功率和線路功率 。 ② 以迭代過程中不變的系數(shù)矩陣 ‘B 和 B 代替變化的系數(shù)矩陣 J，顯著地提高了計算速度。 PQ 分解法簡化了每一步的迭代的計算量，每一步的迭代出的修正值與牛頓－拉夫遜法的修正值相比誤差要大，因此， PQ 分解法雖然每一步的迭代計算量減少了，但換來的代價是增加了迭代次數(shù)。 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 牛頓法潮流計算程序設計及實例 22 4 Matlab 概述 簡介 目前電子計算機已廣泛應用于電力系統(tǒng)的分析計算， Matlab 是潮流計算的基本應用軟件之一。對潮流計算方法有五方面的要求： ① 計算速度快。 ③ 計算結果有良好的可靠性和可信性。 ⑤ 簡單。 Matlab 程序設計語言結構完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義數(shù)組。通過 M 語言，可以用類似數(shù)學公式的方法來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構思而不是編程上。 4)Matlab 提供的標準函數(shù)名均以小寫字母開頭 ② 特殊變量名： ans 缺省變量名 pi 圓周率 i， j 虛數(shù)單位 eps 無窮小 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 牛頓法潮流計算程序設計及實例 23 inf 無窮大 realmax 最大正實數(shù) realmin 最小正實數(shù) 清除變量的值 clear clear 變量名 1 變量名 2 顯示駐留內存的變量名 who whos Matlab 編程 矩陣 的輸入