嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略數(shù)學(xué)建模賽題論文-閱讀頁
2024-09-16 14:01本頁面
【正文】 o s s in LF F F F Fu P t P p t pm C m m C m C m R?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????(38) 則著陸器徑向方向的最優(yōu)軌跡可由一關(guān)于時間 t 的四次多項式來完全表示： 2 3 40 1 2 3 4r k k t k t k t k t? ? ? ? ? (39) 其中， ik (i =0,1? 4)為多項式的系數(shù)，可通過系統(tǒng)邊值條件來確定。此外，此階段控制推力的設(shè)計要求高效率的抵消初始速度，因此制動推力角0? 近似等于 90 度，則 (28)式可近似表示為 2. 222220 LFFu p t p tm C m R?? ? ? ? (310) 對 (29)式求二階導(dǎo)數(shù)可得 12 .. 24 3 21 2 6 2r k t k t k? ? ?(311) 由 (210)(211)兩式可得 4302k Fk mC? (312) 而0Ft mC ??，所以可以忽略 4k 。 （ 2）燃耗次優(yōu)控制方向角確定： 現(xiàn)在，根據(jù)上一目的推導(dǎo)，這里分別用一個關(guān)于局部時間的三次多項式和二次多項式來近似表示月心到著陸器質(zhì)心之間的距離 r和徑向速度 u 230 1 2 3r k k k k? ? ?? ? ? ? (313) 21 2 323u k k k??? ? ? 這里的為局部時間，它以當(dāng)前時刻 t 為初始時刻，其取值范圍為 [0,]，為剩余時間，定義為著陸器從當(dāng)前時刻開始到達目標(biāo)點所用的時間。go fr r r r??u(0) , u(t )go fuu?? 其中， fr 表示徑向距離終端約束， fu 表示徑向速度終端約束。圖 3b 和圖 3c 分別為著陸器在軌道坐標(biāo)系下垂直平面內(nèi)的加速度矢量幾何關(guān)系示意圖和水平面內(nèi)的速度矢量幾何關(guān)系示意圖。V 為速度矢量在水平面內(nèi)的投影， FV 為水平終 圖（ 3b）軌道系下垂直平面內(nèi)加速度矢量幾何關(guān)系 14 圖（ 3c）軌道系下水平面內(nèi)速度矢量幾何關(guān)系 端約束速度， CV 為由變 V 到 FV 二所需的速度增量。在水平面中，水平加速度 Ha 是產(chǎn)生水平速度增量 CV 的主要原因，故可令 CV 和 Ha 同方向，由此可根據(jù)圖 3c 確定另一個控制角的三角 函數(shù)關(guān)系表達式。分析上述公式可以看出，該制導(dǎo)律是剩余時間的函數(shù)，而剩余時間只與著陸器當(dāng)前狀態(tài)和末端約束狀態(tài)有關(guān)。 說明： (1)從該制導(dǎo)律 的求解過程可以看出，它是建立在一些假設(shè)的基礎(chǔ)之上的，這些假設(shè)所帶來的誤差會在著陸器接近月球的過程中逐漸減小。它的求解是建立在最優(yōu)控制的基礎(chǔ)之上的，但在求解過程中對剩余時間作了近似估計。當(dāng)然，我們也可以根據(jù)無著陸位置約束這一點來對終端著陸位置進行調(diào)整，可在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)定點軟著陸 (4)由 (316)式可以看出，它只是剩余時間的近似估計表達式?？紤]到這點，參考 Apollo 系列飛船軟著陸的處理方法，我們可以將著陸目標(biāo)點選在剩余時間 got 。 問題四： ： 推力器參數(shù)： 1500FN? ， 300spIs? ， /Eg m s? ， sp EC I g? 。對此，我們進行仿真處理，做出時間與徑向距離的圖像，時間與著陸器速度的圖像。發(fā)動機推力偏差對徑向著陸軌跡和水平速度影響較大，直接影響著著陸器的總制動時間和末端的著陸位置，也就是說直接影響著燃料的消耗和能否達到期望目標(biāo)位置。然而，對閉環(huán)控制系統(tǒng)而言，測量誤差可以通過濾波來消除，對系統(tǒng)的影響相對來說較小。 在主制動段，影響制導(dǎo)精度的誤差源主要有偏離標(biāo)準(zhǔn)飛行軌跡的初始條件誤差和導(dǎo)航與控制傳感器誤差。此外，影響制導(dǎo)精度的因素還包括月球自轉(zhuǎn)、月球不規(guī)則攝動等誤差。
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1