【正文】 （ 4） 計(jì) 算曲中點(diǎn)里程 QZ=終點(diǎn)里程 測(cè)量終點(diǎn)的漸伸線長(zhǎng)度 /曲線轉(zhuǎn)角 ? ，即 7 7 6 5 12 4 4 1 2 7 7 8 5 0 ???QZ 2．設(shè)計(jì)曲線半徑的選配 設(shè)計(jì)曲線半徑的選配采用三階差分法。則各測(cè)點(diǎn)的漸伸線長(zhǎng)度分別為： PR LnLE In ????? 2 ])1([ 2 （ 2） 求一階差 ?? 相鄰兩式兩兩相減，得： E2E1= R LiLi 2 ])2([ 2??? R LiLi 2 ])1([ 2??? = R iL 40060020 ?? =? 1 ??????????? Ei1Ei2= RLLi 2 )( 2?? R LLi 2 )2( 2?? = RL 60020 ? =? i2 置鏡 測(cè)點(diǎn) β β β l l ??) (176。由于既有曲線已經(jīng)在線路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)，所以其三階差不等于零。 a X=測(cè)點(diǎn)里程－ QZ里程 具體計(jì)算的時(shí)候只需在 excel 軟件里處理數(shù)據(jù)，很快很方便。 第二 節(jié) 繩正法計(jì)算 曲線撥距 一、 繩正法 原理 1．繩正法概述 曲線圓度通常是用半徑來(lái)表達(dá)，如果一處曲線，其圓曲線部分各點(diǎn)半徑完全相等，而緩和曲線部分從起點(diǎn)開(kāi)始按照同一規(guī)律從無(wú)限大逐漸減少 ，到終點(diǎn)時(shí)和圓曲線半徑相等，那就說(shuō)明這處曲線是圓順的?，F(xiàn)場(chǎng)無(wú)法用實(shí)測(cè) 17 半徑的方法來(lái)檢查曲線圓度，通常以曲線半徑 (R)、弦長(zhǎng) (L)、正矢 (f)的幾何關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)，如圖 10 所示。測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)正矢時(shí)，應(yīng)用 20m 弦，在鋼軌踏面下 16mm 處測(cè)量正矢，其偏差不得超過(guò)《修規(guī)》規(guī)定的限度 ，見(jiàn)表 4。 ② 在外股鋼軌上用鋼尺丈量，每 10m 設(shè)置 1 個(gè)測(cè)點(diǎn) (曲線頭尾是否在測(cè)點(diǎn)上不限 )。 ④ 按繩正法計(jì)算撥道量，計(jì)算時(shí)不宜為減少撥道量而大量調(diào)整計(jì)劃正矢。 2． 曲線整正的基本原理 (1) 兩條假定 18 ① 假定曲線兩端切線方向不變，即曲線始終點(diǎn)撥量為零。即 ∑ f 現(xiàn) =∑ f 計(jì) 式中：∑ f 現(xiàn) — 現(xiàn)場(chǎng)正矢總和 ∑ f 計(jì) — 計(jì)劃正矢總和 同時(shí)還要保證曲線兩端直線不發(fā)生平行移動(dòng)，即始終點(diǎn)撥量為零，即 e 始 =e 終 = ??? ? ?1010 02n n df 式中： e 始 — 曲線始點(diǎn)處撥量 e 終 — 曲線終點(diǎn)處撥量 df — 正矢差，等于現(xiàn)場(chǎng)正矢減計(jì)劃正矢 ??? ?10 102n n df — 全撥量， 即為二倍的正矢差累計(jì)的合計(jì) ② 曲線上某一點(diǎn)撥道時(shí)，其相鄰測(cè)點(diǎn)在長(zhǎng)度上并不隨之移動(dòng)，撥動(dòng)后鋼軌總長(zhǎng)不變。即等圓等弧的弦心距相等 (平面幾何定理 )。 這是由于線路上鋼軌是連續(xù)的，撥動(dòng)曲線時(shí)，某一點(diǎn)正矢增加，前后兩點(diǎn)正矢則各減少撥動(dòng)量的二分之一值；反之，某一點(diǎn)正矢撥動(dòng)量減少，前后兩點(diǎn)正矢則隨之增加撥量的二分之一值。 i 點(diǎn)處由 fi 撥至 i＇點(diǎn)，此時(shí)， iii eff ??＝ (此時(shí)僅限于 il 及 i+l 點(diǎn)保證不動(dòng) )。同理，若 i1 點(diǎn)和 i+1 點(diǎn)分別撥動(dòng) ei1 和 ei+1。 ∴ 2 1139。 ④ 由第二條推論，在撥道時(shí)整個(gè)曲線各測(cè)點(diǎn)正矢發(fā)生的增減量總和必等于零。 正矢的計(jì)算公式如同軌距加寬的原理： ? ?fRLfRLf ?????????? 242 2 22 由于 f 與 2R 相比較， f 甚小，可忽略不計(jì)，則上式可近似寫成為： RLf 82? 弦長(zhǎng) L 現(xiàn)場(chǎng)一般取 20m，當(dāng) L＝ 20m 時(shí)，Rf 50000? (mm） 若求圓曲線上任一點(diǎn)矢距則如圖 12，由幾何關(guān)系可求得： (兩個(gè)有陰影的三角形為相似形 ) fR BEAEf ??? 2 即 RLLf YZ2?? 圖 12 圓曲線 矢距 圖 20 圓曲線的計(jì)劃正矢也可 按現(xiàn)場(chǎng)圓曲線平均正矢計(jì)算。 式中： 39。 圓曲線的計(jì)劃正矢還可以從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)量正矢總和求得。 式中： ?Xf — 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得整個(gè)曲線正矢的總和； Yn — 圓曲線內(nèi)測(cè)點(diǎn)數(shù) Hn — 一側(cè)緩和曲線測(cè)點(diǎn)數(shù)、含 ZH、 HY 或 YH、 HZ 點(diǎn)。 設(shè)： 2 測(cè)點(diǎn)的正矢分別為 f f2則 Yfbf 221 ? Yfaf ???????? ?? 2122 當(dāng) a＝ 0、 b＝ 1 時(shí)， 1 測(cè)點(diǎn)為圓曲線始點(diǎn)，則 21 Yff ?、 Yff ?2 ，即圓曲線始點(diǎn)位于測(cè)點(diǎn)時(shí)其正矢為圓曲線正矢的二分之一。 21 ① 緩和曲線中間各點(diǎn)的正矢 if ： dii fmf ? 式中： im — 緩和曲線由始點(diǎn)至測(cè)點(diǎn) i 的測(cè)量段數(shù)； df — 為緩和曲線相鄰各點(diǎn)正矢遞變率。 ② 緩和曲線始點(diǎn)（ ZH、 HZ）相鄰測(cè)點(diǎn)的正矢 如圖 14 所示，設(shè) 2 兩測(cè)點(diǎn)分別 在 ZH 點(diǎn)兩側(cè)，與 ZH 點(diǎn)相距分別為 aλ、 bλ，則： dfbf 631 ? dfabf ?????? ?? 632 當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)（ ZH） 1 位于點(diǎn)時(shí)， 圖 14 有緩和曲線時(shí)圓曲線正矢示意圖 此時(shí) a＝ 0、 b＝ 1 則： dff 611 ? dff?2 ③ 緩和曲線終點(diǎn)（ HY、 YH）相鄰兩點(diǎn)的正矢 如圖 15 所示， n 和 n＋ 1 為與緩圓點(diǎn)相鄰的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，距緩圓點(diǎn)分別為 bλ和 aλ。 2． 確定曲線主要樁點(diǎn)位置 曲線軌道經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)營(yíng)，其平面形狀已經(jīng)產(chǎn)生了較大產(chǎn)業(yè)化，為了減少曲線整正中的撥道量，并盡量照顧曲線的現(xiàn)狀，應(yīng)對(duì)曲線主要樁點(diǎn)的位置進(jìn)行重新確定。 （ 2） 確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長(zhǎng)度 )(1 段yny ffL ?? 式中： fy— 圓曲線正矢，可用曲線中部測(cè) 點(diǎn)的現(xiàn)場(chǎng)正矢平均值或用式 Rfy 50000? 求得。 ② 根據(jù)正矢變化規(guī)律來(lái)估定緩和曲線長(zhǎng)度。掌 握這個(gè)規(guī)律，緩和曲線長(zhǎng)度很容易確定。另外，還可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)超高順坡長(zhǎng)度來(lái)枯定。在加設(shè)緩和曲線前，圓曲線的直圓點(diǎn)（ ZY）和圓直點(diǎn)（ YZ）是緩和曲線的中點(diǎn)。 22 0lLxZH yQZ ??? 22 0lLxHY yQZ ??? 22 0lLxYH yQZ ??? 經(jīng)過(guò)以上計(jì)算，重新確定曲線主要標(biāo)樁點(diǎn)的位置，然后再編制計(jì)劃正矢，就可以比較接近現(xiàn)場(chǎng)曲線的實(shí)際形狀，使撥量較小。 ?? ??? 10102 n fnn de ，曲線上任一測(cè)點(diǎn)的撥量，等于到前一測(cè)點(diǎn)為止的全部正矢差累計(jì)合計(jì)的 2 倍。 （ 1） 計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的正矢差 曲線上各測(cè)點(diǎn)的正矢差等于現(xiàn)場(chǎng)正矢減去計(jì)劃正矢， 即 39。 （ 2） 計(jì)算正矢 差累計(jì) 某測(cè)點(diǎn)的正矢差累計(jì)等于到該測(cè)點(diǎn)為此的以前各測(cè)點(diǎn)正矢差的合計(jì)。 （ 3） 計(jì)算半撥量 某點(diǎn)的半撥量等于該點(diǎn)前所有測(cè)點(diǎn)正矢差累計(jì)的合計(jì) (不包括該測(cè)點(diǎn) )。 半撥量的符號(hào)為正時(shí)，表示該測(cè)點(diǎn)應(yīng)向外撥 (上挑 )，半撥量的符號(hào)為負(fù)時(shí)，表示該測(cè)點(diǎn)應(yīng)向內(nèi)撥 (下壓 )。 （ 4） 使終點(diǎn)半撥量調(diào)整為零 22 0lLxHZ yQZ ??? 24 終點(diǎn)半撥量不為零且數(shù)值不大時(shí)，通常采用點(diǎn)號(hào)差法 對(duì)計(jì)劃正矢進(jìn)行修正。 Mmm。 Mmm。 以上調(diào)整半撥量的方法，是通過(guò)在一對(duì)相距為 M 個(gè)點(diǎn)號(hào)的測(cè)點(diǎn)上，各調(diào)整 lmm的計(jì)劃正矢，而使這對(duì)測(cè)點(diǎn)以后各測(cè)點(diǎn)的半撥量變化 1179。 使用點(diǎn)號(hào)差法調(diào)整半撥量時(shí)需注意： ① 點(diǎn)號(hào)之差 M 值應(yīng)盡可能地大。 ③ 選擇測(cè)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)考慮該點(diǎn)計(jì)劃正矢的修正歷史，避免與曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)計(jì)劃正矢修正的點(diǎn)發(fā)生同號(hào)重復(fù)修正。 ⑤ 曲線的始點(diǎn)和終點(diǎn)不要進(jìn)行正矢修正，以保證曲線始、終點(diǎn)的半撥量為零。 各測(cè)點(diǎn)的具體繩正法撥距計(jì)算表格數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄 Ⅳ 。大修縱斷面圖上按豎向 1： 100、縱向 1： 1 000 繪制，圖上由下往上依 次排列：里程、平面、實(shí)測(cè)百米坡度、既有軌面標(biāo)高、設(shè)計(jì)軌面標(biāo)高、設(shè)計(jì)坡度、鄰線軌面標(biāo)高、軌面起落量、道床厚度及軌枕布置等內(nèi)容。設(shè)計(jì)的復(fù)核工作由較高一級(jí)工程技術(shù)人員擔(dān)任，重點(diǎn)復(fù)核影響行車安全的因素的處理方式，如坡度連接、坡段長(zhǎng)度及長(zhǎng)大坡道的加算數(shù)據(jù)等。因此，線路大修縱斷面設(shè)計(jì)是在既有建筑物的限制條件下，按線路縱斷面技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，尋求最經(jīng)濟(jì)、合理的線路改善方案。設(shè)計(jì)圖的下部分為各項(xiàng)數(shù)據(jù)，上部分為縱剖線及橋隧建筑物 、道口等。因此，如何在原有的建筑設(shè)備基礎(chǔ)上，尋求合理而經(jīng)濟(jì)的線路大修設(shè)計(jì)方案，是線路大修設(shè)計(jì)人員的重要任務(wù)。 （ 2）相鄰坡段的連接，應(yīng)按原線路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)為拋物線或圓曲線形的豎曲線。拋物形豎曲線最好設(shè)置在平面曲線兩端緩和曲線之外，僅在困難條件下，允許重迭而 不受緩和曲線的限制。 （ 4）采用圓曲線形豎曲線時(shí)，凡相鄰坡段的坡度代數(shù)差大于 3‰ 時(shí)，須設(shè)置豎曲線。圓曲線 26 形豎曲線不應(yīng)侵入緩和曲線，道岔及無(wú)碴橋梁上。 （ 6）盡量避免落道或過(guò)多抬道，過(guò)多抬道，會(huì)增加工作量，很不經(jīng)濟(jì)，而且施工困難，有時(shí)甚至造成極不良的后果，下列地段應(yīng)避免較大抬道： 1）深路塹或高路堤地段，在這些地段進(jìn)行較大的抬道。 2）原有 道床較厚 (超過(guò) 60 厘米以上 )的地段，在這些地段進(jìn)行大抬道，施工及維修人員上下道困難，有的甚至不加寬路基，道床邊坡就無(wú)法維持。 4）站內(nèi)正線抬道較多，會(huì)造成與站線標(biāo)高相差懸殊或影響原有站臺(tái)，雨棚、天橋等設(shè)備。對(duì)于坡度設(shè)計(jì)方面，應(yīng)盡可能改善該區(qū)段的原有坡度，在任何情況下，每一坡段的加算坡度不得超過(guò)原線路的限制坡度（或加力 坡度），以保證或提高原有的列車牽引定數(shù)。 大修 縱斷面的設(shè)計(jì)坡度不能超過(guò)最大坡度，否則，牽引質(zhì)量按限制坡度計(jì)算的貨物列車，在該設(shè)計(jì)坡道的持續(xù)上坡道上行駛，就可能發(fā)生運(yùn)緩 事故，甚至造成途停，這是不允許的。 我國(guó)鐵路限制坡度的最大值，如表 6 所規(guī)定，而限制坡度的最小值一般采用 4?。 27 表 6 限制坡度最大值 （ ? ） 線路等級(jí) 一般地段 困難地段 Ⅰ 6 12 Ⅱ 12 15 Ⅲ 15 20 （二 ）曲線阻力坡度折減 在曲線地段，因列車運(yùn)行阻力比直線上大，可視曲線附 加阻力為一個(gè)坡度 i，也就是需將其換算為相應(yīng)的坡度折減值，以保證貨物列車不低于計(jì)算速度運(yùn)行。） L折減坡段長(zhǎng)度（ m），若 L 大于貨物列車長(zhǎng)度時(shí)， L 為貨物列車長(zhǎng)度 (m)。）。因?yàn)榱熊囃ㄟ^(guò)變坡點(diǎn)時(shí)，列車前后運(yùn)行阻力不同．使局部列車的受力狀態(tài)發(fā)生變化，而產(chǎn)生車鉤的 附 加應(yīng)力和車輛的局部加速度。 運(yùn)營(yíng)實(shí)踐表明，列車不宜同時(shí)跨越兩個(gè)以上的變坡點(diǎn)，即坡段長(zhǎng)度不宜短于半個(gè)列車長(zhǎng)度，以保證迭加后的附加應(yīng)力和局部加速度不致過(guò)大，影響列車的平穩(wěn)運(yùn)行。大修縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡可能設(shè)計(jì)較長(zhǎng)的坡段．一般不宜小于表 7 的規(guī)定位．并取為 50m 的整倍數(shù)。 28 表 7 坡段長(zhǎng)度 參考表 遠(yuǎn)期到發(fā)線有效長(zhǎng)度 1050 850 750 650 550 坡段長(zhǎng)度 500 400 350 300 250 三 、坡段連接 （ 一）坡度代數(shù)差 縱斷面上的坡段有上坡、下坡和平坡。因?yàn)榱熊囃ㄟ^(guò)變坡點(diǎn)時(shí)所產(chǎn)生的車鉤附加應(yīng)力和車輛局部加速度，其值與坡度代數(shù)差成正比。在凸形縱斷面的坡頂，還會(huì)縮短司機(jī)的通視距離， 內(nèi)行車安全。 因此，縱斷面上的各坡段不能連成折線，而必須在變被點(diǎn)處用豎曲線把折線斷面平順的連接起來(lái)，以保證行車的安全和平順。大多數(shù)國(guó)家采用圓曲線形，但也有采用拋物線形。當(dāng)相鄰坡段的坡度代數(shù)差大于 3?時(shí)，應(yīng)設(shè)置圓曲線形豎曲線，并應(yīng)根據(jù)旅客舒適條件和列車運(yùn)行安全條件確定豎曲線半徑，其規(guī)定為Ⅰ、Ⅱ級(jí)鐵路用 2020010000m，Ⅲ級(jí)鐵路用 5000m。）； 1? 、 2? —— 前、后坡段與水平線的夾角 (186。 若 ShR =20200— 10000m，則 ShT =（ 10— 5） *Δ i（ m）； 若 ShR =5000m，則 ShT =*Δ i（ m）。 2)拋物線形 拋物線形豎曲線，在實(shí)際上．其曲率變化非常小，故在工程實(shí)施上與圓曲線形豎曲線無(wú)甚差別．亦即實(shí)質(zhì)上是大半徑 的圓曲線形豎曲線，其換算半徑為： 1000sb lR ???(m) 式中 Δ l— 豎曲線分段長(zhǎng)度．一般 l? ＝ 20m； ? — 每 20m豎曲線長(zhǎng)度的變化率 (? )，凸形應(yīng)不大于 1?，凹形應(yīng)不大于 ?。因?yàn)樵谪Q曲線范圍內(nèi)，軌面標(biāo)高以一定的曲率在變化，而在緩和曲線范圍內(nèi)，外軌標(biāo)高是以一定的坡度升高的，如 果兩者重疊， 31 勢(shì)必會(huì)造成軌道鋪設(shè)和養(yǎng)護(hù)時(shí)外軌標(biāo)高的不易控制；另外，外軌的直線形超高順坡和圓弧形豎曲線都要改變形狀，影響行車的平穩(wěn)。因?yàn)樵跓o(wú)碴橋面上設(shè)置豎曲線時(shí)，其曲率要用木枕的高度來(lái)調(diào)整，每根木枕厚度都不一樣，并要固定位置順序鋪設(shè)，則結(jié)施工、養(yǎng)護(hù)帶來(lái)因難。道岔的尖軌和轍叉應(yīng)位于同一平面上，如將其設(shè)在豎曲線的曲面上．則道岔的鋪設(shè)與搬動(dòng)都有困難；同時(shí)道岔的導(dǎo)曲線和豎曲線重合，列車通過(guò)道岔的乎穩(wěn)