【正文】 2 220nk???? 代入上式得： 2 2 2 2 2 21 0 2 02 2 2 39。 2 2 21 1 0 2 0 2 0( ) ( )( ) ( )mmo m mJ n k a K n k an k J n k a n k K n k a??? ? ? ????? ? ? ? ? ? （ ） 該式?jīng)Q定了傳播常數(shù) ? 的可能值： （ 1）因子 ize? 描述了光在 z 軸方向的傳輸， ? 稱為傳播常數(shù)。 多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 7 3 波分復(fù)用光傳輸技術(shù) 波分復(fù)用的基本概念 波分復(fù)用是光纖通信中的一種傳輸技 術(shù)，它利用了一根光纖可以同時(shí)傳輸多個(gè)不同波長(zhǎng)的光載波的特點(diǎn)，把光纖可能應(yīng)用的波長(zhǎng)范圍劃分為若干個(gè)波段，每個(gè)波段用作一個(gè)獨(dú)立的通道傳輸一種預(yù)定波長(zhǎng)的光信號(hào)。 光波分復(fù)用的優(yōu)點(diǎn) 是目前解決通信容量危機(jī)的最佳選擇方案。 。 。 WDM 的基本原理 WDM 技術(shù)是為了充分利用單模光纖低損耗區(qū)帶來的巨大帶寬資源，根據(jù)每一個(gè)信道光波的頻率 9（或波長(zhǎng)）不同可以將光纖的低損耗窗口劃分為若干個(gè)信道，把光 波作為信號(hào)的載波，在發(fā)送端采用波分復(fù)用器（合波器）將不同規(guī)定波長(zhǎng)的信號(hào)合并起來送入一根光纖進(jìn)行傳輸，在接收端再由另一波分復(fù)用器（分波器）將這些不同波長(zhǎng)承載不同信號(hào)的光載波分開。雙向傳輸?shù)膯栴}可以將兩個(gè)方向的信號(hào)分別安排在不同波長(zhǎng)傳輸即可解決。WDM 本質(zhì)上是光域上的頻分復(fù)用（ FDM）技術(shù)，每個(gè)波長(zhǎng)通路通過頻域的分割來實(shí)現(xiàn)，每個(gè)波長(zhǎng)通路占用一段光纖的帶寬。 N 值較大的 MN? 型 MMI 耦合器有很多重要的應(yīng)用，這些應(yīng)用包括集成光開光、多信道上下路光復(fù)用器、相位陣列波分復(fù)用 /解復(fù)用器等。 多 模干涉器件原理 多模干涉耦合器的主要結(jié)構(gòu)是可以同時(shí)傳輸多個(gè)模式（一般大于 3個(gè)）的多模波導(dǎo)。具有這種結(jié)構(gòu)的耦合器件稱為 NM? 多模干涉耦合器。 插入損耗 對(duì) 于耦合器來說，插入損耗定義為指定輸出端口的光功率相對(duì)全部全部輸出光功率的減少值，該值通常用分貝（ dB）來表示： 1 0 lg ( )ovni inpLL dBp?? （ ） 其中 iLL 是第 i 個(gè)輸出波導(dǎo)的輸出損耗， ownp 是第 i 個(gè)輸出波導(dǎo)測(cè)得的光功率， inp 是由輸入波導(dǎo)輸入的光功率。因此不同種類的光耦合器之間，插入損耗的差異并不能反映設(shè)計(jì)及制作質(zhì)量的優(yōu)劣。它定義為耦合器各輸出端口的輸出功率的比值，在具體應(yīng)用中常用相對(duì)輸出總功率的百分比來表示： 100%ovnoutpCR p??? （ ） 例如對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的 X 型耦合器， 1:1 或者 50:50 代表了同樣的分光比，即 它們均是輸出為均分的器件，在實(shí)際工程中通常需要各種不同分光比的器件，這就可以通過控制制作過程來改變波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)來得到。它定義為器件在工作帶寬范圍內(nèi)，各輸出端口輸出光功率的最大變化率。它是指當(dāng)輸入光偏振太發(fā)生 3600變化時(shí)，器件各輸出端口輸出光功率的最大變化量： 1 0 lg ( )o u tjjo u tjM IN pP D L d BM A X p?? （ ） 在實(shí)際應(yīng)用中，光信號(hào)偏振態(tài)的變化是經(jīng)常發(fā)生的。 隔離度 隔離度是指光耦合器件某一光路對(duì)其他光路中光信號(hào)的隔離能力?！?1】 多模干涉耦合器光場(chǎng)的討論 由于全模式分析法比較復(fù)雜，而且在實(shí)際中，可以忽略輻射膜，因此我們將采用導(dǎo)模傳輸分析法，在僅考慮導(dǎo)模的情況下，輸入場(chǎng)可以寫成 m 個(gè)導(dǎo) 模的線性疊加： 10( , 0 ) ( )mvvvy C y?????? （ ） 其中 ()v y? 是 v 次模的光場(chǎng)， C? 是激勵(lì)系數(shù)， ( ,0)y? 表示 0z? 處光場(chǎng)的橫向分布。正是由于這種不同模式間的相位的相對(duì)移動(dòng) 引起 多模波導(dǎo)不同位置處光場(chǎng)橫向分布和多模波導(dǎo)起始端 ( 0z? 處 ) 的光場(chǎng)橫向分布發(fā)生變化。 多模干涉耦合器可以分為一般性干涉耦合器和限制性干涉耦合器。限制性干涉又可分為成對(duì)干涉和對(duì)稱干涉。而對(duì)與成對(duì)干涉，模次 2,5,8.....v? 時(shí)，場(chǎng)激勵(lì)系數(shù) =0C? ；對(duì)稱干涉中，模次 1,3,5....v? 時(shí)，場(chǎng)激勵(lì)系數(shù) =0C? 。對(duì)于一般性干涉多模干涉耦合器在長(zhǎng)度為 3L? 整數(shù)倍的多模波導(dǎo)的終端，可得到輸入場(chǎng)的單個(gè)像，在這些像中，長(zhǎng)度為 3L? 奇數(shù)倍多模波導(dǎo)終端，得到的是和輸入場(chǎng) ( ,0)y? 關(guān)于多模波導(dǎo)中線 ( 0)y? 成軸對(duì)稱的反演像；在長(zhǎng)度為 3L? 偶數(shù)倍多模終端，得到的是輸入場(chǎng)的正像（再現(xiàn)）。這兩個(gè)像關(guān)于多模波導(dǎo)的中線對(duì)稱分布 ， 相位相差 2? 。其中 ,PN為互質(zhì)的自然數(shù)。在6yw??? 處，模次 v 為 2,5,8..... 的模次光場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 0, 且關(guān)與 6yw??? 奇對(duì)稱。其中 , 當(dāng)長(zhǎng)度為 L? 奇數(shù)倍時(shí) ， 多模波導(dǎo)終端得到的是和輸入場(chǎng) ( ,0)y? 關(guān)于多模波導(dǎo)中線成軸對(duì)稱的反演像 ；當(dāng) 長(zhǎng)度為 L?偶數(shù)倍時(shí)， 多模波導(dǎo)終端得到輸入場(chǎng)的正像。以上討論中 ,PN為互質(zhì)的自然數(shù)。 為實(shí)現(xiàn)這一要求 ， 輸入波導(dǎo)必須設(shè)置為關(guān)于多模波導(dǎo)中線對(duì)稱。 在長(zhǎng)度為34L? 的 整數(shù) 倍 的多 模波導(dǎo)終端 ， 得到的是輸入場(chǎng)的單個(gè)像 。在長(zhǎng)度為 38L? 奇數(shù) 倍的多模波導(dǎo)終端 ， 得到輸入場(chǎng)的兩重像。 根據(jù)導(dǎo)模傳輸分析法便可以得到的基于 3種不同干涉原理的多模干涉耦合器中出現(xiàn)單像和多像縱向位置和橫向位置。 多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 12 比較上述 3種干涉器件單像和多像出現(xiàn)的位置可知 ， 要得到結(jié)構(gòu)緊湊的器件 ，便 要采用成對(duì)干涉或?qū)ΨQ干涉的多模干涉器件 ， 但要達(dá)到這種結(jié)構(gòu)緊湊的要求需 要嚴(yán)格的輸入波導(dǎo)設(shè)置。 光在平面波導(dǎo)中傳輸服從全反射規(guī)律，上節(jié)提到為了使光波在平面光波導(dǎo)內(nèi)傳輸，其折射率應(yīng)滿足 1 2 3,n n n?? 從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，存在一個(gè)產(chǎn)生全反射的臨界角，當(dāng)光線入射角小于臨界角時(shí) ，光線將從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，僅當(dāng)光線入射角大于臨界角時(shí)才可能在界面上產(chǎn)生全反射。那么，根據(jù)菲涅爾定律可知，平面平板波導(dǎo)中有三種不同的模： （ 1）如果光線的入射角 ? 較小，滿足 13 12pp? ? ???，那么光在波導(dǎo) 薄膜上下界面均不發(fā)生全反射，因此，將有一部分光折射進(jìn)覆蓋層和襯底層，輻射出波導(dǎo)，這種模式稱為輻射模； （ 2）如果 ? 滿足 13 12,pp? ? ??? 在在波導(dǎo)和覆蓋層的臨界面上發(fā)生全反射，在波導(dǎo)和襯底臨界面上發(fā)生部分反射，這樣仍有一部分光波折射進(jìn)襯底，這種模式稱為襯底輻射模； （ 3）波導(dǎo)薄膜內(nèi)光線的入射角 ? 滿足 12 13,pp? ? ???這樣在上下兩個(gè)臨界面 上均發(fā)生全發(fā)射，這樣光線就被限制在波導(dǎo)薄膜里傳播，傳播路徑成鋸齒型，這種模式稱為導(dǎo)波模式或?qū)?，即光受到波?dǎo)薄膜的引導(dǎo)而傳播。既然在波導(dǎo)內(nèi)存在兩個(gè)方向相反的平面波，那么，由波動(dòng)光學(xué)可知 ，它們將形成駐波。并且，如果波在兩分界面之間來回傳播一次產(chǎn)生的相位變化正好是 2? 的整數(shù)倍時(shí)，則多次來回來回傳播所形成的多個(gè)駐波都可以用同一個(gè)駐波方程來描述，這樣的駐波場(chǎng)是穩(wěn)定的。以 S 波（在波導(dǎo)理論中通常稱為 TE 波）為例， 12,??由式（ ）決定： 12 2 2 21 1 0 12 a r c t a n [( s i n ) c o s ]n n n? ? ?? ? ? （ ） 12 2 2 22 1 2 12 a r c t a n [( s i n ) c o s ]n n n? ? ?? ? ? （ ） 方程（ ）稱為平板導(dǎo)波的模式本征方程， m 稱為模序數(shù)，它是從零開始的有限個(gè)正整數(shù)。在導(dǎo)波光學(xué)中，通常稱 0k? 為等效折射率，則 01sinN k n??? （ ） （ 1）當(dāng)膜厚度 h 一定時(shí)，對(duì)于給定的 m ，只有一個(gè)確定的 0k? 與之對(duì)應(yīng)，因此也只有一個(gè)確定的比值與其對(duì)應(yīng)。即波導(dǎo)對(duì)入射角是具有選擇性的，而 m 只能取有限個(gè)正整數(shù)，所以平板波導(dǎo)所能維持的波導(dǎo)數(shù)量也是有限的； （ 2） 對(duì)于一定的模式，存在一個(gè)最小膜厚度（稱為截止膜厚）。 平面光波導(dǎo)的主要性能 平面光波導(dǎo)的主要性能主要是指它的傳播模式的選擇、傳輸?shù)膿p耗、色散以及輸出光場(chǎng)分布等等。對(duì)于一定波長(zhǎng)的光來說，當(dāng)非對(duì)稱波導(dǎo)的厚度下降到某一值后，光波不能再在波導(dǎo)里傳輸，我們把波導(dǎo)層的這一厚度稱為波導(dǎo)截止厚度；對(duì)于給定的波導(dǎo)厚度，當(dāng)波長(zhǎng)增加到一定長(zhǎng)度時(shí)，光波將不能在波導(dǎo)里傳播，我們稱這時(shí)的波長(zhǎng)為導(dǎo)模的截止波長(zhǎng)，這是非對(duì)稱平面光波所特有的性能。一種稱為 TE 模，它只有一個(gè)沿 y 方多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 15 向的電場(chǎng)分量；另一種稱 為 TM 模，它只有一個(gè)沿 y 方向的磁場(chǎng)， TE 模的磁場(chǎng)在 xz? 平面內(nèi)，而 TM 模的電場(chǎng)在 xz? 平面內(nèi)。 0m? 的導(dǎo)模稱為基模。對(duì)于同一模序 ,m mTE 和 mTM 具有相似場(chǎng)分布。（宋豐華 現(xiàn)代光電器件技術(shù)及應(yīng)用 北京 國(guó)防工業(yè)出版社 ， 31~35） 光波導(dǎo)的耦合分析 在實(shí)際應(yīng)用中，常常需要將一個(gè)光波導(dǎo)中的能量耦合到相鄰的光波導(dǎo)中去，以實(shí)現(xiàn)方向耦合、開光、調(diào)制、濾波等功能。 耦合模式方程 首先我們假設(shè)波導(dǎo) 1 中傳輸?shù)哪Ｊ椒謩e為 12EE、 ，彼此間不存在耦合，那么 12EE、均可以表示為： 0( , , , ) ( , ) e xp [ ( ) ]E x y z t A x y i t z??? ? ? （ ） 且滿足微分方程： 0dE dz i E?? （ ） 其中 ( , )Axy 是橫截面的場(chǎng)分布。方程（ ）稱為耦合模方程，是研究和討論耦合效應(yīng)的基礎(chǔ)。 定向耦合光開關(guān) 當(dāng)兩條結(jié)構(gòu)相反彼此平行的光波導(dǎo)相互靠近到一定距離時(shí)就會(huì)產(chǎn)生光功率的交換。耦合功率與波導(dǎo)的間距、相互作用的長(zhǎng)度及模式的場(chǎng)與條形波導(dǎo)方向的橫向衰減系數(shù)有關(guān)。定向耦合器不加電壓，且器件長(zhǎng)度 L 與耦合長(zhǎng)度 0L 之比是奇數(shù)倍時(shí)，定向耦合處于交叉狀態(tài)。 一個(gè)確定長(zhǎng)度的定向耦合器，其最關(guān)鍵的參數(shù)時(shí)耦合長(zhǎng)度 0L ，它由描述兩波導(dǎo)耦合強(qiáng)弱的耦合系數(shù)決定。此外定向耦合器的耦合長(zhǎng)度與光波長(zhǎng)的偏振狀態(tài)有關(guān)，利用這些特點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)出波分器和選偏器等。在以往使用的 2 2 光開關(guān)結(jié)構(gòu)是由 MZ 移相器與 2 個(gè) 3dB Y 型波導(dǎo)耦合器連接組成。在這種情況之下，連接光 波導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)分復(fù)雜，芯片面積需要很大，插入損耗會(huì)很長(zhǎng)，因此需要找到一個(gè)短程的多址分束器。 MMI 型結(jié)構(gòu)的光開關(guān)有以下兩種控制方式，第一種控制方式則是改變多模波導(dǎo)整體參數(shù)，通用的方法是利用電極，兩個(gè)具有不同折射率或者分布結(jié)構(gòu)參數(shù)的多模波導(dǎo)結(jié)構(gòu)在電極的作用下進(jìn)行切換，從而得到電極作用或電極不作用時(shí)兩種不同的輸出效果；第二種為相位控制，就是對(duì)光場(chǎng)相位的分布進(jìn)行調(diào)節(jié)來控制輸出光場(chǎng)。如 圖所示，這種光開關(guān)結(jié)構(gòu)的輸入和輸出端是由兩個(gè) N N MMI 型耦合器組成，用來連接前后兩段多模波導(dǎo)的 N 條波導(dǎo)臂移相器則是中間的陰影部分。對(duì)于選擇輸出波導(dǎo)則可通過調(diào)整移相器一定的長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)，不同長(zhǎng)度的移相器，則會(huì)在不同的 波導(dǎo)輸出。多模干涉成像規(guī)律取決于包層折射率差和波導(dǎo)芯層的兩者之間的大小。所以，給定電極是否作用的兩種狀態(tài)下，研究作用電極的作用位置以及輸入光光場(chǎng)和輸出光光場(chǎng)在多模波導(dǎo)內(nèi)的分布情況，就可以得出電極作用時(shí)所需光場(chǎng)分布的改變情況，便可通過對(duì)電極參數(shù)的調(diào)整來滿足這種需要，設(shè)計(jì)出滿足特定要求的 MMI 光開關(guān)器件。由于 L π 是入射波長(zhǎng)的函數(shù)，只要合理選擇多模波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得多模波導(dǎo)的長(zhǎng)度為某一波長(zhǎng)的 L π 偶數(shù)倍，為另一波長(zhǎng) L π 的奇數(shù)倍，多模干多模 波導(dǎo) 多模 波導(dǎo) 多模波導(dǎo)移相器 多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 18 涉耦合器就可以實(shí)現(xiàn)兩波長(zhǎng)分離。 圖 m? / m? 波分復(fù)用器結(jié)構(gòu)示意圖 MMI型 2波長(zhǎng)波分復(fù)用器還可用于光纖放大器中，用它將信號(hào)光和泵浦光合并到摻鉺光纖中進(jìn)行放大。 MMI 型陣列波導(dǎo)光柵復(fù)用器 /解復(fù)用器 波分復(fù)用技術(shù)可以充分利用光纖巨大的帶寬資源，可以同時(shí)傳輸多種不同類型的信號(hào)，可以實(shí)現(xiàn)單根光纖雙向傳輸，具有高度的組網(wǎng)靈活性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性。在波分復(fù)用系統(tǒng)中，最關(guān)鍵的器件是波長(zhǎng)復(fù)用器和解復(fù)用器，其性能的好壞直接影響光波分復(fù)用系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量。 MMI器件由于具有插入損耗小、結(jié)構(gòu)緊湊、制作容差性好、工藝簡(jiǎn)單及對(duì)偏振不敏感等優(yōu)點(diǎn)，已越來越多地應(yīng)用于光通信系統(tǒng)中。制作時(shí)對(duì)多模波導(dǎo)的寬度要精確控制。 ，分析了搶險(xiǎn)之下 MMI器件的帶寬，并指出當(dāng) NN? MMI器件的路數(shù) N＞ 8 8?N 時(shí)很難得到令人滿意的帶寬。但弱限制 MMI器件輸出波導(dǎo)的間距比較小，對(duì) 于輸出波導(dǎo)如何引出的問題和輸出波導(dǎo)間的相互耦合特性還需進(jìn)一步研究。當(dāng)多模干涉區(qū)橫截面兩個(gè)方向尺寸相當(dāng)時(shí)，就必須考慮二維自映像效應(yīng)，這樣將原來的 MMI器件向三維空間拓展，可獲得更高集成度的 MMI