【正文】 原則是，對于給定耦合參數(shù)的耦合器，盡可能用低階實現(xiàn)。 的耦合器，可以都用單節(jié)實現(xiàn)，也可以一個用單節(jié)耦合線，另一個用三節(jié)耦合線實現(xiàn)。由于功率損耗表達(dá)式是 的函數(shù)，那么找到合適的多項式取代 即)(sin?P )(sin?P可。Young 指出在節(jié)數(shù)小于等于三節(jié)時，使用切比雪夫多項式近似表示該對稱結(jié)構(gòu)的功率損耗表達(dá)式，需要對該切比雪夫多項式施加約束條件。2/)/(sin0??將式（334 ）代入式（330）得：（335）)/(si123L?將式（331 ） 、 （335 ）代入式（333）得：（336）)/(sin)/(sin232Th?????其中 即為第一類切比雪夫多項式。式（336）分t?子的根通過第一類切比雪夫多項式求解，可由下式解得： （337）2)1()sin(coh1?????rjr )3,(?r根據(jù)上式可先求出 表達(dá)式，然后再通過頻率變換式可求出 的表達(dá)式。 ????????????????rjJtr )3,2(?r式中 J 的表達(dá)式如下：（ 343）)/(sin1hJ??然后由上面求出的分子分母的根，寫出 如下：2t?（344）)()()()( 339。239。以這種方式選擇零點和極點可以得如下式子：)(t?（346）])()[() 239。*39。 tttGt ????式中 ， 的實部都是正數(shù)。1t39。1239。*139。1 tBAtT????????????????（348）)2/3(sinh)4/3(sinh)/(si2224239。239。b?（351c ）Gc?（351d）2139。1ttd?（351e ）e（351f）2139。1tTt?式中 和 是正的實三次多項式。)(0tZe為了便于書寫表示，以下分析令 =Z，將阻抗為 Z 的單節(jié)耦合器的變換矩陣)(0tZe以傳輸矩陣（ABCD 矩陣）形式表示，如下所示：（352）?????????????? 1/1cossin/1i2ttjj?式中 。由傳輸矩陣表示的三節(jié)耦合線tA?的總的輸入阻抗表達(dá)式如下：（354）)()(tBtZ?通過求解式（353）可知， 是 的偶多項式， 、 是 的奇多項式。由（350） 、 （354）和EO3P3Q（355 ）可得：（356a ）batEt??233)()(（356b）dc（356c ）ftet3結(jié)合式（353）和（355 ）可以得到（357）??????????????3133/)()(rrZtttEQtOP由式（356 ）和（357 ）可得三節(jié)耦合線總的變換矩陣變?yōu)椋?58）???????????????? batfetdctZtttrr 2332/2312/ )1(/)(為了得到第一節(jié)偶模特征阻抗 ，將式（358）等號左右均左乘矩陣：1（359）??????1/2ttZ等號右邊得到如下矩陣：（360）?????? ?????????????????? btZdatctZbftaecZt tfettt 2141131 3242/5 3212/5 )()()(()1()(等號左邊矩陣每個元素均可被 除盡，那么等號右邊矩陣每個元素也可被2t除盡，所以可以得到)(2t?（361）badcfeZ??31矩陣（360 ）現(xiàn)在可變換為（362）????????btZctet 21122/3)()()1(再用如下矩陣：（363）???????1)1(2Zttt左乘式（362） ，同理解得：（364）bZcae???112式（361 ）和（364 ）得出了三節(jié)耦合線各節(jié)的歸一化奇模阻抗，根據(jù)式（324）可得三節(jié)耦合線各節(jié)的歸一化偶模阻抗。hs由耦合線與阻抗變換器的等效圖可知，耦合線 2 端口輸出與阻抗變換器 1 端口反射等效，那么可以用阻抗變換器 1 端口反射信號表示耦合線 2 端口的耦合輸出。由上述分析， 為耦合線 1 端口的輸入， 為耦合線 2 端口的輸出，根據(jù)ab式（257 ）耦合參數(shù)的定義可得：（366 ）210210loglogaC結(jié)合式（336）可得：（367）?????????)/(sin1ll 230210Th?設(shè)耦合邊界一端對應(yīng)的耦合線電長度為 ，由耦合曲線對稱性可得另一端對應(yīng)電0?長度為 ，這兩處對應(yīng)的耦合線耦合最弱。這樣平均耦合 和耦合波紋 可2/???00 )(dB)(dBR以表示為（369a ）)(2minaxC?（369b）1inaxR??或（370a ）C?max（370b）??in結(jié)合式（368）和式（369）可解得 、 如下：hs（371）2/110]0)[(log/????????R（372）3/sec???（373）)(in0?式中（374）?????? ?????? )]10/(log1][/)([logcs310101RCRC?以上綜合過程，可以求得多節(jié)耦合線各節(jié)的奇模特征阻抗和偶模特征阻抗。 耦合器物理參數(shù)的計算 耦合線實現(xiàn)方式一般來說，實現(xiàn)耦合線有兩種材料，一種是采用微帶線，另一種是采用帶狀線。帶狀線的耦合方式有寬邊錯位平行耦合、邊緣耦合、過孔耦合等，由于寬邊錯位平行耦合結(jié)構(gòu)是靠基板兩側(cè)的帶狀線重合面積來耦合，而帶狀線重合面積可以通過帶線的錯位寬度來靈活調(diào)整，那么就可以通過調(diào)整錯位寬度來靈活改變耦合量，可以使得耦合量從很大變到很小，并且均勻過渡，比另外兩種耦合方式更好，所以采用寬邊錯位平行耦合結(jié)構(gòu)的帶狀線來實現(xiàn)該定向耦合器。B 是帶狀線上下地間的距離，也是耦合器的總厚度。W 是帶線的寬度，W0 是2Hm? 1S帶線的錯位寬度，也可以理解為帶線錯出的寬度，L 為帶線長度。當(dāng) W0＜W 時，對應(yīng)緊耦合結(jié)構(gòu)，當(dāng) W0≥W 時，對應(yīng)松耦合結(jié)構(gòu)。在求解具體電路參數(shù)之前，首先根據(jù)各節(jié)奇偶模特征阻抗和介質(zhì)板介電常數(shù)求得模式電容，不論緊耦合結(jié)構(gòu)還是松耦合結(jié)構(gòu)，其模式電容是一樣的。 緊耦合結(jié)構(gòu)物理參數(shù)求解對于緊耦合結(jié)構(gòu)，模式電容可用帶線寬度、基板厚度和邊緣電容表示，具體如下：（378）fofoo CswswC????????????)1(212（379 ）fee其中 w 為帶線寬度，s 為歸一化基板厚度， 和 為邊緣電容。利用 SchwartzCristofel 變換可求得邊緣電容如下：（380）??????????? )1()(lg1lo2rspsrsCfo?（381）)(4lgl12prssCfe???上面兩式中 （ 382）????????spr21)0(??p其中 為未知量， 為歸一化基板厚度。下面討論 的求解，結(jié)合式（376）~（381）可得：p（384）orfofeoe ZssrsCsC ????1201lg22???????????????????????可得其隱式解為：（385）???????????????sprZsor221lg601???令（386）????????????????????sZsprAor160ex)/(122（387）42AB??式（387 ）結(jié)合式（382 ）可得：（388）24)1(1)( 22sBssp????????????????式（386 ）中 ，s 為基板厚度， 為介電常數(shù)， 為特征阻抗 50Ω，0eoZ?r?oZ可求得 A，代入（387）可求得 B，代入式（388）可解得 。 松耦合結(jié)構(gòu)物理參數(shù)求解對于松耦合結(jié)構(gòu)，模式電容可用帶線寬度、基板厚度和邊緣電容表示，具體如下： （389）ffoffoo CswCswC????????????21412 )(??a （390）ffee24)(其中 為無耦合帶線邊緣處的邊緣電容，表達(dá)式如下：f （391）?????????????????21log1logssf? )(?a模式電容 和 在前面已求出，由上面三個式子可以看出， 可由基板厚度求oCe fC得，只要求出邊緣電容 和 即可解出帶線的寬度 。下面討foCfe論 的求解，結(jié)合式（376） （377） （389） （390） （392） （393）可得：a（396）?????????????????aqZoreo 1log2120???在已知介電常數(shù) 和特征阻抗 的前提下，由 可解得 ，令r?00eoZeoC?，由式（396）可得aq??（ 397）CCeo ?????????????1lg2那么 表達(dá)式如下：?（398 ）12exp????????由上面的分析， 已解得，那么 可求出，由下式解出以 表示的 即可：C??a（399）112????????ssa?解出 之后，綜合上述分析，可求出松耦合結(jié)構(gòu)的帶線寬度和錯位寬度。下一節(jié)來分析采用什么樣的耦合線形狀來實現(xiàn)該耦合器。根據(jù)上兩節(jié)內(nèi)容，可以求出帶線寬度和錯位寬度。本文討論的波段 30MHz~512MHz，中心c頻率（3305127cfMHzz???101）由于選用介電常數(shù) 的板材，?（3rCf???102）計算出中心頻率對應(yīng)的波長 ，代入式（3100），如果各節(jié)耦合線不彎曲，采用直連結(jié)構(gòu)，那么總長170Lm?，做為干擾抵消器的子系統(tǒng)，尺寸過大，而且直連結(jié)構(gòu)不39。折疊處的連接一般有短直線和彎曲連接兩種方式。Stig Rehnmark[33]使用均勻圓弧線連接折疊處，比 Raghu 的方案有所改善。下面采用均勻圓弧連接方式，通過實驗來說明折疊對帶線耦合的影響，并提出有效的解決方案。傳輸。利用 ADS 的3Wm?160Lm?layout 版圖仿真 [34]繪制 PCB 如圖 ～圖 所示。完全錯出折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)幅度曲線：圖 完全錯出未折疊和折疊 540176。情況耦合參數(shù)幅度曲線圖左的參數(shù)與 PCB 版圖中端口對應(yīng)，同以下各圖，下面圖中不再贅述。完全錯出折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)相位曲線：圖 完全錯出未折疊和折疊 540176。情況耦合參數(shù)相位曲線通過圖 、圖 可知，在完全錯出方式下，整個頻段內(nèi)經(jīng)過帶線折疊，對直傳參數(shù)和耦合參數(shù)的相位影響均較小，最大偏差小于 5 度。直傳參數(shù)幅度曲線圖 完全重合未折疊和折疊 540176。完全重合折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)相位曲線：圖 完全重合未折疊和折疊 540176。耦合參數(shù)相位曲線通過圖 、圖 可知，在完全重合方式下，整個頻段內(nèi)經(jīng)過帶線折疊，對直傳參數(shù)和耦合參數(shù)的相位影響均較小，最大偏差小于 5 度，最大偏差出現(xiàn)在頻段的高端頻率處。 折疊耦合線修正折疊耦合線的修正需結(jié)合原理圖仿真進(jìn)行。完全錯出情況的等效原理圖如圖 所示。圖 完全錯出未折疊與折疊 540 度等效原理圖仿真結(jié)果通過與圖 對比，可看出該等效原理圖設(shè)置合理。折疊，最終可以等效為長度 的直線傳輸帶狀線。后，經(jīng)過調(diào)整，保持原長度，在此基礎(chǔ)上，兩端各增加 即可。圖 完全錯出帶線修正后的直通參數(shù)幅度圖 完全錯出帶線修正后的耦合參數(shù)幅度圖 完全錯出帶線修正后的直通參數(shù)相位圖 完全錯出帶線修正后的耦合參數(shù)相位由圖 ～圖 可以看出修正后的曲線與未折疊的曲線比較接近，與圖～圖 對比，性能明顯改善，證明該方案有效。后，最終可等效為未折疊的長度 的等寬帶狀線。后，經(jīng)過調(diào)整，保持原長度，再次基礎(chǔ)上，兩端各增加 即可。圖 完全重合帶線修正后的直通參數(shù)幅度圖 完全重合帶線修正后的耦合參數(shù)幅度圖 完全重合帶線修正后的直通參數(shù)相位圖 完全重合帶線修正后的耦合參數(shù)相位由圖 ～圖 可以看出修正后的曲線與未折疊的曲線基本重合，證明該方案有效。后需要在原長度基礎(chǔ)上修正 ~ 即可。后140Lm?180需要在原長度基礎(chǔ)上修正 ~。當(dāng)帶線寬度 W 取 2mm 和 時，用同樣的仿真過程可得折疊 540176。表 帶線 180176。第四章 耦合器電路仿真及實驗測試在實際設(shè)計中，利用安捷倫公司的微波仿真軟件 ADS 對該耦合器進(jìn)行原理圖仿真和 PCB 仿真。在對耦合器的仿真時，若每節(jié)耦合線均要考慮緊耦合和松耦合模式，那么對于 n 節(jié)耦合線的求解和仿真，需要分析的模型數(shù)量 。那么可以在耦合線物理參數(shù)求解時，均采用緊耦合分析，這樣確定的初始值不會是最優(yōu)解，需要以后的手動調(diào)節(jié)，但是總的需要分析的模型數(shù)量下降到 ，對于多節(jié)耦合線求解仿真，大大減小了Nn?需要分析的模型數(shù)量，縮短了研發(fā)周期。本章首先通過原理圖仿真以上各情況，選取最優(yōu)方案后，最終進(jìn)行 PCB 仿真和制作。2()? 耦合器電路仿真按以上五種方案設(shè)計相應(yīng)耦合參數(shù)的耦合器，經(jīng)交叉串聯(lián)后，可得各方案的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)幅度曲線如圖 ～圖 所示。圖 交叉串聯(lián)相位差由上圖可知，直通端和耦合端的相位差滿足正交要求。單節(jié)耦合器：表 耦合器參數(shù)W W0 L 三節(jié)耦合器：表 耦合器第一節(jié)耦合線參數(shù)W W0 L 表 耦合器第二節(jié)耦合線參數(shù)W W0 L 0mm 表 耦合器第三節(jié)耦合線參數(shù)W W0 L 該方案的原理圖如圖 所示：圖 原理圖最終方案根據(jù)原理圖設(shè)計 ADS 中的 PCB 版圖，并仿真，如圖 所示：圖 ADS 中 PCB 版圖最終方案最終根據(jù) ADS 的 PCB 版圖，在制圖工具 DXP 中繪制 PCB 版圖如圖 所示。 耦合器實物及測試定向耦合器實物如圖 ～圖 所示：圖 耦合器實物的正