湖南省湘潭市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試卷-閱讀頁(yè)
2024-09-12 20:02本頁(yè)面
【正文】 ?xx 解得： x =3 3 分 BD =3 ∴ AD =6 6 分 20.（本題滿分 6 分） 分組 頻數(shù) 頻率 8 解：（ 1）如圖 （ 每空 1 分） 4 分 （ 2） A 等級(jí)的同學(xué)人數(shù)為 40 人，頻率為 ∴ 估計(jì)該校九年級(jí)約有 360=144 人達(dá)到優(yōu)秀水平 。 1 分 ∴ 6 分 22.（本題滿分 6 分） 解：（ 1）設(shè)鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品各 a， b 件 則 a≥1 ， b≥1 ， 2 分 當(dāng) a=1 時(shí)， b=13； 當(dāng) a=2 時(shí)， b=11； 當(dāng) a=3 時(shí)， b=9； 當(dāng) a=4 時(shí)， b=7； 當(dāng) a=5 時(shí)， b=5； 當(dāng) a=6 時(shí)， b=3； 當(dāng) a=7 時(shí)， b=1． 故有 7 種購(gòu)買(mǎi)方案； 7= 71 4 分 （ 2） ∵ C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2 ∴ y =2﹣ 1=1 8 分 24.（本小題滿分 8 分） （ 1）證明：四邊形 ACFD 為 Rt △ ABC 平移形成的 即 AD ∥ CF ， AC ∥ DF ，故四邊形 ACFD 為平行四邊形 2 分 在 Rt △ ABC 中， AB =6cm， BC =8cm， ∠ ABC =90176。 5 分 即 EH 為 Rt △ ABC 的中位線 6 分 即 H 為 DE 的中點(diǎn) 故 △ CEH 的面積均為 8cm2 8 分 25.（本題滿分 10 分） 解：（ 1） ∵ 當(dāng) x =0 時(shí)， y =3 當(dāng) y =0 時(shí)， x =﹣ 1 ∴ A （﹣ 1， 0）， B （ 0， 3） ∵ C （ 3， 0） 1 分 設(shè)拋物線的解析式為 y =a（ x +1）（ x ﹣ 3） ∴3=a1 （﹣ 3） ∴a= ﹣ 1 ∴ 此拋物線的解析式為 y =﹣（ x + 1）（ x ﹣ 3） =x 2 +2x +3 4 分 ∵ 拋 物 線 的 對(duì) 稱(chēng) 軸 為 ：∴ 如圖對(duì)稱(chēng)軸與 x 軸的交點(diǎn)即為 Q1 ∵ OA =OQ 1 ， BO ⊥ AQ 1 ∴ AB =Q 1 B ∴ Q 1 （ 1， 0） 6 分 當(dāng) Q 2 A =Q 2 B 時(shí)，設(shè) Q 2 的坐標(biāo)為（ 1， m） ∴2 2 +m2 =12 +（ 3﹣ m） 2 ∴m=1 ∴ Q 2 （ 1， 1） 8 分 當(dāng) Q 3 A =AB 時(shí)，設(shè) Q 3 （ 1， n） ∴2 2 +n2 =12 +32 ∵n ＞ 0 ∴n= 6 ∴ Q 3 （ 1， 6 ） ∴ 符合條件的 Q 點(diǎn)坐標(biāo)為 Q 1 （ 1， 0）， Q 2 （ 1， 1）， Q 3 （ 1， 6 ） 5 分 （ 3）設(shè) PC 交 ⊙ O 于點(diǎn) D ， 延長(zhǎng)線交 ⊙ O 于點(diǎn) E 由相交線定理，得 BCACCD ??2 ∵ AC =x ， ∴ BC =8﹣ x ∴ CD = )8( xx ? 9 分 ∴ y 最小=464100?=9 10 分
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