四川省瀘州市20xx屆高考數(shù)學(xué)第一次模擬考試_理-閱讀頁
2024-09-12 15:09本頁面
【正文】 ? 為 R 上的 ? 高調(diào)函數(shù)； ④若函數(shù) 2()f x x? 為 [ 1, )? ?? 上的 m 高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù) m 的取值范圍是 [2, )?? 。 三、解答題（本大題共 6個小題，共 74分。） 1 (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) ( ) 2 si n ( 3 c os si n ) ( 0 , )f x x x x x R? ? ? ?? ? ? ?的最小正周期為 ? 。 1 (本小題滿分 12 分 ) 甲、乙、丙三個同學(xué)同時報名參加某重點高校 2020年自主招生，高考前自主招生的程序為面試和文化測試，只有面試通過后才能參加文化測試，文化測試合格者即獲得自主招生入選資格。 （Ⅰ）求 甲、乙、丙三人中只有一人通過面試的概率 ； （Ⅱ）求 甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率。 1 (本小題滿分 12 分 ) 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 為直角梯形， //AD BC ， 90ADC??，平面 PAD? 底面 ABCD ， Q 為 AD 的中點， M 是棱 PC 上的點， 2PA PD??， 1 12BC AD??， 3CD? ，二面角C39。A CBA39。 （Ⅰ）求證：平面 PQB? 平面 PAD ； （Ⅱ）求直線 BM 與 CD 所成角的 余弦值 。 (本小題滿分 12 分 ) 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的長軸長是焦距的 2倍，右準(zhǔn)線方程為 4x? 。 2 (本小題滿分 12 分 ) 數(shù)列 {}na ， { }( 1,2,3 )nbn? ???由下列條件確定：① 110, 0ab??；②當(dāng) 2k? 時， ka 與 kb滿足：當(dāng) 110kkab????時， 1kkaa?? ， 112kkk abb ????；當(dāng) 110kkab????時， 112kkk aba ????，1kkbb?? 。 2 (本小題滿分 14 分 ) 已知函數(shù) 21( ) ln 2f x x ax??。設(shè)點 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y 是曲線 C 上的不同兩點。問函數(shù) ()fx是 否存在“中值相依切線”，請說明理由 ； （Ⅲ）求證： 2 2 ( 2 )[ ( 1 ) !] ( 1 ) ( )nn n e n N?? ? ? ?
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