數(shù)量金融的概況和歷史-閱讀頁
2024-09-09 12:12本頁面
【正文】 1 ,21( l o g l o g ) , 1 , 2 .nnnnmjjn n i n n m niMMrMM X X jm????????????? ? ?? ? ??其 中 ? ( 0 , 1 ) .nm r N39 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 40 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 Hurst指數(shù) 基本思路是對于時間序列 {xt} ，設(shè)觀測次數(shù)為 M， 令 ： RN稱為 N 期間上的極差， 1≤ N ≤ (M?1)/2 ， 這里 RN 隨 N的增大而增大 。 Hurst指數(shù)有三種不同類型： 1) H =, 2) 0≤ H , 3) H ≤ 1 。每個子區(qū)間分別記為 Iα , 這里 α=1,2,…, A；每個 Iα上的 xt 記為 xk,α , 這里 k =1,2,… N。t t tx P P ??,1( ) 。I k kk N k NR M a x X M in X? ??? ? ? ???11( / ) ( / ) ,AN I IR S R SA ??? ?? ?aIS44 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù)（繼續(xù)） 5. 做出 V統(tǒng)計量 相對于 log(N)的曲線，找出曲線由上升轉(zhuǎn)而為常數(shù)或下降的分界點(diǎn) N(0)。 ( / ) ( / ) /NNV R S R S N?45 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù)（繼續(xù)） 6. 將數(shù)據(jù)按照 ≤ N(0)和 N(0)分為兩組，分別利用 估計出 Hurst指數(shù)。 l n( / ) l n( ) l n( )NNR S H N H a??46 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 恒生指數(shù) 1986/12——2020/1日數(shù)據(jù) ： 47 48 49 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 恒生指數(shù) 1986/12——2020/1日數(shù)據(jù) ： 常數(shù) H (Log(N)) RSquared F H的 95%置信區(qū)間 N=183 () [] () [] 92620 （ ， ） N183 () [] () [] 65560 (， ) 50 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 上證指數(shù) 2020/1——2020/1日數(shù)據(jù) ： 51 52 53 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 上證指數(shù) 2020/1——2020/1日數(shù)據(jù) ： 常數(shù) H (Log(N)) RSquared F H的 95%置信區(qū)間 N=300 () [] () [] 41150 （ ， ） N300 () [] () [] （ ， ）
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